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1 [2023襄阳中考改编]将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路。测出相应的电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，把测得的数据在坐标系中描点，如图所示。根据图中信息判断，下列说法正确的是（
A.阻值相差最大的两个电阻是a和d
B.阻值相差最小的两个电阻是b和c
C.电功率相差最大的两个电阻是b和d
D.电功率相差最小的两个电阻是a和d
C
）A.阻值相差最大的两个电阻是a和d
B.阻值相差最小的两个电阻是b和c
C.电功率相差最大的两个电阻是b和d
D.电功率相差最小的两个电阻是a和d
答案
设d点坐标为$(I_0,U_0)$,则a点坐标为$(I_0,3U_0)$,b点坐标为$(3I_0,3U_0)$,c点坐标为$(3I_0,U_0)$,由$R=\frac{U}{I}$可知,$R_a=\frac{3U_0}{I_0},R_b=\frac{3U_0}{3I_0}=\frac{U_0}{I_0},R_c=\frac{U_0}{3I_0},R_d=\frac{U_0}{I_0}$,故阻值相差最大的两个电阻是a和c,阻值相差最小的两个电阻是b和d;又由$P=UI$可知,$P_a=3U_0I_0,P_b=3U_0×3I_0=9U_0I_0,P_c=U_0×3I_0=3U_0I_0,P_d=U_0I_0$,故电功率相差最大的两个电阻是b和d,电功率相差最小的两个电阻是a和c。综上所述,C正确,A、B、D错误。
解析
【分析】
要判断各选项的正误，需结合欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $ 和电功率公式 $ P=UI $，先根据坐标系中四个点的位置确定每个电阻对应的电压 $ U $ 和电流 $ I $ 的值，再分别计算四个电阻的阻值和电功率，最后对比选项得出结论。
【解析】
设图中每个小格的单位电流为 $ I_0 $，单位电压为 $ U_0 $，则各点坐标为：$ d(I_0, U_0) $、$ a(I_0, 3U_0) $、$ b(3I_0, 3U_0) $、$ c(3I_0, U_0) $。
1. 计算各电阻阻值（根据 $ R=\frac{U}{I} $）：
$ R_a=\frac{3U_0}{I_0} $，$ R_b=\frac{3U_0}{3I_0}=\frac{U_0}{I_0} $，$ R_c=\frac{U_0}{3I_0} $，$ R_d=\frac{U_0}{I_0} $。
可知阻值相差最大的是 $ a $ 和 $ c $，相差最小的是 $ b $ 和 $ d $，故A、B错误。
2. 计算各电阻电功率（根据 $ P=UI $）：
$ P_a=3U_0 × I_0=3U_0I_0 $，$ P_b=3U_0 × 3I_0=9U_0I_0 $，$ P_c=U_0 × 3I_0=3U_0I_0 $，$ P_d=U_0 × I_0=U_0I_0 $。
可知电功率相差最大的是 $ b $ 和 $ d $，相差最小的是 $ a $ 和 $ c $，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律与电功率的应用，核心是正确读取各点的电压、电流值，通过公式计算后对比选项，属于中考基础题型，需熟练掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的正误，需结合欧姆定律 $ R=\frac{U}{I} $ 和电功率公式 $ P=UI $，先根据坐标系中四个点的位置确定每个电阻对应的电压 $ U $ 和电流 $ I $ 的值，再分别计算四个电阻的阻值和电功率，最后对比选项得出结论。
【解析】
设图中每个小格的单位电流为 $ I_0 $，单位电压为 $ U_0 $，则各点坐标为：$ d(I_0, U_0) $、$ a(I_0, 3U_0) $、$ b(3I_0, 3U_0) $、$ c(3I_0, U_0) $。
1. 计算各电阻阻值（根据 $ R=\frac{U}{I} $）：
$ R_a=\frac{3U_0}{I_0} $，$ R_b=\frac{3U_0}{3I_0}=\frac{U_0}{I_0} $，$ R_c=\frac{U_0}{3I_0} $，$ R_d=\frac{U_0}{I_0} $。
可知阻值相差最大的是 $ a $ 和 $ c $，相差最小的是 $ b $ 和 $ d $，故A、B错误。
2. 计算各电阻电功率（根据 $ P=UI $）：
$ P_a=3U_0 × I_0=3U_0I_0 $，$ P_b=3U_0 × 3I_0=9U_0I_0 $，$ P_c=U_0 × 3I_0=3U_0I_0 $，$ P_d=U_0 × I_0=U_0I_0 $。
可知电功率相差最大的是 $ b $ 和 $ d $，相差最小的是 $ a $ 和 $ c $，故C正确，D错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查欧姆定律与电功率的应用，核心是正确读取各点的电压、电流值，通过公式计算后对比选项，属于中考基础题型，需熟练掌握公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
2 [2025 济宁任城区期末] 如图是在一定温度下甲、乙两个电阻的电流与电压的关系图像。由图像可得$R_{甲}:R_{乙}=$，若将甲、乙串联后接在同一电路上，电流做的功$W_{甲}:W_{乙}=$；若将甲、乙并联后接在同一电路上，$P_{甲}:P_{乙}=$
答案
1:4 1:4 4:1
【解析】 由题图可知,当通过的电流为$I_0$时,甲电阻两端的电压为$U_0$,乙电阻两端的电压为$4U_0$,根据欧姆定律可知,甲、乙的电阻之比$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\frac{U_0}{I_0}}{\frac{4U_0}{I_0}}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙串联后接在同一电路上,根据串联电路的电流特点可知,通过甲、乙两电阻的电流相等,则电流做的功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{I^2R_甲t}{I^2R_乙t}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙并联后接在同一电路上,根据并联电路的电压特点可知,甲、乙两端的电压相等,则甲、乙的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{U^2}{R_甲}}{\frac{U^2}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{4}{1}$。
【解析】 由题图可知,当通过的电流为$I_0$时,甲电阻两端的电压为$U_0$,乙电阻两端的电压为$4U_0$,根据欧姆定律可知,甲、乙的电阻之比$\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{\frac{U_0}{I_0}}{\frac{4U_0}{I_0}}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙串联后接在同一电路上,根据串联电路的电流特点可知,通过甲、乙两电阻的电流相等,则电流做的功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{I^2R_甲t}{I^2R_乙t}=\frac{R_甲}{R_乙}=\frac{1}{4}$。若将甲、乙并联后接在同一电路上,根据并联电路的电压特点可知,甲、乙两端的电压相等,则甲、乙的电功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{U^2}{R_甲}}{\frac{U^2}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=\frac{4}{1}$。
解析
【分析】
要解决本题，需结合I-U图像，利用欧姆定律先求出甲、乙的电阻之比；再根据串、并联电路的电流、电压特点，结合电功、电功率的公式分别计算对应比例。具体思路：1. 从图像中选取相同电流值，读出甲、乙对应的电压，用欧姆定律R=U/I计算电阻比；2. 串联时电流相同，电功W=I²Rt，功之比等于电阻比；3. 并联时电压相同，电功率P=U²/R，功率之比等于电阻的反比。
【解析】
1. 求电阻之比：由图像可知，当电流为I₀时，甲两端电压U甲=U₀，乙两端电压U乙=4U₀。根据欧姆定律R=U/I，得R甲=U₀/I₀，R乙=4U₀/I₀，因此R甲:R乙=(U₀/I₀):(4U₀/I₀)=1:4。
2. 串联时电功之比：甲、乙串联时，电流处处相等（I甲=I乙=I），通电时间t相同。根据电功公式W=I²Rt，得W甲:W乙=(I²R甲t):(I²R乙t)=R甲:R乙=1:4。
3. 并联时电功率之比：甲、乙并联时，两端电压相等（U甲'=U乙'=U）。根据电功率公式P=U²/R，得P甲:P乙=(U²/R甲):(U²/R乙)=R乙:R甲=4:1。
【答案】
1:4；1:4；4:1
【知识点】
欧姆定律；电功计算；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基础应用，核心是利用欧姆定律和串并联电路特点，灵活运用电功、电功率公式进行比例计算，属于基础题型，注重公式的实际应用。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合I-U图像，利用欧姆定律先求出甲、乙的电阻之比；再根据串、并联电路的电流、电压特点，结合电功、电功率的公式分别计算对应比例。具体思路：1. 从图像中选取相同电流值，读出甲、乙对应的电压，用欧姆定律R=U/I计算电阻比；2. 串联时电流相同，电功W=I²Rt，功之比等于电阻比；3. 并联时电压相同，电功率P=U²/R，功率之比等于电阻的反比。
【解析】
1. 求电阻之比：由图像可知，当电流为I₀时，甲两端电压U甲=U₀，乙两端电压U乙=4U₀。根据欧姆定律R=U/I，得R甲=U₀/I₀，R乙=4U₀/I₀，因此R甲:R乙=(U₀/I₀):(4U₀/I₀)=1:4。
2. 串联时电功之比：甲、乙串联时，电流处处相等（I甲=I乙=I），通电时间t相同。根据电功公式W=I²Rt，得W甲:W乙=(I²R甲t):(I²R乙t)=R甲:R乙=1:4。
3. 并联时电功率之比：甲、乙并联时，两端电压相等（U甲'=U乙'=U）。根据电功率公式P=U²/R，得P甲:P乙=(U²/R甲):(U²/R乙)=R乙:R甲=4:1。
【答案】
1:4；1:4；4:1
【知识点】
欧姆定律；电功计算；电功率计算
【点评】
本题结合I-U图像考查电学基础应用，核心是利用欧姆定律和串并联电路特点，灵活运用电功、电功率公式进行比例计算，属于基础题型，注重公式的实际应用。
【难度系数】
0.6
3 灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$分别标有“3 V 0.75 W”和“3 V 1.5 W”字样，通过$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$的电流随其两端电压变化的图像如图所示。若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端，则电路的总功率为
2.25
W；若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联，要使$\mathrm{L}_1$正常发光，则电源电压应为4
V；若将$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端，调节滑片，当滑动变阻器连入电阻为12
$\Omega$时，$\mathrm{L}_1$正常发光。答案
2.25 4 12
【解析】 将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端,两灯两端电压均为额定电压,两灯均正常发光,则电路的总功率$P=P_1+P_2=0.75\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=2.25\ \mathrm{W}$。
$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$正常发光时的电流分别为$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$,$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联,由于串联电路中电流处处相等,要使$\mathrm{L}_1$正常发光,则$\mathrm{L}_1$两端电压应为3 V,电路中的电流应为0.25 A,由题图可知此时$\mathrm{L}_2$两端电压为1 V,电源电压$U=3\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。若将灯$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端,$\mathrm{L}_1$正常发光时,电路中的电流应为0.25 A,此时滑动变阻器连入电阻$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_0-U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【解析】 将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3 V电源两端,两灯两端电压均为额定电压,两灯均正常发光,则电路的总功率$P=P_1+P_2=0.75\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=2.25\ \mathrm{W}$。
$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$正常发光时的电流分别为$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$,$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。若将$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联,由于串联电路中电流处处相等,要使$\mathrm{L}_1$正常发光,则$\mathrm{L}_1$两端电压应为3 V,电路中的电流应为0.25 A,由题图可知此时$\mathrm{L}_2$两端电压为1 V,电源电压$U=3\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。若将灯$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6 V电源两端,$\mathrm{L}_1$正常发光时,电路中的电流应为0.25 A,此时滑动变阻器连入电阻$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_0-U_1}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
解析
【分析】
首先，并联接在3V电源时，并联电路各支路电压等于电源电压，两灯额定电压均为3V，因此都正常发光，总功率为两灯额定功率之和；其次，串联时要使L₁正常发光，需保证电路电流等于L₁的额定电流，串联电路电流处处相等，结合I-U图像找到对应L₂的电压，电源电压为两灯电压之和；最后，L₁与滑动变阻器串联接在6V电源，L₁正常发光时电流为额定电流，滑动变阻器两端电压为电源电压减去L₁的额定电压，再用欧姆定律计算滑动变阻器的电阻。
【解析】
1. 当$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3V电源两端时，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_1=U_2=3\ \mathrm{V}$，等于两灯的额定电压，两灯均正常发光，电路总功率为两灯额定功率之和：
$P=P_1+P_2=0.75\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=2.25\ \mathrm{W}$。
2. 计算两灯正常发光的额定电流：
$\mathrm{L}_1$的额定电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$；
$\mathrm{L}_2$的额定电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
当$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，串联电路电流处处相等，要使$\mathrm{L}_1$正常发光，电路电流需为$I_1=0.25\ \mathrm{A}$，由题图可知此时$\mathrm{L}_2$两端电压为1V，因此电源电压为两灯电压之和：
$U=U_1+U_2'=3\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
3. 当$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6V电源两端，$\mathrm{L}_1$正常发光时，电路电流$I=I_1=0.25\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}}=U_{\mathrm{总}}-U_1=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
根据欧姆定律，滑动变阻器连入的电阻：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【答案】
2.25；4；12
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像，考查串并联电路的规律、额定功率及欧姆定律的应用，需掌握额定状态下用电器的电流、电压特点，是电学综合应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
首先，并联接在3V电源时，并联电路各支路电压等于电源电压，两灯额定电压均为3V，因此都正常发光，总功率为两灯额定功率之和；其次，串联时要使L₁正常发光，需保证电路电流等于L₁的额定电流，串联电路电流处处相等，结合I-U图像找到对应L₂的电压，电源电压为两灯电压之和；最后，L₁与滑动变阻器串联接在6V电源，L₁正常发光时电流为额定电流，滑动变阻器两端电压为电源电压减去L₁的额定电压，再用欧姆定律计算滑动变阻器的电阻。
【解析】
1. 当$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$并联接在3V电源两端时，并联电路各支路电压等于电源电压，即$U_1=U_2=3\ \mathrm{V}$，等于两灯的额定电压，两灯均正常发光，电路总功率为两灯额定功率之和：
$P=P_1+P_2=0.75\ \mathrm{W}+1.5\ \mathrm{W}=2.25\ \mathrm{W}$。
2. 计算两灯正常发光的额定电流：
$\mathrm{L}_1$的额定电流：$I_1=\frac{P_1}{U_1}=\frac{0.75\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.25\ \mathrm{A}$；
$\mathrm{L}_2$的额定电流：$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{1.5\ \mathrm{W}}{3\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$。
当$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$串联时，串联电路电流处处相等，要使$\mathrm{L}_1$正常发光，电路电流需为$I_1=0.25\ \mathrm{A}$，由题图可知此时$\mathrm{L}_2$两端电压为1V，因此电源电压为两灯电压之和：
$U=U_1+U_2'=3\ \mathrm{V}+1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
3. 当$\mathrm{L}_1$与滑动变阻器串联接在6V电源两端，$\mathrm{L}_1$正常发光时，电路电流$I=I_1=0.25\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑}}=U_{\mathrm{总}}-U_1=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$；
根据欧姆定律，滑动变阻器连入的电阻：
$R_{\mathrm{滑}}=\frac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【答案】
2.25；4；12
【知识点】
电功率计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题结合I-U图像，考查串并联电路的规律、额定功率及欧姆定律的应用，需掌握额定状态下用电器的电流、电压特点，是电学综合应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
4 [多选]如图甲所示电路,电源电压恒为9 V,小灯泡L的额定电压为6 V,通过L的电流I随其两端电压U变化的关系图像如图乙所示。闭合开关S,下列分析正确的是 (
A.无论如何移动滑片,L的电阻始终为20 Ω
B.滑片向左移动过程中,L的实际功率减小
C.为保证电路安全,R接入电路的最小阻值为10 Ω
D.L的实际功率为0.75 W时,R的阻值为24 Ω
BCD
)A.无论如何移动滑片,L的电阻始终为20 Ω
B.滑片向左移动过程中,L的实际功率减小
C.为保证电路安全,R接入电路的最小阻值为10 Ω
D.L的实际功率为0.75 W时,R的阻值为24 Ω
答案
BCD
A(×)由题图乙可知,小灯泡的$I-U$图像是一条曲线(关键信息),则说明小灯泡的灯丝电阻随小灯泡两端电压的变化而变化,由图像中的数据$(6\ \mathrm{V},0.3\ \mathrm{A})$可知,小灯泡正常发光时的电阻才为$20\ \Omega$。$(R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega)$
B(√)由题图甲可知,滑动变阻器和小灯泡串联,当滑片向左移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,根据串联电路分压的规律可知,滑动变阻器两端电压升高,则小灯泡两端电压降低,由题图乙可知,通过小灯泡的电流也变小,根据$P=UI$可知,小灯泡的实际功率将减小。
C(√)由于小灯泡的额定电压为6 V,即小灯泡两端最大电压为6 V,则滑动变阻器两端最小电压$U_R=U-U_\mathrm{L}=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,当小灯泡两端电压为6 V时,电路中的电流为0.3 A,则滑动变阻器连入电路的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_R}{I_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
D(√)当小灯泡的实际功率为0.75 W时,由题图乙可知,此时小灯泡两端电压为3 V,通过小灯泡的电流为0.25 A,此时滑动变阻器连入电路的阻值$R'=\frac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\frac{U-U_\mathrm{灯}}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$。
A(×)由题图乙可知,小灯泡的$I-U$图像是一条曲线(关键信息),则说明小灯泡的灯丝电阻随小灯泡两端电压的变化而变化,由图像中的数据$(6\ \mathrm{V},0.3\ \mathrm{A})$可知,小灯泡正常发光时的电阻才为$20\ \Omega$。$(R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega)$
B(√)由题图甲可知,滑动变阻器和小灯泡串联,当滑片向左移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变大,根据串联电路分压的规律可知,滑动变阻器两端电压升高,则小灯泡两端电压降低,由题图乙可知,通过小灯泡的电流也变小,根据$P=UI$可知,小灯泡的实际功率将减小。
C(√)由于小灯泡的额定电压为6 V,即小灯泡两端最大电压为6 V,则滑动变阻器两端最小电压$U_R=U-U_\mathrm{L}=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,当小灯泡两端电压为6 V时,电路中的电流为0.3 A,则滑动变阻器连入电路的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_R}{I_\mathrm{L}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
D(√)当小灯泡的实际功率为0.75 W时,由题图乙可知,此时小灯泡两端电压为3 V,通过小灯泡的电流为0.25 A,此时滑动变阻器连入电路的阻值$R'=\frac{U_\mathrm{滑}}{I'}=\frac{U-U_\mathrm{灯}}{I'}=\frac{9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$。
解析
【分析】
本题是结合串联电路与I-U图像的电学多选题，需掌握串联电路的电流、电压规律，欧姆定律及电功率公式，同时明确小灯泡电阻随电压（温度）变化的特点。解题时逐个分析选项，结合图像和电路规律判断正误。
【解析】
选项A：由图乙可知，小灯泡的I-U图像是曲线，说明灯丝电阻随两端电压变化而改变，并非定值；仅当小灯泡额定电压为6V时，电阻$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故A错误。
选项B：图甲中滑动变阻器R与小灯泡L串联，滑片向左移动时，R接入电路的电阻变大，根据串联分压规律，R两端电压升高，则L两端电压降低；由图乙可知，L电压减小时，通过的电流也变小，根据$P=UI$，L的实际功率减小，故B正确。
选项C：电路安全时，L两端最大电压为额定电压6V，此时电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$；串联电路电流相等，R两端最小电压$U_R=U-U_L=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，则R接入的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_R}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故C正确。
选项D：当L实际功率为0.75W时，由图乙可知，此时L两端电压$U_L'=3\ \mathrm{V}$，电流$I'=0.25\ \mathrm{A}$；R两端电压$U_R'=U-U_L'=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，则R的阻值$R'=\frac{U_R'}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$，故D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的综合计算，需学生熟练运用电学公式，同时理解小灯泡电阻随温度变化的特性，是电学中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
本题是结合串联电路与I-U图像的电学多选题，需掌握串联电路的电流、电压规律，欧姆定律及电功率公式，同时明确小灯泡电阻随电压（温度）变化的特点。解题时逐个分析选项，结合图像和电路规律判断正误。
【解析】
选项A：由图乙可知，小灯泡的I-U图像是曲线，说明灯丝电阻随两端电压变化而改变，并非定值；仅当小灯泡额定电压为6V时，电阻$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故A错误。
选项B：图甲中滑动变阻器R与小灯泡L串联，滑片向左移动时，R接入电路的电阻变大，根据串联分压规律，R两端电压升高，则L两端电压降低；由图乙可知，L电压减小时，通过的电流也变小，根据$P=UI$，L的实际功率减小，故B正确。
选项C：电路安全时，L两端最大电压为额定电压6V，此时电路电流$I=0.3\ \mathrm{A}$；串联电路电流相等，R两端最小电压$U_R=U-U_L=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$，则R接入的最小阻值$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_R}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故C正确。
选项D：当L实际功率为0.75W时，由图乙可知，此时L两端电压$U_L'=3\ \mathrm{V}$，电流$I'=0.25\ \mathrm{A}$；R两端电压$U_R'=U-U_L'=9\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=6\ \mathrm{V}$，则R的阻值$R'=\frac{U_R'}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$，故D正确。
【答案】
BCD
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电功率
【点评】
本题结合I-U图像考查串联电路的综合计算，需学生熟练运用电学公式，同时理解小灯泡电阻随温度变化的特性，是电学中等难度的综合题。
【难度系数】
0.5
5 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器$R_2$的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的$U-I$图像如图乙所示。下列有关说法正确的是（
A.电源电压为4 V
B.$R_1$的阻值为30 Ω
C.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
D.电路总功率最大值为1.2 W
C
）A.电源电压为4 V
B.$R_1$的阻值为30 Ω
C.滑动变阻器$R_2$的最大阻值为20 Ω
D.电路总功率最大值为1.2 W
答案
C
【解析】 闭合开关,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压。当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,为$R_{2\mathrm{max}}$,由题图乙可知,此时电路中的电流为$I=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端的电压为$U_2=4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,滑动变阻器$R_2$的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=4\ \mathrm{V}+IR_1=4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1\ \ \ ①$,当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,此时电路为只有$R_1$的简单电路,电路电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I'R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1\ \ \ ②$,联立①②,解得$R_1=10\ \Omega$,$U_{\mathrm{电源}}=6\ \mathrm{V}$,故C正确,A、B错误。由$P=\frac{U^2}{R}$可知,当电路的总电阻最小,即电路中只有$R_1$时,电路总功率最大,即$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U_{\mathrm{电源}}^2}{R_{\mathrm{最小}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$,故D错误。
【解析】 闭合开关,$R_1$、$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压。当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最右端时,滑动变阻器接入电路的电阻最大,为$R_{2\mathrm{max}}$,由题图乙可知,此时电路中的电流为$I=0.2\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端的电压为$U_2=4\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可知,滑动变阻器$R_2$的最大阻值$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=4\ \mathrm{V}+IR_1=4\ \mathrm{V}+0.2\ \mathrm{A}×R_1\ \ \ ①$,当滑动变阻器$R_2$的滑片P在最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,此时电路为只有$R_1$的简单电路,电路电流$I'=0.6\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可知,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I'R_1=0.6\ \mathrm{A}×R_1\ \ \ ②$,联立①②,解得$R_1=10\ \Omega$,$U_{\mathrm{电源}}=6\ \mathrm{V}$,故C正确,A、B错误。由$P=\frac{U^2}{R}$可知,当电路的总电阻最小,即电路中只有$R_1$时,电路总功率最大,即$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U_{\mathrm{电源}}^2}{R_{\mathrm{最小}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$,故D错误。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。滑动变阻器滑片移动时，R₂接入电阻变化，结合图乙的U-I图像，找到两个关键状态：①滑片在最左端时，R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，此时电流为0.6A；②滑片在最右端时，R₂接入电阻最大，此时电流为0.2A，R₂两端电压为4V。利用串联电路电压规律和欧姆定律，联立两个状态下的电源电压表达式，可求出R₁、电源电压，再计算滑动变阻器最大阻值和电路总功率最大值，进而判断选项。
【解析】闭合开关，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在最左端时，R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，由图乙知此时电流I'=0.6A，根据欧姆定律，电源电压：$U = I'R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ①；
2. 当滑片P在最右端时，R₂接入电阻最大，由图乙知此时电流I=0.2A，R₂两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = U_2 + IR_1 = 4\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_1$ ②；
联立①②，解得：$R_1=10\ \Omega$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；
3. 滑动变阻器最大阻值：$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C正确；
4. 电源电压为6V，A选项错误；R₁阻值为10Ω，B选项错误；
5. 电路总功率最大时，总电阻最小（R₂接入电阻为0，只有R₁），总功率：$P_{\mathrm{max}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，D选项错误。
【答案】C
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】本题结合U-I图像考查串联电路的电学综合计算，需理解图像对应电路状态，利用串联规律和公式联立求解，是电学典型题型，需掌握图像分析方法。
【难度系数】0.6
【解析】闭合开关，R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。
1. 当滑片P在最左端时，R₂接入电阻为0，电路为R₁的简单电路，由图乙知此时电流I'=0.6A，根据欧姆定律，电源电压：$U = I'R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1$ ①；
2. 当滑片P在最右端时，R₂接入电阻最大，由图乙知此时电流I=0.2A，R₂两端电压$U_2=4\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U = U_2 + IR_1 = 4\ \mathrm{V} + 0.2\ \mathrm{A} × R_1$ ②；
联立①②，解得：$R_1=10\ \Omega$，电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；
3. 滑动变阻器最大阻值：$R_{2\mathrm{max}}=\frac{U_2}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$，故C正确；
4. 电源电压为6V，A选项错误；R₁阻值为10Ω，B选项错误；
5. 电路总功率最大时，总电阻最小（R₂接入电阻为0，只有R₁），总功率：$P_{\mathrm{max}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$，D选项错误。
【答案】C
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、电功率计算
【点评】本题结合U-I图像考查串联电路的电学综合计算，需理解图像对应电路状态，利用串联规律和公式联立求解，是电学典型题型，需掌握图像分析方法。
【难度系数】0.6
6 [2025泉州泉港区期末]如图甲所示的电路中，电源电压不变，$R_0$为定值电阻，$R$为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P移动过程中，电压表示数随
滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（
A.$R=10\ \Omega$时，电路的电流为0.6 A
B.$R_0$的阻值为10 Ω
C.$R=15\ \Omega$时，电路的总功率为1.8 W
D.电源电压为5 V
滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（
C
）A.$R=10\ \Omega$时，电路的电流为0.6 A
B.$R_0$的阻值为10 Ω
C.$R=15\ \Omega$时，电路的总功率为1.8 W
D.电源电压为5 V
答案
C
| 识别电路 | $R_0$与$R$串联,电压表测$R$两端的电压,电流表测电路中的电流 |
| --- | --- |
| A、B、D(×) | 当滑动变阻器的电阻为$5\ \Omega$时,其两端的电压为3 V,通过电路的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=U_1+I_1R_0=3\ \mathrm{V}+0.6\ \mathrm{A}×R_0\ \ \ ①$;滑动变阻器的电阻为$10\ \Omega$时,其两端的电压为4 V,通过电路的电流$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=U_2+I_2R_0=4\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}×R_0\ \ \ ②$;联立①②,解得$R_0=5\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$ |
| C(√) | $R=15\ \Omega$时,电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=R+R_0=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega$,则电路的总功率$P=\frac{U^2}{R_\mathrm{总}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=1.8\ \mathrm{W}$ |
| 识别电路 | $R_0$与$R$串联,电压表测$R$两端的电压,电流表测电路中的电流 |
| --- | --- |
| A、B、D(×) | 当滑动变阻器的电阻为$5\ \Omega$时,其两端的电压为3 V,通过电路的电流$I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=U_1+I_1R_0=3\ \mathrm{V}+0.6\ \mathrm{A}×R_0\ \ \ ①$;滑动变阻器的电阻为$10\ \Omega$时,其两端的电压为4 V,通过电路的电流$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=U_2+I_2R_0=4\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}×R_0\ \ \ ②$;联立①②,解得$R_0=5\ \Omega$,$U=6\ \mathrm{V}$ |
| C(√) | $R=15\ \Omega$时,电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=R+R_0=15\ \Omega+5\ \Omega=20\ \Omega$,则电路的总功率$P=\frac{U^2}{R_\mathrm{总}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=1.8\ \mathrm{W}$ |
解析
【分析】首先明确电路为滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。电源电压恒定，根据串联电路电压规律（电源电压等于各部分电压之和），结合图乙中两组R和对应电压的数据，可建立方程求出R₀和电源电压，再逐一分析各选项的正误。
【解析】由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
从图乙取两组有效数据：
①当R₁=5Ω时，电压表示数U₁=3V，此时电路电流I₁=U₁/R₁=3V/5Ω=0.6A，根据串联电路电压规律，电源电压U=U₁ + I₁R₀=3V + 0.6A×R₀；
②当R₂=10Ω时，电压表示数U₂=4V，此时电路电流I₂=U₂/R₂=4V/10Ω=0.4A，同理电源电压U=U₂ + I₂R₀=4V + 0.4A×R₀；
联立上述两式：3 + 0.6R₀ = 4 + 0.4R₀，解得R₀=5Ω，电源电压U=3V + 0.6A×5Ω=6V。
分析选项：
A选项：R=10Ω时，电路电流为0.4A≠0.6A，错误；
B选项：R₀=5Ω≠10Ω，错误；
D选项：电源电压U=6V≠5V，错误；
C选项：R=15Ω时，总电阻R总=15Ω+5Ω=20Ω，电路总功率P=U²/R总=(6V)²/20Ω=1.8W，正确。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查串联电路的综合应用，关键是从图像中提取有效数据，利用电源电压不变建立方程求解定值电阻和电源电压，再结合电功率公式计算总功率，需学生具备一定的分析计算能力。
【难度系数】0.5
【解析】由图甲可知，R与R₀串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
从图乙取两组有效数据：
①当R₁=5Ω时，电压表示数U₁=3V，此时电路电流I₁=U₁/R₁=3V/5Ω=0.6A，根据串联电路电压规律，电源电压U=U₁ + I₁R₀=3V + 0.6A×R₀；
②当R₂=10Ω时，电压表示数U₂=4V，此时电路电流I₂=U₂/R₂=4V/10Ω=0.4A，同理电源电压U=U₂ + I₂R₀=4V + 0.4A×R₀；
联立上述两式：3 + 0.6R₀ = 4 + 0.4R₀，解得R₀=5Ω，电源电压U=3V + 0.6A×5Ω=6V。
分析选项：
A选项：R=10Ω时，电路电流为0.4A≠0.6A，错误；
B选项：R₀=5Ω≠10Ω，错误；
D选项：电源电压U=6V≠5V，错误；
C选项：R=15Ω时，总电阻R总=15Ω+5Ω=20Ω，电路总功率P=U²/R总=(6V)²/20Ω=1.8W，正确。
【答案】C
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查串联电路的综合应用，关键是从图像中提取有效数据，利用电源电压不变建立方程求解定值电阻和电源电压，再结合电功率公式计算总功率，需学生具备一定的分析计算能力。
【难度系数】0.5
