12 因式分解：$(4a + b)^2 - 4(a + b)^2$

12. $3(2a+b)(2a-b)$

13 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解。（写出一种情况即可）
$81a^4$、$36a^2b^2(x-y)^2$、$16b^4$

13. 答案不唯一，例如选$81a^4$、$16b^4$，那么$81a^4 - 16b^4=(9a^2+4b^2)(3a+2b)(3a-2b)$

14 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如$4=2^2 - 0^2$，$12=4^2 - 2^2$，$20=6^2 - 4^2$，因此4、12、20都是“神秘数”。
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续的偶数为$2k$和$2k+2$（$k$为非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差是“神秘数”吗？为什么？

14. (1) $28=2×14=(8-6)(8+6)=8^2-6^2$，$2012=2×1006=(504-502)(504+502)=504^2-502^2$，所以28和2012是神秘数；
(2) 是，理由：$(2k+2)^2-(2k)^2=4(2k+1)$，所以由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；
(3) 由(2)知神秘数可以表示为$4(2k+1)$，因为k为非负整数，所以$2k+1$是奇数，因此神秘数是4的倍数，但不是8的倍数，设两个连续的奇数为$2n+1$和$2n-1$，则$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n$，即两个连续奇数的平方差是8的倍数，所以两个连续奇数的平方差不是神秘数。