1. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(3,2)$，则$k$的值是。

1. 6

2. 在反比例函数$y=\frac{k-1}{x}$的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式$x^2 -kx +4$是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为________。

2. $y=\frac{3}{x}$

3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于点$A(-2,2),B(n,-1)$.当$kx+b＜\frac{m}{x}$时,$x$的取值范围是.

3. $-2＜x＜0$或$x＞4$

4. 如图,直线$y=-4x+4$与$x$轴、$y$轴分别相交于$A,B$两点,四边形$ABCD$是正方形,曲线$y=\frac{k}{x}$在第一象限经过点$D$,则$k=$.

4. 5

二、解答题
5. [德阳中考]如图,在菱形OABC中,点C在x轴上,函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象经过菱形的顶点A(3,4),连接OB,OB与函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象交于点D.求:
(1) 函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的解析式;
(2) 直线OB对应的函数解析式和点D的坐标.

5. (1) 把$A(3,4)$代入$y=\frac{k}{x}$,得$k=3×4=12$,
$\therefore y=\frac{12}{x}(x＞0)$
(2) $\because A(3,4),\therefore OA=\sqrt{3^2+4^2}=5.\because$ 四边形$OABC$是菱形,$\therefore AB=OA=5. \therefore B(8,4)$. 设直线$OB$对应的函数解析式为$y=mx(m≠0)$,把$B(8,4)$代入,得$4=8m,\therefore m=\frac{1}{2}.\therefore$ 直线$OB$对应的函数解析式为$y=\frac{1}{2}x$. 将$y=\frac{12}{x}$和$y=\frac{1}{2}x$联立,解得$x=2\sqrt{6},y=\sqrt{6}$或$x=-2\sqrt{6},y=-\sqrt{6}$,$\because$ 点$D$在第一象限,即$x＞0,\therefore D(2\sqrt{6},\sqrt{6})$