一、填空题
1. 如图，点A在函数$y=\frac{k}{x}(x＞0)$的图象上，过点A作$AB ⊥ x$轴于点B. 若$△ OAB$的面积为3，则$k=$.

1. 6

2. 已知点$P(-3,2)$，$Q(2,a)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象上，过点$Q$分别作坐标轴的垂线，则两条垂线与坐标轴围成的矩形的面积为。

2. 6

3. 一题多解 如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与函数$y=-\frac{6}{x}(x＜0)$和$y=\frac{4}{x}(x＞0)$的图象交于点A,B.若C是x轴上任意一点,连接AC,BC,则$△ ABC$的面积为.

3. 5 解析:解法一 设点 P 的坐标为$(0,m)(m＞0)$,则易得点 A 的坐标为$(-\frac{6}{m},m)$,点 B 的坐标为$(\frac{4}{m},m).\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB · y_P=\frac{1}{2} · [\frac{4}{m}-(-\frac{6}{m})] · m=5.$
解法二 过点 A 作 $AE ⊥ OC$ 于点 E,过点 B 作 $BD ⊥ OC$ 于点 D,则易得四边形 AEOP,四边形 BDOP,四边形 ABDE 都是矩形. 由条件可知 $S_{四边形AEOP}=|-6|=6,S_{四边形BDOP}=4,S_{四边形ABDE}=S_{四边形AEOP}+S_{四边形BDOP}=10,$$\therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}S_{四边形ABDE}=5.$

二、解答题
4. [巴中中考]如图,直线$y=kx+b$与曲线$y=\frac{m}{x}(x＜0)$交于$A(-2,6),B(-6,a)$两点.
(1) 求$m$的值和直线对应的函数解析式;
(2) 根据函数图象直接写出关于$x$的不等式$kx+b＞\frac{m}{x}(x＜0)$的解集;
(3) 求$△ ABO$的面积.

4. (1) $\because$ 点 $A(-2,6)$ 在曲线 $y=\frac{m}{x}(x＜0)$ 上，$\therefore m=-2×6=-12. \because$ 点 $B(-6,a)$ 在曲线 $y=\frac{m}{x}(x＜0)$ 上, $\therefore -6a=-12$, 解得 $a=2. \therefore B(-6,2)$. 将$A(-2,6),B(-6,2)$代入$y=kx+b$,得$-2k+b=6,-6k+b=2. \therefore k=1,b=8. \therefore y=x+8$
(2) $-6＜x＜-2$
(3) 设直线 $AB$ 与 $x$ 轴交于点 $C$, 令 $y=0$, 得 $x+8=0$, $\therefore x=-8. \therefore$ 点 $C$ 的坐标为 $(-8,0). \therefore S_{△ ABO}=\frac{1}{2} × |-8| × 6-\frac{1}{2} × |-8| × 2=16$