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1. 能比较有理数的大小，会对有理数进行大小排序.
2. 会用数轴上的点表示有理数，并用数轴表示有理数大小.
电子错题本
1. 能比较有理数的大小，会对有理数进行大小排序.
2. 会用数轴上的点表示有理数，并用数轴表示有理数大小.
电子错题本
答案
解：
以典型习题“将有理数-3，1，0，-1.5，2，-2在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数”为例，解题过程如下：
1. 绘制规定了原点、正方向、统一单位长度的标准数轴。
2. 在数轴上逐一标注各数对应的点：
原点左侧距离原点3个单位的点对应-3，
原点左侧距离原点2个单位的点对应-2，
原点左侧距离原点1.5个单位的点对应-1.5，
原点对应0，
原点右侧距离原点1个单位的点对应1，
原点右侧距离原点2个单位的点对应2。
3. 根据数轴性质：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大，可得排序结果：
-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
有理数大小比较基础规则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
以典型习题“将有理数-3，1，0，-1.5，2，-2在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数”为例，解题过程如下：
1. 绘制规定了原点、正方向、统一单位长度的标准数轴。
2. 在数轴上逐一标注各数对应的点：
原点左侧距离原点3个单位的点对应-3，
原点左侧距离原点2个单位的点对应-2，
原点左侧距离原点1.5个单位的点对应-1.5，
原点对应0，
原点右侧距离原点1个单位的点对应1，
原点右侧距离原点2个单位的点对应2。
3. 根据数轴性质：数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大，可得排序结果：
-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
有理数大小比较基础规则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
解析
【分析】
要完成有理数的大小排序，需利用数轴的核心性质：数轴上右侧的数总比左侧的数大。解题时，先绘制标准数轴，再在数轴上标注各有理数对应的点，最后根据点的位置关系比较大小，即可得出排序结果。
【解析】
以典型习题为例，解题步骤如下：
1. 绘制数轴：画出规定了原点、正方向、单位长度的标准数轴。
2. 标注对应点：在数轴上，原点左侧距离原点3个单位处标-3，左侧2个单位处标-2，左侧1.5个单位处标-1.5，原点处标0，右侧1个单位处标1，右侧2个单位处标2。
3. 比较大小：根据数轴性质“数轴上右边的数总比左边的数大”，可得各数的大小关系为：-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2。
同时可结合有理数大小比较规则（正数＞0＞负数，正数＞一切负数）验证结果。
【答案】
-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
【知识点】
有理数大小比较、数轴表示有理数
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察数轴性质与有理数大小比较规则，解题思路清晰，步骤明确，是有理数相关的基础内容。
【难度系数】
0.4
要完成有理数的大小排序，需利用数轴的核心性质：数轴上右侧的数总比左侧的数大。解题时，先绘制标准数轴，再在数轴上标注各有理数对应的点，最后根据点的位置关系比较大小，即可得出排序结果。
【解析】
以典型习题为例，解题步骤如下：
1. 绘制数轴：画出规定了原点、正方向、单位长度的标准数轴。
2. 标注对应点：在数轴上，原点左侧距离原点3个单位处标-3，左侧2个单位处标-2，左侧1.5个单位处标-1.5，原点处标0，右侧1个单位处标1，右侧2个单位处标2。
3. 比较大小：根据数轴性质“数轴上右边的数总比左边的数大”，可得各数的大小关系为：-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2。
同时可结合有理数大小比较规则（正数＞0＞负数，正数＞一切负数）验证结果。
【答案】
-3 ＜ -2 ＜ -1.5 ＜ 0 ＜ 1 ＜ 2
【知识点】
有理数大小比较、数轴表示有理数
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考察数轴性质与有理数大小比较规则，解题思路清晰，步骤明确，是有理数相关的基础内容。
【难度系数】
0.4
1. (2025·苏州模拟)下列各数中最小的数是(
A.$-3$
B.$-π$
C.$-2$
D.$0$
B
).A.$-3$
B.$-π$
C.$-2$
D.$0$
答案
1.B
解析
【分析】
要确定最小的数，需依据有理数大小比较的规则：负数小于0，两个负数比较时，绝对值大的负数反而小。首先判断各数的正负，排除0；再比较三个负数的绝对值，根据规则确定最小的负数。
【解析】
解：根据有理数大小比较的规则：
1. 所有负数都小于0，因此0（选项D）不是最小的数，排除D；
2. 对于负数-3、-π、-2，计算它们的绝对值：
|-3|=3，|-π|≈3.14，|-2|=2；
因为3.14＞3＞2，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得：-π＜-3＜-2；
3. 综上，最小的数是-π，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数大小的比较，属于基础题，掌握负数与0、负数之间的大小比较方法即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定最小的数，需依据有理数大小比较的规则：负数小于0，两个负数比较时，绝对值大的负数反而小。首先判断各数的正负，排除0；再比较三个负数的绝对值，根据规则确定最小的负数。
【解析】
解：根据有理数大小比较的规则：
1. 所有负数都小于0，因此0（选项D）不是最小的数，排除D；
2. 对于负数-3、-π、-2，计算它们的绝对值：
|-3|=3，|-π|≈3.14，|-2|=2；
因为3.14＞3＞2，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得：-π＜-3＜-2；
3. 综上，最小的数是-π，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的大小比较
【点评】
本题考查有理数大小的比较，属于基础题，掌握负数与0、负数之间的大小比较方法即可轻松解答，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. (2024·连云港一模)下列各数中最大的负数是(
A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-5$
D.$-3$
A
).A.$-\dfrac{1}{3}$
B.$-\dfrac{1}{2}$
C.$-5$
D.$-3$
答案
2.A
解析
【分析】要找出最大的负数，需掌握负数比较大小的核心规则：负数比较时，绝对值越大的负数反而越小，绝对值越小的负数越大。因此，先计算各选项负数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的负数即为所求。
【解析】步骤1：列出各选项的负数：A.$-\dfrac{1}{3}$，B.$-\dfrac{1}{2}$，C.$-5$，D.$-3$；步骤2：计算各负数的绝对值：$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$|-5|=5$，$|-3|=3$；步骤3：比较绝对值大小：$\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{2}＜3＜5$；步骤4：根据负数比较规则，绝对值越小的负数越大，可得负数的大小关系为：$-\dfrac{1}{3}＞-\dfrac{1}{2}＞-3＞-5$，因此最大的负数是$-\dfrac{1}{3}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】负数的大小比较
【点评】本题考查负数大小比较的基础知识点，核心是运用“负数比较时，绝对值大的反而小”的规则，属于基础题型，侧重对基础概念的掌握。
【难度系数】0.8
【解析】步骤1：列出各选项的负数：A.$-\dfrac{1}{3}$，B.$-\dfrac{1}{2}$，C.$-5$，D.$-3$；步骤2：计算各负数的绝对值：$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$，$\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}$，$|-5|=5$，$|-3|=3$；步骤3：比较绝对值大小：$\dfrac{1}{3}＜\dfrac{1}{2}＜3＜5$；步骤4：根据负数比较规则，绝对值越小的负数越大，可得负数的大小关系为：$-\dfrac{1}{3}＞-\dfrac{1}{2}＞-3＞-5$，因此最大的负数是$-\dfrac{1}{3}$，对应选项A。
【答案】A
【知识点】负数的大小比较
【点评】本题考查负数大小比较的基础知识点，核心是运用“负数比较时，绝对值大的反而小”的规则，属于基础题型，侧重对基础概念的掌握。
【难度系数】0.8
3. (2025·南京模拟) 比较大小：$-\dfrac{3}{7}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{2}{3}$。（填“$＞$”“$＜$”或“$=$”）
答案
3.＞
解析
【分析】要比较两个负数的大小，需先求出它们的绝对值，再比较绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”的规则，即可得出结果。具体步骤：先计算两个数的绝对值，再通分比较绝对值的大小，最后依据负数比较规则判断原数的大小。
【解析】解：先计算两个数的绝对值：
$\left| -\dfrac{3}{7} \right| = \dfrac{3}{7}$，$\left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3}$；
对两个绝对值通分：$\dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{21}$，$\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{21}$；
因为$\dfrac{9}{21} ＜ \dfrac{14}{21}$，即$\dfrac{3}{7} ＜ \dfrac{2}{3}$；
根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{3}{7} ＞ -\dfrac{2}{3}$。
【答案】＞
【知识点】负数的大小比较；有理数的大小比较
【点评】本题是基础的有理数大小比较题，核心考查负数比较的规则，需注意不能直接比较分子分母，要先比较绝对值再判断，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】解：先计算两个数的绝对值：
$\left| -\dfrac{3}{7} \right| = \dfrac{3}{7}$，$\left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3}$；
对两个绝对值通分：$\dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{21}$，$\dfrac{2}{3} = \dfrac{14}{21}$；
因为$\dfrac{9}{21} ＜ \dfrac{14}{21}$，即$\dfrac{3}{7} ＜ \dfrac{2}{3}$；
根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\dfrac{3}{7} ＞ -\dfrac{2}{3}$。
【答案】＞
【知识点】负数的大小比较；有理数的大小比较
【点评】本题是基础的有理数大小比较题，核心考查负数比较的规则，需注意不能直接比较分子分母，要先比较绝对值再判断，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】0.8
4. (2025·镇江期末)有三个数0,3,-2,其中最小的数为
-2
。答案
4.-2
解析
【分析】要确定三个数0、3、-2中的最小数，需运用有理数大小的比较规则：正数大于0，0大于负数，负数小于正数。先区分三个数的类型，其中-2是负数，0和3是正数，由此可快速判断出最小数。
【解析】根据有理数大小比较的规则：正数＞0＞负数。在0、3、-2中，3和0属于正数，-2属于负数，因此最小的数是-2。
【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题为基础题型，直接考查有理数大小比较的基本规则，侧重对基础知识点的巩固，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据有理数大小比较的规则：正数＞0＞负数。在0、3、-2中，3和0属于正数，-2属于负数，因此最小的数是-2。
【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题为基础题型，直接考查有理数大小比较的基本规则，侧重对基础知识点的巩固，难度较低。
【难度系数】0.9
5. 教材P19例4·变式（2024·盐城毓龙路实验学校期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“$＜$”连接各数：$2,-1,-4.5,2^{2}$.
答案
5. 如图所示：
$-4.5＜-1＜2＜2^{2}.$
解析
【分析】
要解决这个问题，按以下思路思考：①先计算乘方$2^2$的值，明确各数的具体数值；②回忆数轴的核心性质：数轴上右边的数总比左边的数大；③确定每个数在数轴上的位置：-4.5在-5和-4之间，-1在原点左侧1个单位，2在原点右侧2个单位，$2^2=4$在原点右侧4个单位；④根据数轴上数的位置，从左到右排列即可得到大小关系。
【解析】
1. 计算乘方：$2^2=2×2=4$；
2. 在数轴上标出各数：-4.5位于-5与-4之间，-1在0左侧1个单位，2在0右侧2个单位，4（即$2^2$）在0右侧4个单位；
3. 比较大小：根据数轴上“右边的数大于左边的数”的规律，从左到右的数依次为-4.5、-1、2、4，因此大小关系为：$-4.5＜-1＜2＜2^2$。
【答案】
$-4.5＜-1＜2＜2^{2}$
【知识点】
数轴、有理数大小比较、有理数的乘方
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，考查数轴的应用与有理数大小比较，核心是掌握数轴上数的大小规律，需注意先计算乘方的结果，是期中测试中常见的基础题目，难度较低。
【难度系数】
0.2
要解决这个问题，按以下思路思考：①先计算乘方$2^2$的值，明确各数的具体数值；②回忆数轴的核心性质：数轴上右边的数总比左边的数大；③确定每个数在数轴上的位置：-4.5在-5和-4之间，-1在原点左侧1个单位，2在原点右侧2个单位，$2^2=4$在原点右侧4个单位；④根据数轴上数的位置，从左到右排列即可得到大小关系。
【解析】
1. 计算乘方：$2^2=2×2=4$；
2. 在数轴上标出各数：-4.5位于-5与-4之间，-1在0左侧1个单位，2在0右侧2个单位，4（即$2^2$）在0右侧4个单位；
3. 比较大小：根据数轴上“右边的数大于左边的数”的规律，从左到右的数依次为-4.5、-1、2、4，因此大小关系为：$-4.5＜-1＜2＜2^2$。
【答案】
$-4.5＜-1＜2＜2^{2}$
【知识点】
数轴、有理数大小比较、有理数的乘方
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，考查数轴的应用与有理数大小比较，核心是掌握数轴上数的大小规律，需注意先计算乘方的结果，是期中测试中常见的基础题目，难度较低。
【难度系数】
0.2
6. (2025·无锡江阴南闸实验学校月考)$a,b$两数在数轴上位置如图所示,将$a,b,-a,-b$用“$＜$”连接,其中正确的是(
A.$a＜-a＜b＜-b$
B.$-b＜a＜-a＜b$
C.$-a＜b＜-b＜a$
D.$-b＜a＜b＜-a$
B
).A.$a＜-a＜b＜-b$
B.$-b＜a＜-a＜b$
C.$-a＜b＜-b＜a$
D.$-b＜a＜b＜-a$
答案
6.B
解析
【分析】
要解决本题，首先根据数轴确定a、b的取值范围，再利用相反数的性质得到-a、-b的取值，最后根据数轴上数的大小比较规则（右边的数总比左边的大）或负数比较绝对值的方法，将四个数排序即可。
【解析】
1. 由数轴可知：-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 1；
2. 根据相反数的性质，a的相反数是 -a，因此0 ＜ -a ＜ 1；b的相反数是 -b，因此 -b ＜ -1；
3. 比较四个数的大小：因为 -b ＜ -1，a在-1和0之间，所以 -b ＜ a；又因为 -a在0和1之间，b ＞ 1，所以 -a ＜ b；
因此四个数的大小关系为：-b ＜ a ＜ -a ＜ b，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴、相反数、有理数大小比较
【点评】
本题考查利用数轴比较有理数的大小，核心是先根据数轴确定各数的范围，再结合相反数的性质转化后排序，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决本题，首先根据数轴确定a、b的取值范围，再利用相反数的性质得到-a、-b的取值，最后根据数轴上数的大小比较规则（右边的数总比左边的大）或负数比较绝对值的方法，将四个数排序即可。
【解析】
1. 由数轴可知：-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 1；
2. 根据相反数的性质，a的相反数是 -a，因此0 ＜ -a ＜ 1；b的相反数是 -b，因此 -b ＜ -1；
3. 比较四个数的大小：因为 -b ＜ -1，a在-1和0之间，所以 -b ＜ a；又因为 -a在0和1之间，b ＞ 1，所以 -a ＜ b；
因此四个数的大小关系为：-b ＜ a ＜ -a ＜ b，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴、相反数、有理数大小比较
【点评】
本题考查利用数轴比较有理数的大小，核心是先根据数轴确定各数的范围，再结合相反数的性质转化后排序，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.3
7. 中考新考法 新定义问题 小奕同学规定$[x)$表示大于$x$的最小整数，如：$[3)=4$，$[-1.2)=-1$，则下列结论中正确的有
①$[0)=0$；
②$[x)-x$的最小值是0；
③$[x)-x$的最大值是1；
④存在有理数$x$，使$[x)-x=0.5$成立.
③④
.（填序号）①$[0)=0$；
②$[x)-x$的最小值是0；
③$[x)-x$的最大值是1；
④存在有理数$x$，使$[x)-x=0.5$成立.
答案
7. ③④
解析：①$[0)=1$,故本结论错误；
②$[x)-x$取不到0,故本结论错误；
③$[x)-x$的最大值为1,故本结论正确；
④存在实数$x$,使$[x)-x=0.5$成立,例如$x=0.5$时,故本结论正确.
解析：①$[0)=1$,故本结论错误；
②$[x)-x$取不到0,故本结论错误；
③$[x)-x$的最大值为1,故本结论正确；
④存在实数$x$,使$[x)-x=0.5$成立,例如$x=0.5$时,故本结论正确.
解析
【分析】首先明确新定义：[x)表示大于x的最小整数，因此对任意实数x，都满足x ＜ [x) ≤ x+1，即[x)-x的取值范围是0 ＜ [x)-x ≤1。接下来逐个分析每个结论：①判断[0)的实际值；②分析[x)-x能否取到0；③分析[x)-x的最大值；④判断是否存在x使[x)-x=0.5成立。
【解析】根据新定义，[x)是大于x的最小整数，故对任意x，有x ＜ [x) ≤ x+1，因此0 ＜ [x)-x ≤1。
结论①：[0)是大于0的最小整数，即1，而非0，故①错误；
结论②：因为[x) ＞ x，所以[x)-x ＞ 0，无法取到0，因此[x)-x的最小值不是0，故②错误；
结论③：当x为整数时，如x=3，[3)=4，此时[x)-x=1，这是该式的最大值，故③正确；
结论④：取x=0.5，此时[0.5)=1，[0.5)-0.5=0.5，存在这样的有理数x，故④正确。
【答案】③④
【知识点】新定义运算、有理数的性质
【点评】本题为中考新考法的新定义问题，核心是准确理解[x)的含义，通过对每个结论结合定义逐一分析，考查学生对新定义的理解与应用能力，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】根据新定义，[x)是大于x的最小整数，故对任意x，有x ＜ [x) ≤ x+1，因此0 ＜ [x)-x ≤1。
结论①：[0)是大于0的最小整数，即1，而非0，故①错误；
结论②：因为[x) ＞ x，所以[x)-x ＞ 0，无法取到0，因此[x)-x的最小值不是0，故②错误；
结论③：当x为整数时，如x=3，[3)=4，此时[x)-x=1，这是该式的最大值，故③正确；
结论④：取x=0.5，此时[0.5)=1，[0.5)-0.5=0.5，存在这样的有理数x，故④正确。
【答案】③④
【知识点】新定义运算、有理数的性质
【点评】本题为中考新考法的新定义问题，核心是准确理解[x)的含义，通过对每个结论结合定义逐一分析，考查学生对新定义的理解与应用能力，难度适中。
【难度系数】0.5
8. (2025·南通海安紫石中学月考)数轴上点 A,B,C 的位置如图所示. 请回答下列问题：
(1)表示有理数-3 的点是点
(2)在数轴上标出点 D,E,其中点 D,E 分别表示有理数$-\dfrac{5}{2}$和 1.5；
(3)将$-3,0,-\dfrac{5}{2},1.5$这四个数用“$＜$”连接的结果是
(1)表示有理数-3 的点是点
A
，将点 C向左移动 4 个单位长度得到点$C'$,则点$C'$表示的有理数是-2
；(2)在数轴上标出点 D,E,其中点 D,E 分别表示有理数$-\dfrac{5}{2}$和 1.5；
(3)将$-3,0,-\dfrac{5}{2},1.5$这四个数用“$＜$”连接的结果是
$-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜1.5$
.答案
8.(1)A -2
(2)如图,点 D,E 即为所求.
(3)$-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜1.5$
解析
【分析】
首先观察数轴，确定各点对应的有理数：点A对应-3，点B对应-1，点C对应2。解题思路：(1)直接定位对应-3的点，再依据数轴上点左移减的规则计算平移后点的数；(2)将分数转化为小数，确定D、E在数轴上的位置并标注；(3)把分数化为小数后，按有理数大小比较规则排序。
【解析】
(1) 由数轴可知，点A表示的数是-3，因此表示有理数-3的点是点A；点C表示的数是2，向左移动4个单位长度，即2 - 4 = -2，故点C'表示的有理数是-2。
(2) 先将$-\dfrac{5}{2}$化为小数：$-\dfrac{5}{2}=-2.5$，1.5即为1.5；在数轴上，-2.5位于-3和-2之间，1.5位于1和2之间，据此标注点D、E。
(3) 把$-\dfrac{5}{2}$化为小数得-2.5，根据有理数大小比较规则：负数比较时绝对值大的反而小，正数大于0，0大于负数，因此$-3 ＜ -\dfrac{5}{2} ＜ 0 ＜ 1.5$。
【答案】
(1) A；-2
(2) 如图，点D,E 即为所求.
(3) $-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜1.5$
【知识点】
数轴、有理数平移、有理数大小比较
【点评】
本题是数轴的基础应用题，考察数轴上点的表示、点的平移规律及有理数大小比较，属于基础题型，掌握数轴核心概念即可解答。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，确定各点对应的有理数：点A对应-3，点B对应-1，点C对应2。解题思路：(1)直接定位对应-3的点，再依据数轴上点左移减的规则计算平移后点的数；(2)将分数转化为小数，确定D、E在数轴上的位置并标注；(3)把分数化为小数后，按有理数大小比较规则排序。
【解析】
(1) 由数轴可知，点A表示的数是-3，因此表示有理数-3的点是点A；点C表示的数是2，向左移动4个单位长度，即2 - 4 = -2，故点C'表示的有理数是-2。
(2) 先将$-\dfrac{5}{2}$化为小数：$-\dfrac{5}{2}=-2.5$，1.5即为1.5；在数轴上，-2.5位于-3和-2之间，1.5位于1和2之间，据此标注点D、E。
(3) 把$-\dfrac{5}{2}$化为小数得-2.5，根据有理数大小比较规则：负数比较时绝对值大的反而小，正数大于0，0大于负数，因此$-3 ＜ -\dfrac{5}{2} ＜ 0 ＜ 1.5$。
【答案】
(1) A；-2
(2) 如图，点D,E 即为所求.
(3) $-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜1.5$
【知识点】
数轴、有理数平移、有理数大小比较
【点评】
本题是数轴的基础应用题，考察数轴上点的表示、点的平移规律及有理数大小比较，属于基础题型，掌握数轴核心概念即可解答。
【难度系数】
0.8
9. 中考新考法 过程改错 佳佳在做一道画一条数轴的题时,先在数轴上确定一点A,其表示的数是-2,因为疏忽,她将原点标错了位置,使点A恰好落在表示的数为2的点的位置,你来帮她想一想,要想把图形画正确,需要怎样移动原点位置?
答案
9. 将原点向右移动4个单位长度.
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确数轴上点的位置与原点的对应关系：数轴上某点表示的数由该点到原点的距离和方向决定，原点是数轴的基准点。首先计算点A的正确数值与错误位置数值的差值，再根据差值判断原点的移动方向和距离。
【解析】
1. 明确已知条件：点A正确表示的数是-2，标错原点后点A落在表示数为2的位置；
2. 计算数值差：错误位置的数与正确数的差值为 $2 - (-2) = 4$，说明错误原点比正确原点偏左了4个单位；
3. 确定移动方向：要让点A对应正确的数-2，需将偏左的原点向右移动，移动距离为4个单位长度。
【答案】
将原点向右移动4个单位长度。
【知识点】
数轴的概念
【点评】
本题考查数轴原点的意义，通过对比点的正确与错误位置，判断原点的移动方向和距离，属于基础应用类题目，需掌握数轴上数与点的对应关系。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确数轴上点的位置与原点的对应关系：数轴上某点表示的数由该点到原点的距离和方向决定，原点是数轴的基准点。首先计算点A的正确数值与错误位置数值的差值，再根据差值判断原点的移动方向和距离。
【解析】
1. 明确已知条件：点A正确表示的数是-2，标错原点后点A落在表示数为2的位置；
2. 计算数值差：错误位置的数与正确数的差值为 $2 - (-2) = 4$，说明错误原点比正确原点偏左了4个单位；
3. 确定移动方向：要让点A对应正确的数-2，需将偏左的原点向右移动，移动距离为4个单位长度。
【答案】
将原点向右移动4个单位长度。
【知识点】
数轴的概念
【点评】
本题考查数轴原点的意义，通过对比点的正确与错误位置，判断原点的移动方向和距离，属于基础应用类题目，需掌握数轴上数与点的对应关系。
【难度系数】
0.6
