算一算
$244÷ 2=$
$270÷ 3=$
$260÷ 4=$
$320÷ 5=$
$217÷ 7=$
$408÷ 8=$
$396÷ 4=$
$126÷ 6=$
$168÷ 4=$
$546÷ 6=$

244÷2=122
270÷3=90
260÷4=65
320÷5=64
217÷7=31
408÷8=51
396÷4=99
126÷6=21
168÷4=42
546÷6=91

【分析】
这些题目都是除数是一位数的除法计算题，解题时可以采用两种符合学段要求的思路：一是把被除数拆成整百数、整十数和个位数，分别除以除数后再把所得的商相加；二是按照除法计算规则，从被除数的最高位开始除，最高位不够除就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小，也可以结合“想乘法算除法”的方法快速得出结果。
【解析】
1. $244÷2$：把244拆成$200+40+4$，分别计算$200÷2=100$，$40÷2=20$，$4÷2=2$，再求和$100+20+2=122$；
2. $270÷3$：把270看成27个十，$27÷3=9$，9个十就是90；
3. $260÷4$：把260看成26个十，$26÷4=6$余2，也就是商6个十，余下的2个十是20，再算$20÷4=5$，求和$60+5=65$；
4. $320÷5$：把320看成32个十，$32÷5=6$余2，也就是商6个十，余下的2个十是20，再算$20÷5=4$，求和$60+4=64$；
5. $217÷7$：把217拆成$210+7$，分别计算$210÷7=30$，$7÷7=1$，求和$30+1=31$；
6. $408÷8$：把408拆成$400+8$，分别计算$400÷8=50$，$8÷8=1$，求和$50+1=51$；
7. $396÷4$：把396拆成$360+36$，分别计算$360÷4=90$，$36÷4=9$，求和$90+9=99$；
8. $126÷6$：把126拆成$120+6$，分别计算$120÷6=20$，$6÷6=1$，求和$20+1=21$；
9. $168÷4$：把168拆成$160+8$，分别计算$160÷4=40$，$8÷4=2$，求和$40+2=42$；
10. $546÷6$：把546拆成$540+6$，分别计算$540÷6=90$，$6÷6=1$，求和$90+1=91$。
【答案】
$244÷2=122$
$270÷3=90$
$260÷4=65$
$320÷5=64$
$217÷7=31$
$408÷8=51$
$396÷4=99$
$126÷6=21$
$168÷4=42$
$546÷6=91$
【知识点】
三位数除以一位数、口算除法、除法运算
【点评】
本题是除数为一位数的基础除法运算题，主要考查对除法计算规则的掌握程度，熟练掌握这类计算可以提升运算速度和准确率，为后续学习多位数除法等内容打下基础。
【难度系数】
0.85

一、用竖式计算,带“※”的要验算。
$451÷3=$
$※348÷6=$
$※709÷5=$
$917÷7=$

(竖式及验算略)
$451÷3=150······1$
$※348÷6=58$
$※709÷5=141······4$
$917÷7=131$

【分析】
本题是三位数除以一位数的竖式计算类题目，解题思路如下：首先回忆三位数除以一位数的计算规则：1.从被除数的最高位（百位）开始除，若百位上的数小于除数，就看被除数的前两位；2.除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上方；3.如果某一位上不够商1，要补“0”占位；4.每次除得的余数必须比除数小。带※的题目需要验算，无余数的除法用“商×除数=被除数”验算，有余数的除法用“商×除数+余数=被除数”验算。我们按照上述规则逐个计算即可。
【解析】
1. 计算$451÷3$：
先算百位：$4÷3$，商1，余数1；将十位的5落下来，和余数1组成15，$15÷3$商5，余数0；将个位的1落下来，$1÷3$不够商1，商0占位，余数1，所以结果为$150······1$。
2. 计算$※348÷6$：
百位3小于6，看前两位34，$34÷6$商5，余数4；将个位的8落下来，和余数4组成48，$48÷6$商8，余数0，结果为58。
验算：$58×6=348$，和被除数一致，计算正确。
3. 计算$※709÷5$：
先算百位：$7÷5$商1，余数2；将十位的0落下来，和余数2组成20，$20÷5$商4，余数0；将个位的9落下来，$9÷5$商1，余数4，结果为$141······4$。
验算：$141×5+4=705+4=709$，和被除数一致，计算正确。
4. 计算$917÷7$：
先算百位：$9÷7$商1，余数2；将十位的1落下来，和余数2组成21，$21÷7$商3，余数0；将个位的7落下来，$7÷7$商1，余数0，所以结果为131。
（竖式书写过程略）
【答案】
$451÷3=150······1$
$348÷6=58$
$709÷5=141······4$
$917÷7=131$
【知识点】
三位数除以一位数、除法的验算、有余数的除法
【点评】
本题主要考察三位数除以一位数的竖式计算能力和验算方法的掌握，计算时要注意不够商1时要补0占位，验算时注意区分有余数和无余数的验算公式，养成验算的习惯可以有效提升计算的正确率。
【难度系数】
0.7

二、森林医生。
改正：$\begin{array}{r} 28\\ 4\enclose{longdiv} {832}\\ 8\\ \hline 32\\ 32\\ \hline 0\end{array}$ 改正：$\begin{array}{r} 54\\ 4\enclose{longdiv} {214}\\ 20\\ \hline 14\\ 16\\ \hline 2\end{array}$

改正：
$\begin{array}{r} 2\ 0\ 8\\ 4\enclose{longdiv} {8\ 3\ 2}\\ 8\quad\ \ \ \\ \hline 3\ \ \\ 0\ \ \\ \hline 3\ 2\\ 3\ 2\\ \hline 0\end{array}$
改正：
$\begin{array}{r} 5\ 3\\ 4\enclose{longdiv} {2\ 1\ 4}\\ 2\ 0\ \ \\ \hline 1\ 4\\ 1\ 2\\ \hline 2\end{array}$

【分析】
我们做三位数除以一位数的竖式计算时，要遵循计算规则：从被除数的最高位开始除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果某一位上不够商1，要写0占位；每次除完余下的数要比除数小。
先看第一个竖式：计算832÷4，百位除完后，十位上的3比除数4小，不够商1，这里忘记商0占位，直接把个位的2落下来计算，是错误的。
再看第二个竖式：计算214÷4，十位除完余下的1和个位的4组成14，试商时4×4=16比14大，余数不能比除数大，说明个位商4不对，应该商3。
【解析】
第一个竖式改正过程：
1. 先算百位：8÷4=2，把商2写在百位上，8-8=0；
2. 把十位上的3落下来，3＜4，不够商1，在十位上写0占位，3-0=3；
3. 把个位上的2落下来，和十位的3组成32，32÷4=8，把商8写在个位上，32-32=0，最终商为208。
第二个竖式改正过程：
1. 百位上的2比除数4小，看前两位21，21÷4商5，把5写在十位上，21-20=1；
2. 把个位上的4落下来，和十位余下的1组成14，14÷4商3，把3写在个位上，3×4=12；
3. 14-12=2，余数2＜4，最终商是53，余数是2。
【答案】
改正：
$\begin{array}{r} 2\ 0\ 8\\ 4\enclose{longdiv} {8\ 3\ 2}\\ 8\quad\ \ \ \\ \hline 3\ \ \\ 0\ \ \\ \hline 3\ 2\\ 3\ 2\\ \hline 0\end{array}$
改正：
$\begin{array}{r} 5\ 3\\ 4\enclose{longdiv} {2\ 1\ 4}\\ 2\ 0\ \ \\ \hline 1\ 4\\ 1\ 2\\ \hline 2\end{array}$
【知识点】
1. 三位数除以一位数除法
2. 商中间有0的除法
3. 余数小于除数
【点评】
这道题是除法竖式计算的常见易错题，重点考查除法竖式的计算规范，需要注意不够商1时要写0占位，试商时要保证余数小于除数，避免出现漏商、试商过大的错误。
【难度系数】
0.7

三、填一填。
1. $△ ÷ 4 = 102 ······ 2$，求$△$的值是多少，列式计算是( )。

1. $102×4+2=410$

【分析】
首先回忆有余数除法算式中各部分的数量关系，题目中的△是被除数，在有余数的除法里，被除数等于商乘除数再加上余数。我们从题目中找到对应的商是102，除数是4，余数是2，将这些数值代入对应的数量关系，就能列出算式求出△的值。
【解析】
在有余数的除法中，各部分的关系为：被除数 = 商 × 除数 + 余数。
本题中△为被除数，对应的商是102，除数是4，余数是2，代入关系式可得：
$\begin{split}△&=102×4+2\\&=408+2\\&=410\end{split}$
因此列式计算为$102×4+2=410$。
【答案】
$102×4+2=410$
【知识点】
有余数除法各部分关系、乘加混合运算
【点评】
本题属于有余数除法的基础应用，核心是掌握有余数除法中各部分的数量关系，计算时注意运算顺序，先算乘法再算加法即可正确解答。
【难度系数】
0.8

2. 怡然在计算$982÷☆$时得到的结果是$122······6$，在进行验算时应将算式()的结果与982比较。

2. $122×☆+6$

【分析】
解题时首先要明确有余数除法中各部分的对应身份，再回忆有余数除法的验算逻辑。首先定位算式$982÷☆=122······6$里的各部分：982是被除数，☆是除数，122是商，6是余数。有余数除法的验算本质是通过商、除数、余数反向推导被除数，再和原被除数对比是否一致，所以直接套用有余数除法求被除数的公式就能得到验算算式。
【解析】
有余数的除法存在固定数量关系：$\mathrm{被}\mathrm{除}\mathrm{数}=\mathrm{商}× \mathrm{除}\mathrm{数}+\mathrm{余}\mathrm{数}$。
本题中要验算除法结果是否正确，就需要用商、除数、余数计算出结果，和原被除数982对比，代入对应数值后得到验算算式为$122×☆+6$。
【答案】
$122×☆+6$
【知识点】
有余数除法的验算、有余数除法各部分关系
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查有余数除法验算方法的掌握，只要牢记各部分之间的数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.85

3.一个数除以6,商是124,余数最大是(),当余数最大时,这个数是()。

3. 5 749

【分析】
解决这道题需要用到有余数除法的两个核心知识点：第一，余数必须小于除数，所以最大的余数比除数小1；第二，有余数除法中，被除数的计算公式是“被除数=商×除数+余数”。我们先根据除数算出最大余数，再代入公式求出对应的被除数即可。
【解析】
1. 计算最大余数：
在有余数的除法中，余数要小于除数。本题除数是6，所以余数最大为：$6-1=5$。
2. 计算余数最大时的被除数：
根据有余数除法各部分关系：$被除数=商×除数+余数$，将商124、除数6、余数5代入计算：
$124×6=744$
$744+5=749$
【答案】
5；749
【知识点】
有余数除法的性质、有余数除法各部分关系
【点评】
本题是有余数除法的基础常考题，重点考查余数与除数的大小关系以及被除数的计算方法，掌握核心公式和性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9