2026年能力素养与学力提升八年级数学上册人教版第66页答案
1. 下列三角形:① 三个角都相等的三角形;② 三条边都相等的三角形;③ 三条边上的高都相等的三角形;④ 有一个角是$60°$的等腰三角形.其中是等边三角形的有 （
D
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

1. D
2. 等边三角形是轴对称图形，它有
3
条对称轴，对称轴是
三边上的高(或三边上的中线或三个角的平分线)
所在的直线。

答案

2. 3 三边上的高(或三边上的中线或三个角的平分线)
3. 若AD是等边三角形ABC的高，BE是边AC上的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=
60°
.

答案

3. 60°
1. 如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（
D
）

A.△ACE≌△BCD
B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF
D.△ADB≌△CEA

答案

1. D
2. 在$△ ABC$中，$∠ A=60°$，如果要判定$△ ABC$是等边三角形，那么还需添加一个条件。现有下面三种说法：
① 如果添加条件“$AB=AC$”，那么$△ ABC$是等边三角形；
② 如果添加条件“$∠ B=∠ C$”，那么$△ ABC$是等边三角形；
③ 如果添加条件“边$AB$，$BC$上的高相等”，那么$△ ABC$是等边三角形。
上述说法正确的有 （
A
）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

2. A
3. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，分别以点$B$，$C$为圆心，$BC$长为半径作弧，两弧交于点$D$，作射线$AD$，连接$BD$，$CD$，则$∠ CDA=$
30°
。

答案

3. 30°
4. 如图,已知在等边三角形ABC中,AD⊥BC,AD=AC,连接CD并延长,交AB的延长线于点E,求∠E的度数.

答案

4. $\because △ ABC$ 是等边三角形, $\therefore AB=AC, AD ⊥ BC. \therefore ∠ CAD=\frac{1}{2}∠ BAC. \because ∠ BAC=60°, \therefore ∠ CAD=30°. \because AD=AC, \therefore ∠ ACD=∠ ADC=\frac{1}{2}(180°-∠ CAD)=75°. \therefore ∠ E=∠ ADC-∠ BAD=45°.$