2026年1课3练单元达标测试九年级数学上册苏科版第149页答案
1 (苏州姑苏区自主招生)若关于x的一元二次方程$ax^2+bx+2=0(a≠0)$有一根为$x=2024$，则一元二次方程$a(x-1)^2+bx-b+2=0$必有一根为(
D
).

A.2 022
B.2 023
C.2 024
D.2 025

答案

D
2 下列一元二次方程中，最适合用因式分解法解的是(
B
).

A.$(x-1)(x-2)=3$
B.$3(x-3)^2=x^2-9$
C.$x^2+2x-1=0$
D.$x^2+4x=2$

答案

B
3 若关于$x$的一元二次方程$(a-1)x^2 -2x -1=0$有两个实数根，则实数$a$的取值范围是(
B
).

A.$a≥0$
B.$a≥0$且$a≠1$
C.$a＞0$
D.$a＞0$且$a≠1$

答案

B
4 已知关于$x$的方程$x^2 - (2m - 1)x + m^2 = 0$的两实数根为$x_1, x_2$，若$(x_1 + 1)(x_2 + 1) = 3$，则$m$的值为（
A
）。

A.$-3$
B.$-1$
C.$-3$或$1$
D.$-1$或$3$

答案

A
5 下列四个说法中，正确的是(
D
).

A.一元二次方程 $x^2 +4x +5 = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 有实数根
B.一元二次方程 $x^2 +4x +5 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 有实数根
C.一元二次方程 $x^2 +4x +5 = \frac{\sqrt{5}}{3}$ 有实数根
D.一元二次方程 $x^2 +4x +5 = a (a ≥1)$ 有实数根

答案

D
6 数形结合思想，已知$a,b,c$分别是三角形的三边，则方程$(a+b)x^2 + 2cx + (a+b)=0$的根的情况是(
A
).

A.没有实数根
B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根

答案

A
7 若方程 $x^2 - 2x -1 =0$ 的根也是方程 $x^3 + ax^2 +bx +c=0$ 的根,则 $3a +b +c$ 的值为(
B
).

A.7
B.-7
C.5
D.-5

答案

B
8 如果一个直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，那么斜边的长为(
B
).

A.2
B.5
C.$2\sqrt{5}$
D.9

答案

B
9 (2025·滨州中考)某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展.截至2025年初，全市公共充电桩数量已从2023年初的10万个增长至16.9万个.设全市公共充电桩数量的年平均增长率为$x$，则可列方程为(
B
).

A.$10(1+2x)=16.9$
B.$10(1+x)^2=16.9$
C.$10(1+x^2)=16.9$
D.$10(1+x)=16.9$

答案

B
10 一个矩形内放入两个边长分别为3 cm和4 cm的小正方形纸片，按照图(1)放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(黑色阴影部分)的面积为8 cm²；按照图(2)放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11 cm²，若把两张正方形纸片按图(3)放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为(
C
).


A.5 cm²
B.6 cm²
C.7 cm²
D.8 cm²

答案

C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11 三角形两边长分别是4和2,第三边长是$2x^2 -9x +4=0$的一个根,那么三角形的周长是
10
.

答案

10
12 若$m$是关于$x$的方程$x^2 - 3x -1=0$的解，则代数式$6m -2m^2 +5$的值是
3
。

答案

3