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7 [多选][2026郑州外国语中学月考改编]如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关。滑片在滑动变阻器上某两点间滑动的过程中。L和R的U-I图像如图乙所示。小灯泡的额定电压为2.5 V，则下列说法正确的是（
A.此过程电路的最小总功率为0.05 W
B.当滑动变阻器和小灯泡阻值相等时，电路总功率为0.6 W
C.小灯泡正常工作时的电阻为$10\ \Omega$
D.滑动变阻器的最大阻值为$25\ \Omega$
BCD
）A.此过程电路的最小总功率为0.05 W
B.当滑动变阻器和小灯泡阻值相等时，电路总功率为0.6 W
C.小灯泡正常工作时的电阻为$10\ \Omega$
D.滑动变阻器的最大阻值为$25\ \Omega$
答案
BCD
(1)做题前先进行电路分析,结论如下:L和R串联接入电路中,电流表测电路电流,电压表$\mathrm{V}_1$测小灯泡L两端电压,电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器R两端电压。
(2)观察电源正负极后可知,当滑片在最右端时,整个电路总电阻最大,总电流最小,当滑片在最左端时,整个电路总电阻最小,总电流最大。结合题图乙分析可知,上升的曲线为小灯泡L的$U-I$图像,下降的曲线为滑动变阻器R的$U-I$图像。
【解析】 A(×)根据串联电路电压规律可知,电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R=0.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,电路的电流最小值$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,由题图乙可知,电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,所以电路的最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}$。
B(√)当滑动变阻器R和小灯泡L阻值相等时,根据串联电路电压规律可知,此时$U_\mathrm{L}=U_R=1.5\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过电路的电流为0.2 A,由$P=UI$可得,此时电路的总功率$P_\mathrm{总}=UI_\mathrm{总}=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$。
C(√)小灯泡正常工作时,小灯泡工作的实际电压等于其额定电压,即$U_\mathrm{实}=U_\mathrm{额}=2.5\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.25\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,此时小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}'}{I_\mathrm{L}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
D(√)当滑片在最右端时,整个电路总电阻最大,电路电流最小,由题图乙可知,此时电路电流的最小值$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
(1)做题前先进行电路分析,结论如下:L和R串联接入电路中,电流表测电路电流,电压表$\mathrm{V}_1$测小灯泡L两端电压,电压表$\mathrm{V}_2$测滑动变阻器R两端电压。
(2)观察电源正负极后可知,当滑片在最右端时,整个电路总电阻最大,总电流最小,当滑片在最左端时,整个电路总电阻最小,总电流最大。结合题图乙分析可知,上升的曲线为小灯泡L的$U-I$图像,下降的曲线为滑动变阻器R的$U-I$图像。
【解析】 A(×)根据串联电路电压规律可知,电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R=0.5\ \mathrm{V}+2.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,电路的电流最小值$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,由题图乙可知,电源电压$U=3\ \mathrm{V}$,所以电路的最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}$。
B(√)当滑动变阻器R和小灯泡L阻值相等时,根据串联电路电压规律可知,此时$U_\mathrm{L}=U_R=1.5\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过电路的电流为0.2 A,由$P=UI$可得,此时电路的总功率$P_\mathrm{总}=UI_\mathrm{总}=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$。
C(√)小灯泡正常工作时,小灯泡工作的实际电压等于其额定电压,即$U_\mathrm{实}=U_\mathrm{额}=2.5\ \mathrm{V}$,由题图乙可知,此时通过小灯泡的电流$I_\mathrm{L}=0.25\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,此时小灯泡的电阻$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{L}'}{I_\mathrm{L}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
D(√)当滑片在最右端时,整个电路总电阻最大,电路电流最小,由题图乙可知,此时电路电流的最小值$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$,滑动变阻器两端电压$U_R=2.5\ \mathrm{V}$,由$I=\frac{U}{R}$可得,滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$。
解析
【分析】首先分析电路：图甲中，灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测L两端电压，$\mathrm{V}_2$测R两端电压。串联电路电流处处相等，灯泡电阻随温度变化，其U-I图像为非线性上升曲线；滑动变阻器电阻变化时，电流越大其两端电压越小，故U-I图像为下降曲线，因此图乙中上升曲线为小灯泡L的U-I图像，下降曲线为滑动变阻器R的U-I图像。电源电压等于L和R两端电压之和，结合图像交点可确定电源电压，再根据串联电路规律、欧姆定律、电功率公式分析各选项。
【解析】1. 确定电源电压：根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R$。图乙中两图像交点处，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，$U_\mathrm{L}=U_R=1.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=1.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
2. 分析选项A：电路总功率$P=UI$，电源电压$U$不变，电流越小总功率越小。电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$（滑片在最右端，总电阻最大），则最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}≠0.05\ \mathrm{W}$，故A错误。
3. 分析选项B：当滑动变阻器R与小灯泡L阻值相等时，串联电路中电压与电阻成正比，因此$U_\mathrm{L}=U_R=\frac{U}{2}=1.5\ \mathrm{V}$，对应图乙中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，总功率$P_\mathrm{总}=UI=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$，故B正确。
4. 分析选项C：小灯泡正常工作时电压为额定电压$2.5\ \mathrm{V}$，对应图乙中小灯泡的U-I图像，此时电流$I_\mathrm{L}=0.25\ \mathrm{A}$，由欧姆定律$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{L}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故C正确。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应其两端电压最大、电流最小的情况，即$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$时，R两端电压$U_{R\mathrm{max}}=2.5\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，故D正确。
【答案】BCD
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、U-I图像分析
【点评】本题是电学综合题，需结合串联电路规律与U-I图像分析，关键是区分两个图像对应的元件、确定电源电压，再根据各选项条件逐一计算判断，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定电源电压：根据串联电路电压规律，电源电压$U=U_\mathrm{L}+U_R$。图乙中两图像交点处，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，$U_\mathrm{L}=U_R=1.5\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=1.5\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
2. 分析选项A：电路总功率$P=UI$，电源电压$U$不变，电流越小总功率越小。电路最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$（滑片在最右端，总电阻最大），则最小总功率$P_{\mathrm{min}}=UI_{\mathrm{min}}=3\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{W}≠0.05\ \mathrm{W}$，故A错误。
3. 分析选项B：当滑动变阻器R与小灯泡L阻值相等时，串联电路中电压与电阻成正比，因此$U_\mathrm{L}=U_R=\frac{U}{2}=1.5\ \mathrm{V}$，对应图乙中电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，总功率$P_\mathrm{总}=UI=3\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.6\ \mathrm{W}$，故B正确。
4. 分析选项C：小灯泡正常工作时电压为额定电压$2.5\ \mathrm{V}$，对应图乙中小灯泡的U-I图像，此时电流$I_\mathrm{L}=0.25\ \mathrm{A}$，由欧姆定律$R_\mathrm{L}=\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{L}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，故C正确。
5. 分析选项D：滑动变阻器最大阻值对应其两端电压最大、电流最小的情况，即$I_{\mathrm{min}}=0.1\ \mathrm{A}$时，R两端电压$U_{R\mathrm{max}}=2.5\ \mathrm{V}$，由欧姆定律$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R\mathrm{max}}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，故D正确。
【答案】BCD
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功率计算、U-I图像分析
【点评】本题是电学综合题，需结合串联电路规律与U-I图像分析，关键是区分两个图像对应的元件、确定电源电压，再根据各选项条件逐一计算判断，考查学生的电路分析与公式应用能力。
【难度系数】0.5
8 [2025南昌师大附中月考]如图甲所示的电路中，$R_1$是定值电阻，电流表的测量范围为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，图乙是电阻箱$R_2$的电功率与其电阻大小变化关系的部分图像，下列说法正确的是 （
A.电源电压为6 V
B.$R_1$的阻值为20 Ω
C.$R_2$能安全连入电路中的最小电阻值为10 Ω
D.$R_2$为20 Ω时，整个电路通电10 s耗电32 J
C
）A.电源电压为6 V
B.$R_1$的阻值为20 Ω
C.$R_2$能安全连入电路中的最小电阻值为10 Ω
D.$R_2$为20 Ω时，整个电路通电10 s耗电32 J
答案
C
由题图甲可知,闭合开关后,定值电阻$R_1$与电阻箱$R_2$串联,电流表测电路中的电流。根据$P=I^2R$,并结合题图乙可得,$3.5\ \mathrm{W}=I_1^2×14\ \Omega$,解得$I_1=\sqrt{\frac{3.5\ \mathrm{W}}{14\ \Omega}}=0.5\ \mathrm{A}$,同理可得$3.2\ \mathrm{W}=I_2^2×20\ \Omega$,解得$I_2=\sqrt{\frac{3.2\ \mathrm{W}}{20\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$,即当$R_2$的阻值分别为$14\ \Omega$、$20\ \Omega$时,对应的电路中的电流分别为0.5 A、0.4 A,由欧姆定律可知,电源电压$U=(R_1+14\ \Omega)×0.5\ \mathrm{A}=(R_1+20\ \Omega)×0.4\ \mathrm{A}$,解得$R_1=10\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$,A、B错误。当电流表的示数最大时,电路中的总电阻最小,$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,此时电阻箱$R_2$连入电路中的电阻最小,$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总min}}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$,C正确。当$R_2$为$20\ \Omega$时,电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$,则整个电路通电10 s消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_\mathrm{总}}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$,D错误。
由题图甲可知,闭合开关后,定值电阻$R_1$与电阻箱$R_2$串联,电流表测电路中的电流。根据$P=I^2R$,并结合题图乙可得,$3.5\ \mathrm{W}=I_1^2×14\ \Omega$,解得$I_1=\sqrt{\frac{3.5\ \mathrm{W}}{14\ \Omega}}=0.5\ \mathrm{A}$,同理可得$3.2\ \mathrm{W}=I_2^2×20\ \Omega$,解得$I_2=\sqrt{\frac{3.2\ \mathrm{W}}{20\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$,即当$R_2$的阻值分别为$14\ \Omega$、$20\ \Omega$时,对应的电路中的电流分别为0.5 A、0.4 A,由欧姆定律可知,电源电压$U=(R_1+14\ \Omega)×0.5\ \mathrm{A}=(R_1+20\ \Omega)×0.4\ \mathrm{A}$,解得$R_1=10\ \Omega$,$U=12\ \mathrm{V}$,A、B错误。当电流表的示数最大时,电路中的总电阻最小,$R_{\mathrm{总min}}=\frac{U}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$,此时电阻箱$R_2$连入电路中的电阻最小,$R_{2\mathrm{min}}=R_{\mathrm{总min}}-R_1=20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$,C正确。当$R_2$为$20\ \Omega$时,电路中的总电阻$R_\mathrm{总}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$,则整个电路通电10 s消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_\mathrm{总}}t=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{30\ \Omega}×10\ \mathrm{s}=48\ \mathrm{J}$,D错误。
解析
【分析】
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流。根据电功率公式P=I²R，结合图乙中R₂的两个阻值对应的功率，可求出对应的电路电流；再利用串联电路电压规律（电源电压不变），联立方程求出定值电阻R₁的阻值和电源电压；最后结合电流表量程，分析R₂的最小接入值，以及计算对应电路消耗的电能，逐一判断选项。
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流。
根据电功率公式P=I²R，结合图乙数据：
当R₂=14Ω时，P₂=3.5W，此时电路电流I₁=√(P₂/R₂)=√(3.5W/14Ω)=0.5A；
当R₂=20Ω时，P₂'=3.2W，此时电路电流I₂=√(P₂'/R₂')=√(3.2W/20Ω)=0.4A；
电源电压U不变，根据欧姆定律U=I(R₁+R₂)，可得：
U=I₁(R₁+14Ω)=0.5A×(R₁+14Ω)，
U=I₂(R₁+20Ω)=0.4A×(R₁+20Ω)，
联立方程：0.5(R₁+14)=0.4(R₁+20)，
解得：R₁=10Ω，代入得U=0.5A×(10Ω+14Ω)=12V，故A、B错误；
电流表量程为0~0.6A，电路最大电流I_max=0.6A，此时总电阻最小：
R总_min=U/I_max=12V/0.6A=20Ω，
则R₂的最小阻值R₂_min=R总_min - R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故C正确；
当R₂=20Ω时，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，通电10s消耗的电能W=U²t/R总=(12V)²×10s/30Ω=48J≠32J，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律与图像信息，考查电功率、欧姆定律、电能的计算，需熟练运用公式联立求解，是典型的电路分析题型。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为R₁与R₂串联，电流表测电路电流。根据电功率公式P=I²R，结合图乙中R₂的两个阻值对应的功率，可求出对应的电路电流；再利用串联电路电压规律（电源电压不变），联立方程求出定值电阻R₁的阻值和电源电压；最后结合电流表量程，分析R₂的最小接入值，以及计算对应电路消耗的电能，逐一判断选项。
【解析】
由图甲可知，R₁与R₂串联，电流表测电路电流。
根据电功率公式P=I²R，结合图乙数据：
当R₂=14Ω时，P₂=3.5W，此时电路电流I₁=√(P₂/R₂)=√(3.5W/14Ω)=0.5A；
当R₂=20Ω时，P₂'=3.2W，此时电路电流I₂=√(P₂'/R₂')=√(3.2W/20Ω)=0.4A；
电源电压U不变，根据欧姆定律U=I(R₁+R₂)，可得：
U=I₁(R₁+14Ω)=0.5A×(R₁+14Ω)，
U=I₂(R₁+20Ω)=0.4A×(R₁+20Ω)，
联立方程：0.5(R₁+14)=0.4(R₁+20)，
解得：R₁=10Ω，代入得U=0.5A×(10Ω+14Ω)=12V，故A、B错误；
电流表量程为0~0.6A，电路最大电流I_max=0.6A，此时总电阻最小：
R总_min=U/I_max=12V/0.6A=20Ω，
则R₂的最小阻值R₂_min=R总_min - R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故C正确；
当R₂=20Ω时，总电阻R总=10Ω+20Ω=30Ω，通电10s消耗的电能W=U²t/R总=(12V)²×10s/30Ω=48J≠32J，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律与图像信息，考查电功率、欧姆定律、电能的计算，需熟练运用公式联立求解，是典型的电路分析题型。
【难度系数】
0.5
9 [2024 达州中考] 如图甲所示，将定值电阻$R_1$与规格为“40 Ω 2 A”的滑动变阻器$R_2$连入电源电压恒定不变的电路中。移动滑片$P$，$R_2$的电功率$P$与其连入电路电阻$R$之间的变化图像如图乙所示。则电源电压$U=$
24
V，$R_1$的阻值为20
Ω，电路的最大电功率为28.8
W。答案
24 20 28.8
【解析】 由题图乙可知,$6.4\ \mathrm{W}=I_1^2×10\ \Omega$,$7.2\ \mathrm{W}=I_2^2×20\ \Omega$,解得$I_1=0.8\ \mathrm{A}$,$I_2=0.6\ \mathrm{A}$,分析电路图可得,$U=0.8\ \mathrm{A}×(R_1+10\ \Omega)\ \ \ ①$,$U=0.6\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)\ \ \ ②$,联立①②解得$U=24\ \mathrm{V}$,$R_1=20\ \Omega$。根据公式$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,当电源电压恒定时,电路中的总电阻越小,电功率越大,所以当$R_2=0\ \Omega$时,电路的电功率最大,$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=28.8\ \mathrm{W}$。
【解析】 由题图乙可知,$6.4\ \mathrm{W}=I_1^2×10\ \Omega$,$7.2\ \mathrm{W}=I_2^2×20\ \Omega$,解得$I_1=0.8\ \mathrm{A}$,$I_2=0.6\ \mathrm{A}$,分析电路图可得,$U=0.8\ \mathrm{A}×(R_1+10\ \Omega)\ \ \ ①$,$U=0.6\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)\ \ \ ②$,联立①②解得$U=24\ \mathrm{V}$,$R_1=20\ \Omega$。根据公式$P=UI=\frac{U^2}{R}$可知,当电源电压恒定时,电路中的总电阻越小,电功率越大,所以当$R_2=0\ \Omega$时,电路的电功率最大,$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=28.8\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题为串联电路的电功率计算问题，解题思路如下：① 图甲中定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和，因此电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，滑动变阻器$R_2$的功率可表示为$P=I^2R_2$；② 从图乙中获取两组$R_2$的阻值和对应功率：$R_2=10\ \Omega$时$P=6.4\ \mathrm{W}$，$R_2=20\ \Omega$时$P=7.2\ \mathrm{W}$，将这两组数据结合电源电压$U$恒定的条件，列出方程联立，即可求解电源电压$U$和定值电阻$R_1$的阻值；③ 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压不变时，总电阻越小功率越大，当滑动变阻器$R_2$阻值为0时总电阻最小，此时电路功率最大，代入数据计算即可得到最大电功率。
【解析】
1. 由串联电路规律，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，则$R_2$的功率$P=I^2R_2$。
2. 代入图乙数据计算电流：当$R_2=10\ \Omega$时，$P_1=6.4\ \mathrm{W}$，则$I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_2}}=\sqrt{\frac{6.4\ \mathrm{W}}{10\ \Omega}}=0.8\ \mathrm{A}$；当$R_2=20\ \Omega$时，$P_2=7.2\ \mathrm{W}$，则$I_2=\sqrt{\frac{P_2}{R_2}}=\sqrt{\frac{7.2\ \mathrm{W}}{20\ \Omega}}=0.6\ \mathrm{A}$。
3. 电源电压恒定，因此$U=I_1(R_1+10\ \Omega)=0.8\ \mathrm{A}×(R_1+10\ \Omega)$，$U=I_2(R_1+20\ \Omega)=0.6\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)$，联立两式：
$0.8(R_1+10)=0.6(R_1+20)$，解得$R_1=20\ \Omega$，代入得$U=0.8\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+10\ \Omega)=24\ \mathrm{V}$。
4. 电路最大电功率：电源电压不变，总电阻最小时功率最大，当$R_2=0\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1=20\ \Omega$，则$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=28.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
24；20；28.8
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，利用图像数据联立方程求解，关键在于理解滑动变阻器功率的表达式，以及最大电功率的条件（总电阻最小），是中考常见的电路动态分析题型，需要学生掌握公式应用和方程联立的方法。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的电功率计算问题，解题思路如下：① 图甲中定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和，因此电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，滑动变阻器$R_2$的功率可表示为$P=I^2R_2$；② 从图乙中获取两组$R_2$的阻值和对应功率：$R_2=10\ \Omega$时$P=6.4\ \mathrm{W}$，$R_2=20\ \Omega$时$P=7.2\ \mathrm{W}$，将这两组数据结合电源电压$U$恒定的条件，列出方程联立，即可求解电源电压$U$和定值电阻$R_1$的阻值；③ 电路总功率$P=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}$，电源电压不变时，总电阻越小功率越大，当滑动变阻器$R_2$阻值为0时总电阻最小，此时电路功率最大，代入数据计算即可得到最大电功率。
【解析】
1. 由串联电路规律，电路电流$I=\frac{U}{R_1+R_2}$，则$R_2$的功率$P=I^2R_2$。
2. 代入图乙数据计算电流：当$R_2=10\ \Omega$时，$P_1=6.4\ \mathrm{W}$，则$I_1=\sqrt{\frac{P_1}{R_2}}=\sqrt{\frac{6.4\ \mathrm{W}}{10\ \Omega}}=0.8\ \mathrm{A}$；当$R_2=20\ \Omega$时，$P_2=7.2\ \mathrm{W}$，则$I_2=\sqrt{\frac{P_2}{R_2}}=\sqrt{\frac{7.2\ \mathrm{W}}{20\ \Omega}}=0.6\ \mathrm{A}$。
3. 电源电压恒定，因此$U=I_1(R_1+10\ \Omega)=0.8\ \mathrm{A}×(R_1+10\ \Omega)$，$U=I_2(R_1+20\ \Omega)=0.6\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)$，联立两式：
$0.8(R_1+10)=0.6(R_1+20)$，解得$R_1=20\ \Omega$，代入得$U=0.8\ \mathrm{A}×(20\ \Omega+10\ \Omega)=24\ \mathrm{V}$。
4. 电路最大电功率：电源电压不变，总电阻最小时功率最大，当$R_2=0\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1=20\ \Omega$，则$P_{\mathrm{最大}}=\frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{(24\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=28.8\ \mathrm{W}$。
【答案】
24；20；28.8
【知识点】
串联电路特点、电功率计算、欧姆定律
【点评】
本题结合串联电路规律与电功率公式，利用图像数据联立方程求解，关键在于理解滑动变阻器功率的表达式，以及最大电功率的条件（总电阻最小），是中考常见的电路动态分析题型，需要学生掌握公式应用和方程联立的方法。
【难度系数】
0.5
10 如图甲是某电子秤的工作原理图，电子秤的显示器由测量范围为0~0.6 A的电流表改装而成，秤盘与压杆质量均忽略不计，电源电压为12 V，$R_0=20\ \Omega$，如图乙是压力传感器R的阻值随所受压力F变化的关系图像。（g取10 N/kg）
(1)定值电阻$R_0$的作用是
(2)该电子秤显示0 N时，电路中的电流为多少？
(3)压力传感器的功率达到最大时，被测物体的质量为多少？
(1)定值电阻$R_0$的作用是
保护电路
。(2)该电子秤显示0 N时，电路中的电流为多少？
(3)压力传感器的功率达到最大时，被测物体的质量为多少？
答案
解：
(1)保护电路
(2)压力传感器所受压力为零时,由题图乙可知,压力传感器的阻值为$100\ \Omega$,
此时$R_\mathrm{总}=20\ \Omega+100\ \Omega=120\ \Omega$,
$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(3)压力传感器的功率$P=UI_1-I_1^2R_0$,
根据数学知识可得,当电流$I_1=\frac{U}{2R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{2×20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$时,压力传感器的功率最大,此时$R=R_0=20\ \Omega$,
由题图乙可知,压力传感器受到的压力为120 N,
被测物体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{120\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=12\ \mathrm{kg}$。
(1)保护电路
(2)压力传感器所受压力为零时,由题图乙可知,压力传感器的阻值为$100\ \Omega$,
此时$R_\mathrm{总}=20\ \Omega+100\ \Omega=120\ \Omega$,
$I=\frac{U}{R_\mathrm{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(3)压力传感器的功率$P=UI_1-I_1^2R_0$,
根据数学知识可得,当电流$I_1=\frac{U}{2R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{2×20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$时,压力传感器的功率最大,此时$R=R_0=20\ \Omega$,
由题图乙可知,压力传感器受到的压力为120 N,
被测物体的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{120\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=12\ \mathrm{kg}$。
解析
【分析】
本题围绕电子秤的电路原理展开，分三小问逐步分析：第(1)问需结合电路安全判断定值电阻的作用；第(2)问需从图像读取压力为0时的电阻，利用欧姆定律计算电流；第(3)问需推导压力传感器功率最大的条件，结合图像找对应压力，再计算物体质量。
【解析】
(1) 当压力传感器R的阻值随压力增大而减小时，若电路中无定值电阻R₀，电流会过大损坏电流表，因此R₀的作用是保护电路。
(2) 当电子秤显示0N时，压力传感器所受压力F=0，由图乙可知此时压力传感器的阻值R=100Ω。
电路总电阻：$R_{总}=R+R_0=100\ \Omega+20\ \Omega=120\ \Omega$，
根据欧姆定律，电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(3) 压力传感器的功率$P=I^2R=(\frac{U}{R+R_0})^2R=\frac{U^2R}{(R+R_0)^2}$，根据数学知识，当$R=R_0$时，功率P最大。
此时$R=R_0=20\ \Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
由图乙可知，当$R=20\ \Omega$时，对应压力$F=120\ \mathrm{N}$，
被测物体的重力$G=F=120\ \mathrm{N}$，则质量$m=\frac{G}{g}=\frac{120\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=12\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 保护电路；(2) 0.1 A；(3) 12 kg
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查了电路安全、欧姆定律计算、电功率极值推导及图像分析，需学生掌握串联电路规律和功率极值的数学推导方法，综合性较强。
【难度系数】
0.5
本题围绕电子秤的电路原理展开，分三小问逐步分析：第(1)问需结合电路安全判断定值电阻的作用；第(2)问需从图像读取压力为0时的电阻，利用欧姆定律计算电流；第(3)问需推导压力传感器功率最大的条件，结合图像找对应压力，再计算物体质量。
【解析】
(1) 当压力传感器R的阻值随压力增大而减小时，若电路中无定值电阻R₀，电流会过大损坏电流表，因此R₀的作用是保护电路。
(2) 当电子秤显示0N时，压力传感器所受压力F=0，由图乙可知此时压力传感器的阻值R=100Ω。
电路总电阻：$R_{总}=R+R_0=100\ \Omega+20\ \Omega=120\ \Omega$，
根据欧姆定律，电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
(3) 压力传感器的功率$P=I^2R=(\frac{U}{R+R_0})^2R=\frac{U^2R}{(R+R_0)^2}$，根据数学知识，当$R=R_0$时，功率P最大。
此时$R=R_0=20\ \Omega$，电路电流$I'=\frac{U}{R+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
由图乙可知，当$R=20\ \Omega$时，对应压力$F=120\ \mathrm{N}$，
被测物体的重力$G=F=120\ \mathrm{N}$，则质量$m=\frac{G}{g}=\frac{120\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=12\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) 保护电路；(2) 0.1 A；(3) 12 kg
【知识点】
欧姆定律、电功率、串联电路特点
【点评】
本题结合电子秤的实际应用，考查了电路安全、欧姆定律计算、电功率极值推导及图像分析，需学生掌握串联电路规律和功率极值的数学推导方法，综合性较强。
【难度系数】
0.5
