1. 若$x-2y=3$,则代数式$2(x-2y)-x+2y-5$的值是 （）

A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$

1. A

2. 某轮船出租公司规定，所出租的轮船行驶第1 km的费用为25元，以后每增加1 km，费用增加5元.若某人租船行驶s km（s为整数且s≥1），则所需费用可表示为（无需化简）元；当s=6时，所需费用为元.

2. $25+5(s-1)$ 50

3. 新素养 运算能力 化简：
(1) $-3a^2 + 2b^2 - 3ab + 9b^2 - 2a^2 + 7ab$；
(2) $\frac{2}{3}a^2 - 8a - \frac{1}{2} + 6a - \frac{5}{3}a^2 + 5a + \frac{5}{4}$。

3. (1) 原式$=(-3-2)a^2+(2+9)b^2+(-3+7)ab=-5a^2+11b^2+4ab$.
(2) 原式$=(\frac{2}{3}-\frac{5}{3})a^2+(-8+6+5)a+(-\frac{1}{2}+\frac{5}{4})=-a^2+3a+\frac{3}{4}$.

4. 当$1＜a＜2$时，代数式$|a-2|+|1-a|$的值为（）

A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$-3$

4. B

5. 若当$x=2$时，代数式$ax^3 + bx$的值为$-100$，则当$x=-2$时，代数式$ax^3 + bx$的值为。

5. 100 解析: 因为当 $x=2$ 时，$ax^3 + bx=-100$,所以$8a+2b=-100$,所以当 $x=-2$ 时，$ax^3 + bx=-8a-2b=-(8a+2b)=100$.

6.（2026·江苏南京期末）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形。若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三个图形拼成一个长方形，则该长方形的周长为；当a=3，b=1时，该长方形的周长为。

6. 12a 36 解析: 由题意,得该长方形的长为 $3a+2b$,宽为 $3a-2b$,所以该长方形的周长为 $2(3a+2b+3a-2b)=12a$. 当 $a=3,b=1$ 时,该长方形的周长为$12×3=36$.

7. 求下列代数式的值: $3xy^2 - 4x^2y + 5xy^2 - 2x^2y + 6$, 其中 $x,y$ 满足 $|x - 1| + (y + 2)^2 = 0$.

7. 原式$=(3+5)xy^2+(-4-2)x^2y+6=8xy^2-6x^2y+6$. 因为$|x-1|+(y+2)^2=0$,且$|x-1|≥0$,$(y+2)^2≥0$,所以 $x-1=0,y+2=0$,所以 $x=1$,$y=-2$,所以原式$=8×1×(-2)^2-6×1^2×(-2)+6=50$.

8. 新素养 应用意识 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中$2＜b＜a$(单位:m).
（1）这套住房的总面积为$\mathrm{m}^2$；（用含$a,b$的代数式表示）
（2）当$a=5,b=4$时，求这套住房的总面积；
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同.甲公司的报价为客厅地面每平方米250元，书房和卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米180元，卫生间地面每平方米150元；乙公司的报价为全屋地面每平方米200元.选择哪家公司比较合算？请说明理由.

8. (1) $11a+5b+15$ 解析: 由题意,得这套住房的总面积为 $(2+4+5)a+(3+2)×(4-1)+(5-1+1)b=(11a+5b+15)(\mathrm{m}^2)$.
(2) 当 $a=5,b=4$ 时,$11a+5b+15=11×5+5×4+15=90(\mathrm{m}^2)$.故这套住房的总面积为 $90\ \mathrm{m}^2$.
(3) 选择乙公司比较合算.理由如下:若选择甲公司,则总费用为 $250×4a+200×[3×(4-1)+5a+(5-1+1)b]+180×2a+150×2×(4-1)=(2\ 360a+1\ 000b+2\ 700)$(元);若选择乙公司,则总费用为$200(11a+5b+15)=(2\ 200a+1\ 000b+3\ 000)$(元).因为$2\ 360a+1\ 000b+2\ 700-(2\ 200a+1\ 000b+3\ 000)=160a-300$,且 $2＜b＜a$,所以 $160a-300＞0$,所以$2\ 360a+1\ 000b+2\ 700＞2\ 200a+1\ 000b+3\ 000$,所以选择乙公司比较合算.