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1 下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(
A.$m^2 + mn + n^2$
B.$x^2 + 2xy + \frac{1}{4}y^2$
C.$4x^2 - 4xy + y^2$
D.$4m^2 + mn + n^2$
C
)。A.$m^2 + mn + n^2$
B.$x^2 + 2xy + \frac{1}{4}y^2$
C.$4x^2 - 4xy + y^2$
D.$4m^2 + mn + n^2$
答案
1.C
② $4x^2 +1$ 再加上一项，不能成为$(a+b)^2$的形式的是（
A.$4x$
B.$-4x$
C.$4x^4$
D.$16x^4$
D
）。A.$4x$
B.$-4x$
C.$4x^4$
D.$16x^4$
答案
2.D
3 小敏同学粗心大意，在因式分解时，把等式$x^4 - □=(x^2 + 4)(x + 2)(x - △)$中的两个数字弄污了，那么式子中□、△对应的一组数字是（
A.8，1
B.16，2
C.24，3
D.64，8
B
）。A.8，1
B.16，2
C.24，3
D.64，8
答案
3.B
4 因式分解：$x^2 + x + \frac{1}{4} =$
$(x+\frac{1}{2})^2$
。答案
4.$(x+\frac{1}{2})^2$
5 因式分解：$4x^2 - 4x + 1 =$
$(2x-1)^2$
。答案
5.$(2x-1)^2$
6 因式分解：$x^2y^2 - 6xy + 9 =$ 
$(xy-3)^2$
。答案
6.$(xy-3)^2$
10 阅读并解决问题:对于二次三项式$x^2 + 2ax + a^2$，可以用公式法将它分解成$(x + a)^2$的形式，但对于二次三项式$x^2 + 2ax - 3a^2$就不能直接运用公式了。此时，我们可以这样来处理:$x^2 + 2ax - 3a^2 = (x^2 + 2ax + a^2) - a^2 - 3a^2 = (x + a)^2 - 4a^2 = (x + a + 2a)(x + a - 2a) = (x + 3a)(x - a)$
像这样，先添一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法叫做“配方法”。利用配方法因式分解:$a^2 - 8a + 12 =$
像这样，先添一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法叫做“配方法”。利用配方法因式分解:$a^2 - 8a + 12 =$
$(a-2)(a-6)$
。答案
10.$(a-2)(a-6)$
11 因式分解：$4x^2 + y^2 - 4xy$。
12 因式分解：$a^2 - 2a(b + c) + (b + c)^2$。
12 因式分解：$a^2 - 2a(b + c) + (b + c)^2$。
答案
11.$(2x-y)^2$
12.$(a-b-c)^2$
12.$(a-b-c)^2$
