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8. 如下表，x与y均不为0，如果x与y成反比例，那么一定有（
A.$\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}$
B.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}$
C.$ad=bc$
D.$ab=cd$
D
）。A.$\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}$
B.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}$
C.$ad=bc$
D.$ab=cd$
答案
8.D
解析
【分析】要解决这道题，首先需牢记反比例的定义：两种相关联的量，若它们相对应的两个数的乘积是定值，那么这两种量成反比例，即成反比例的两组对应量的乘积相等。本题中表格里的x与y成反比例，说明x和y的乘积等于a和b的乘积，也等于c和d的乘积，只需找出a、b的乘积等于c、d乘积的选项即可。
【解析】根据反比例的意义，成反比例的两个量对应的乘积一定，因此本题中存在：$ x × y = a × b = c × d $，由此可得 $ ab = cd $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】反比例的意义
【点评】本题直接考查反比例的基本概念，属于基础题型，只要掌握反比例的核心特征（乘积一定）就能快速解题，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】根据反比例的意义，成反比例的两个量对应的乘积一定，因此本题中存在：$ x × y = a × b = c × d $，由此可得 $ ab = cd $，对应选项D。
【答案】D
【知识点】反比例的意义
【点评】本题直接考查反比例的基本概念，属于基础题型，只要掌握反比例的核心特征（乘积一定）就能快速解题，难度较低。
【难度系数】0.3
9. 我们小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（
A.
C
）。A.
答案
9.C
解析
【分析】要判断各选项中两个概念的包含关系是否正确，需明确各概念的定义：正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体；长方形是特殊的平行四边形，平行四边形包含长方形；合数与偶数是交叉关系，并非合数包含偶数；方程是特殊的等式，等式包含方程。据此找出关系错误的选项。
【解析】逐一分析选项：
1. 选项A：正方体的长、宽、高都相等，属于特殊的长方体，因此长方体包含正方体，关系正确。
2. 选项B：长方形是四个角为直角的平行四边形，属于特殊的平行四边形，因此平行四边形包含长方形，关系正确。
3. 选项C：合数是除了1和自身外还有其他因数的数，偶数是能被2整除的整数，例如2是偶数但不是合数，9是合数但不是偶数，二者是交叉关系，并非合数包含偶数，关系错误。
4. 选项D：方程是含有未知数的等式，属于特殊的等式，因此等式包含方程，关系正确。
综上，不能正确表示关系的是选项C。
【答案】C
【知识点】数的分类、图形关系、等式与方程
【点评】本题考查数学概念间的集合关系，需准确掌握各概念的定义，判断概念间的包含或交叉关系，是小学阶段数学概念的基础应用。
【难度系数】0.5
【解析】逐一分析选项：
1. 选项A：正方体的长、宽、高都相等，属于特殊的长方体，因此长方体包含正方体，关系正确。
2. 选项B：长方形是四个角为直角的平行四边形，属于特殊的平行四边形，因此平行四边形包含长方形，关系正确。
3. 选项C：合数是除了1和自身外还有其他因数的数，偶数是能被2整除的整数，例如2是偶数但不是合数，9是合数但不是偶数，二者是交叉关系，并非合数包含偶数，关系错误。
4. 选项D：方程是含有未知数的等式，属于特殊的等式，因此等式包含方程，关系正确。
综上，不能正确表示关系的是选项C。
【答案】C
【知识点】数的分类、图形关系、等式与方程
【点评】本题考查数学概念间的集合关系，需准确掌握各概念的定义，判断概念间的包含或交叉关系，是小学阶段数学概念的基础应用。
【难度系数】0.5
10. 下列说法正确的有（ ）。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是30天；
②如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数；
③一枚硬币掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，掷第4次时，反面朝上的可能性比较大；
④三角形三个角的度数比是$2:4:3$，最大的角是$80°$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是30天；
②如果两个质数的和仍是质数，那么它们的积一定是偶数；
③一枚硬币掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，掷第4次时，反面朝上的可能性比较大；
④三角形三个角的度数比是$2:4:3$，最大的角是$80°$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
10.B
解析
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1. (1) 25秒=（
$\frac{5}{12}$
）分 (2) 0.6公顷=（6000
）平方米答案
1.(1)$\frac{5}{12}$ (2)6000
解析
【分析】
本题考查时间单位与面积单位的换算，解题思路是先明确各单位间的进率，再根据“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则进行计算。
【解析】
(1) 时间单位中，1分=60秒，将秒换算为分（低级单位化高级单位），需除以进率60，因此25秒=25÷60=$\frac{5}{12}$分；
(2) 面积单位中，1公顷=10000平方米，将公顷换算为平方米（高级单位化低级单位），需乘进率10000，因此0.6公顷=0.6×10000=6000平方米。
【答案】
(1)$\frac{5}{12}$ (2)6000
【知识点】
单位换算（时间、面积）
【点评】
本题为基础单位换算题，核心是掌握常见单位的进率及换算规则，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
本题考查时间单位与面积单位的换算，解题思路是先明确各单位间的进率，再根据“低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率”的规则进行计算。
【解析】
(1) 时间单位中，1分=60秒，将秒换算为分（低级单位化高级单位），需除以进率60，因此25秒=25÷60=$\frac{5}{12}$分；
(2) 面积单位中，1公顷=10000平方米，将公顷换算为平方米（高级单位化低级单位），需乘进率10000，因此0.6公顷=0.6×10000=6000平方米。
【答案】
(1)$\frac{5}{12}$ (2)6000
【知识点】
单位换算（时间、面积）
【点评】
本题为基础单位换算题，核心是掌握常见单位的进率及换算规则，难度较低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】
0.8
2. 上海迪士尼乐园项目总投资约三百四十亿零二百万元，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（
3400200万
），省略“亿”后面的尾数大约是（340亿
）。答案
2.3400200万 340亿
解析
【分析】
这道题考查整数的改写和近似数，解题思路分为两步：第一步先将题目中的数正确写出，再改写成用“万”作单位的数；第二步根据四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数。具体来说，先把“三百四十亿零二百万”转化为数字，再分别处理单位改写和近似数的计算。
【解析】
1. 写出数字：“三百四十亿零二百万”写作34002000000；
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉原数末尾的4个0，得到3400200万；
3. 省略“亿”后面的尾数：看千万位上的数字，原数千万位是0，根据四舍五入法，0小于5，舍去亿位后的尾数，得到340亿。
【答案】
3400200万 340亿
【知识点】
整数的改写、近似数
【点评】
本题是整数改写与求近似数的基础题型，需掌握整数写法、单位改写规则和四舍五入求近似数的方法，属于小学数学的基础考点。
【难度系数】
0.8
这道题考查整数的改写和近似数，解题思路分为两步：第一步先将题目中的数正确写出，再改写成用“万”作单位的数；第二步根据四舍五入法省略“亿”后面的尾数求近似数。具体来说，先把“三百四十亿零二百万”转化为数字，再分别处理单位改写和近似数的计算。
【解析】
1. 写出数字：“三百四十亿零二百万”写作34002000000；
2. 改写成用“万”作单位的数：去掉原数末尾的4个0，得到3400200万；
3. 省略“亿”后面的尾数：看千万位上的数字，原数千万位是0，根据四舍五入法，0小于5，舍去亿位后的尾数，得到340亿。
【答案】
3400200万 340亿
【知识点】
整数的改写、近似数
【点评】
本题是整数改写与求近似数的基础题型，需掌握整数写法、单位改写规则和四舍五入求近似数的方法，属于小学数学的基础考点。
【难度系数】
0.8
3. 盐城市首届“未来数学家”学生社团展示活动中，盐都区10名代表素养大赛的平均分是92分，其中小华得分100分，记作+8，那么95分应记作（
+3
），－3表示的实际得分是（89
）分。答案
3.+3 89
解析
【分析】首先确定题目中的基准量：盐都区代表素养大赛的平均分92分，规定超过92分的部分记为正，不足92分的部分记为负。解题时，用实际得分减去基准分92，结果即为对应的记作的数；已知记作的数时，用基准分加上该数，即可得到实际得分。
【解析】根据题意，基准分为92分，规则为：记作的数=实际得分-92，实际得分=92+记作的数。
1. 计算95分的记作值：95-92=3，因此95分应记作+3；
2. 计算记作-3的实际得分：92+(-3)=89分，因此－3表示的实际得分是89分。
【答案】+3 89
【知识点】正负数的实际应用、基准数的应用
【点评】本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是明确基准量与正负数的对应规则，难度较低，主要考查学生对正负数意义的理解。
【难度系数】0.8
【解析】根据题意，基准分为92分，规则为：记作的数=实际得分-92，实际得分=92+记作的数。
1. 计算95分的记作值：95-92=3，因此95分应记作+3；
2. 计算记作-3的实际得分：92+(-3)=89分，因此－3表示的实际得分是89分。
【答案】+3 89
【知识点】正负数的实际应用、基准数的应用
【点评】本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是明确基准量与正负数的对应规则，难度较低，主要考查学生对正负数意义的理解。
【难度系数】0.8
4. 如右图，阴影部分表示的面积是（$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$）$\mathrm{dm^2}$，相当于3 $\mathrm{dm^2}$的（$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$），也相当于1 $\mathrm{dm^2}$的（$\boldsymbol{\frac{3}{4}}$）。（各空均填分数）
答案
4.$\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{4}$
解析
【分析】
观察图形可知，把3 dm²的总面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份。解题时，先通过总面积和份数算出阴影面积，再分别用阴影面积除以3 dm²、1 dm²，即可求出对应分数。
【解析】
1. 计算阴影部分面积：将3 dm²平均分成4份，每份面积为 $3÷4=\frac{3}{4}\, \mathrm{dm}^2$，即阴影部分面积是$\frac{3}{4}\, \mathrm{dm}^2$。
2. 计算阴影面积相当于3 dm²的几分之几：用阴影面积除以3 dm²，即 $\frac{3}{4}÷3=\frac{1}{4}$。
3. 计算阴影面积相当于1 dm²的几分之几：用阴影面积除以1 dm²，即 $\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的意义，核心是确定单位“1”，掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的方法，属于基础题。
【难度系数】
0.6
观察图形可知，把3 dm²的总面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份。解题时，先通过总面积和份数算出阴影面积，再分别用阴影面积除以3 dm²、1 dm²，即可求出对应分数。
【解析】
1. 计算阴影部分面积：将3 dm²平均分成4份，每份面积为 $3÷4=\frac{3}{4}\, \mathrm{dm}^2$，即阴影部分面积是$\frac{3}{4}\, \mathrm{dm}^2$。
2. 计算阴影面积相当于3 dm²的几分之几：用阴影面积除以3 dm²，即 $\frac{3}{4}÷3=\frac{1}{4}$。
3. 计算阴影面积相当于1 dm²的几分之几：用阴影面积除以1 dm²，即 $\frac{3}{4}÷1=\frac{3}{4}$。
【答案】
$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{4}$
【知识点】
分数的意义；分数与除法的关系
【点评】
本题考查分数的意义，核心是确定单位“1”，掌握“求一个数是另一个数的几分之几用除法”的方法，属于基础题。
【难度系数】
0.6
5. 一根长$ a \ \mathrm{m} $的绳子，如果用去$\frac{1}{7} \ \mathrm{m}$，还剩（
$a-\frac{1}{7}$
）$\mathrm{m}$；如果用去它的$\frac{1}{7}$，还剩（$\frac{6}{7}a$
）$\mathrm{m}$。答案
5.$a-\frac{1}{7}$ $\frac{6}{7}a$
解析
【分析】
这道题需明确两种“用去”的不同含义：第一种是用去具体的长度$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}$，求剩余长度直接用总长度减去该具体量；第二种是用去绳子总长的$\frac{1}{7}$，求剩余长度需先算出剩余部分占总长的分率，再结合总长度计算。解题核心是区分“具体数量”和“分率”，避免混淆。
【解析】
1. 若用去$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}$，剩余长度 = 总长度 - 用去的具体长度，即$a - \frac{1}{7}\ \mathrm{m}$；
2. 若用去它的$\frac{1}{7}$，剩余部分占总长的$1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$，因此剩余长度 = 总长度 × 剩余分率，即$a × \frac{6}{7} = \frac{6}{7}a\ \mathrm{m}$。
【答案】
$a-\frac{1}{7}$；$\frac{6}{7}a$
【知识点】
用字母表示数、分数的意义
【点评】
本题是分数应用的基础题型，易错点为混淆“具体量”与“分率”，需仔细审题明确题意，适合巩固分数概念的基础练习。
【难度系数】
0.7
这道题需明确两种“用去”的不同含义：第一种是用去具体的长度$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}$，求剩余长度直接用总长度减去该具体量；第二种是用去绳子总长的$\frac{1}{7}$，求剩余长度需先算出剩余部分占总长的分率，再结合总长度计算。解题核心是区分“具体数量”和“分率”，避免混淆。
【解析】
1. 若用去$\frac{1}{7}\ \mathrm{m}$，剩余长度 = 总长度 - 用去的具体长度，即$a - \frac{1}{7}\ \mathrm{m}$；
2. 若用去它的$\frac{1}{7}$，剩余部分占总长的$1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}$，因此剩余长度 = 总长度 × 剩余分率，即$a × \frac{6}{7} = \frac{6}{7}a\ \mathrm{m}$。
【答案】
$a-\frac{1}{7}$；$\frac{6}{7}a$
【知识点】
用字母表示数、分数的意义
【点评】
本题是分数应用的基础题型，易错点为混淆“具体量”与“分率”，需仔细审题明确题意，适合巩固分数概念的基础练习。
【难度系数】
0.7
