13 因式分解：$2ax^4 - 16ax^2 + 32a$。

13.$2a(x+2)^2(x-2)^2$

14 请你从下列各式中，任选两式进行加(或减)法运算，使所得的整式可以利用公式法因式分解，并进行因式分解。(写出一种情况即可)
$x^2 + 2xy$、$y^2 + 2xy$、$x^2$

14.答案不唯一,如$(y^2+2xy)+x^2=(x+y)^2$或$x^2+2xy-(y^2+2xy)=x^2-y^2=(x+y)(x-y)$

15 请回答下列问题：
（1）将下列各式因式分解的结果直接写在横线上：
$x^2 + 4x + 4 =$ ；$16x^2 + 8x + 1 =$ ；$9x^2 - 12x + 4 =$ ；
（2）观察以上三个多项式的系数，有$4^2 = 4×1×4$，$8^2 = 4×16×1$，$(-12)^2 = 4×9×4$，于是小明猜测：如果多项式$ax^2 + bx + c(a ＞ 0)$是完全平方式，那么系数$a$、$b$、$c$一定存在某种联系：
① 请你用数学式子表示$a$、$b$、$c$之间的关系：；
② 解决问题：如果多项式$x^2 - 2(m - 3)x + (10 - 6m)$是一个完全平方式，求$m$的值。

15.(1) $(x+2)^2$;$(4x+1)^2$;$(3x-2)^2$
(2) ① $b^2=4ac$
② 因为多项式$x^2-2(m-3)x+(10-6m)$是一个完全平方式,所以$[-2(m-3)]^2=4×1×(10-6m)$,解得$m=±1$。