2026年亮点给力提优课时作业本七年级数学上册苏科版第58页答案
1. 将代数式$2x^2 - 3(2x - 1)$中的括号去掉，结果正确的是（
B
）

A.$2x^2 - 2x + 1$
B.$2x^2 - 6x + 3$
C.$2x^2 - 6x - 3$
D.$2x^2 + 6x + 3$

答案

1. B
2. 下列去括号正确的是 （
A
）

A.$x - (-2x^2 + x^3) = x + 2x^2 - x^3$
B.$-(a + b) = -a + b$
C.$2(a + b) = 2a - 2b$
D.$-x - (y - z) = -x - y - z$

答案

2. A
3. 在等式$1 - a^2 + 2ab - b^2 = 1 - (\quad)$中，括号内应填（
A
）

A.$a^2 - 2ab + b^2$
B.$a^2 - 2ab - b^2$
C.$-a^2 - 2ab + b^2$
D.$-a^2 + 2ab - b^2$

答案

3. A 解析:$1-a^2+2ab-b^2=1-(a^2-2ab+b^2)$。
4. 去括号：
(1) $a+(-b-c)=$
$a-b-c$
；
(2) $a-(-b-c)=$
$a+b+c$
；
(3) $-[-(a+b)]-[-(a-b)]=$
$2a$
.

答案

4. (1) $a-b-c$ (2) $a+b+c$ (3) $2a$
5. 计算：$2a^2 - (a^2 + 2) =$
$a^2-2$
.

答案

5. $a^2-2$
6. 当$1≤ m＜3$时，化简：$|m - 1| - |m - 3| =$
$2m-4$

答案

6. $2m-4$ 解析:当$1≤ m＜3$时，$|m-1|=m-1$，$|m-3|=3-m$，所以$|m-1|-|m-3|=(m-1)-(3-m)=m-1-3+m=2m-4$。
7.（教材P92练习2变式）化简：
（1）2(2b－3a)＋3(2a－3b)；
$（2）4a^2＋2(3ab－2a^2)－(7ab－1)$。

答案

7. (1) 原式$=4b-6a+6a-9b=-5b$。
(2) 原式$=4a^2+6ab-4a^2-7ab+1=-ab+1$。
8.（2026·江苏盐城期末）已知代数式$A=2x^2+ax-1$，$B=-x^2-1$。
（1）求$3A+6B$；
（2）若$3A+6B$的值与$x$的取值无关，求$a$的值。

答案

8. (1) 因为$A=2x^2+ax-1$，$B=-x^2-1$，所以$3A+6B=3(2x^2+ax-1)+6(-x^2-1)=6x^2+3ax-3-6x^2-6=3ax-9$。
(2) 因为$3A+6B=3ax-9$，且$3A+6B$的值与$x$的取值无关，所以$a=0$。
9. 新素养 几何直观 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简$|a+b|-2|a-b|$的结果为（
A
）


A.$-3a+b$
B.$-2a-b$
C.$2a+b$
D.$-a-b$

答案

9. A 解析:由数轴可知$b＜0＜a$，且$|b|＞|a|$，所以$a+b＜0$，$a-b＞0$，所以原式$=-(a+b)-2(a-b)=-a-b-2a+2b=-3a+b$。
10. 数学课上，老师讲了多项式去括号，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他发现一道题：$(-x^2 + 3xy - \frac{1}{2}y^2) - (-\frac{1}{2}x^2 + 4xy - \frac{3}{2}y^2) = -\frac{1}{2}x^2$
$-xy$
$+ y^2$，横线的地方被墨水弄污了，那么横线上应填的是（
C
）

A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$

答案

10. C 解析:$(-x^2+3xy-\frac{1}{2}y^2)-(-\frac{1}{2}x^2+4xy-\frac{3}{2}y^2)=-x^2+3xy-\frac{1}{2}y^2+\frac{1}{2}x^2-4xy+\frac{3}{2}y^2=-\frac{1}{2}x^2-xy+y^2$。故横线上应填的是$-xy$。
11. 已知多项式$x^2 - kxy - 3(x^2 - 12xy + x)$中不含$xy$项，则$k$的值为（
B
）

A.$-36$
B.$36$
C.$0$
D.$18$

答案

11. B 解析:$x^2-kxy-3(x^2-12xy+x)=x^2-kxy-3x^2+36xy-3x=-2x^2+(36-k)xy-3x$。因为该多项式中不含$xy$项，所以$36-k=0$，所以$k=36$。