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29.六一节,明珠小学301班买来了3斤水果糖平均分给全班43位小朋友,结果每个小朋友分到6颗,还多出21颗。水果糖共有多少颗？(3分)
答案
29. $43×6+21=279$(颗)
答:水果糖共有 279 颗。
答:水果糖共有 279 颗。
解析
【分析】
这道题要求水果糖的总颗数，需明确数量关系：水果糖总数 = 分给小朋友的颗数 + 剩余的颗数。其中分给小朋友的颗数是全班人数乘每个小朋友分到的颗数，再加上多出的21颗，即可求出总颗数。
【解析】
已知全班有43位小朋友，每个小朋友分到6颗，先计算分出去的水果糖数量：43×6 = 258（颗）；再加上多出的21颗，得到水果糖总颗数：258 + 21 = 279（颗）。
【答案】
279颗
【知识点】
整数乘法应用、整数加法应用
【点评】
本题是基础的整数乘加应用题，考查学生对“总数=每份数×份数+剩余数”数量关系的理解，属于小学中年级的基础练习题，难度较低。
【难度系数】
0.3
这道题要求水果糖的总颗数，需明确数量关系：水果糖总数 = 分给小朋友的颗数 + 剩余的颗数。其中分给小朋友的颗数是全班人数乘每个小朋友分到的颗数，再加上多出的21颗，即可求出总颗数。
【解析】
已知全班有43位小朋友，每个小朋友分到6颗，先计算分出去的水果糖数量：43×6 = 258（颗）；再加上多出的21颗，得到水果糖总颗数：258 + 21 = 279（颗）。
【答案】
279颗
【知识点】
整数乘法应用、整数加法应用
【点评】
本题是基础的整数乘加应用题，考查学生对“总数=每份数×份数+剩余数”数量关系的理解，属于小学中年级的基础练习题，难度较低。
【难度系数】
0.3
30. 在六一游园活动中，乐乐和欢欢共获得积分 150 分，如果乐乐送给欢欢 15 个积分，两人的积分就同样多了。原来乐乐和欢欢各有多少个积分？（3 分）
答案
30. $150÷2=75$(个)
$75+15=90$(个)
$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有 90 个积分,欢欢有 60 个积分。
$75+15=90$(个)
$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有 90 个积分,欢欢有 60 个积分。
解析
【分析】
首先根据“乐乐送给欢欢15个积分后两人积分同样多”，得出此时两人积分各为总积分的一半，先算出此时每人的积分；再结合乐乐送出15分、欢欢收到15分，分别求出两人原来的积分。
【解析】
1. 计算两人积分同样多时的积分：$150÷2=75$(个)
2. 原来乐乐的积分：$75+15=90$(个)
3. 原来欢欢的积分：$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有90个积分,欢欢有60个积分。
【答案】
30. $150÷2=75$(个)
$75+15=90$(个)
$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有 90 个积分,欢欢有 60 个积分。
【知识点】
和差问题、整数四则运算应用
【点评】
本题是小学阶段典型的和差问题，核心是理解“送15分后两人积分相等”的逻辑，通过先求平均积分再调整的方法，步骤清晰，易于学生掌握。
【难度系数】
0.6
首先根据“乐乐送给欢欢15个积分后两人积分同样多”，得出此时两人积分各为总积分的一半，先算出此时每人的积分；再结合乐乐送出15分、欢欢收到15分，分别求出两人原来的积分。
【解析】
1. 计算两人积分同样多时的积分：$150÷2=75$(个)
2. 原来乐乐的积分：$75+15=90$(个)
3. 原来欢欢的积分：$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有90个积分,欢欢有60个积分。
【答案】
30. $150÷2=75$(个)
$75+15=90$(个)
$75-15=60$(个)
答:原来乐乐有 90 个积分,欢欢有 60 个积分。
【知识点】
和差问题、整数四则运算应用
【点评】
本题是小学阶段典型的和差问题，核心是理解“送15分后两人积分相等”的逻辑，通过先求平均积分再调整的方法，步骤清晰，易于学生掌握。
【难度系数】
0.6
31. 乐乐用六一节积分换的扭棒玩具头尾相连围了一个等腰三角形，这个等腰三角形其中两条边分别长 6 cm 和 12 cm。如果乐乐用这扭棒玩具头尾相连围一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？（3 分）
答案
31. 当等腰三角形的腰长为 6 cm 时,三条边长分别为6 cm、6 cm、12 cm,不能构成三角形,所以腰长为12 cm。
$(6+12+12)÷3=10(\mathrm{cm})$
答:这个等边三角形的边长是 10 cm。
$(6+12+12)÷3=10(\mathrm{cm})$
答:这个等边三角形的边长是 10 cm。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确扭棒长度固定，即等腰三角形周长等于等边三角形周长。关键是根据三角形三边关系确定等腰三角形的腰长，再计算总长度，最后求出等边三角形边长。判断腰长时需验证任意两边之和是否大于第三边，排除无法构成三角形的情况。
【解析】
1. 确定等腰三角形的腰长：
若腰长为6cm，则三边为6cm、6cm、12cm，此时6+6=12，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”，无法构成三角形，因此腰长只能为12cm。
2. 计算扭棒总长度（等腰三角形周长）：
$6 + 12 + 12 = 30$（cm）
3. 计算等边三角形的边长：
等边三角形三边相等，边长为总长度除以3，即$30 ÷ 3 = 10$（cm）
【答案】
10cm
【知识点】
三角形三边关系、等腰三角形、等边三角形
【点评】
本题结合等腰三角形与等边三角形的周长计算，重点考查三角形三边关系的应用，需先判断等腰三角形腰长是否符合构成条件，避免直接计算出错。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，首先明确扭棒长度固定，即等腰三角形周长等于等边三角形周长。关键是根据三角形三边关系确定等腰三角形的腰长，再计算总长度，最后求出等边三角形边长。判断腰长时需验证任意两边之和是否大于第三边，排除无法构成三角形的情况。
【解析】
1. 确定等腰三角形的腰长：
若腰长为6cm，则三边为6cm、6cm、12cm，此时6+6=12，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”，无法构成三角形，因此腰长只能为12cm。
2. 计算扭棒总长度（等腰三角形周长）：
$6 + 12 + 12 = 30$（cm）
3. 计算等边三角形的边长：
等边三角形三边相等，边长为总长度除以3，即$30 ÷ 3 = 10$（cm）
【答案】
10cm
【知识点】
三角形三边关系、等腰三角形、等边三角形
【点评】
本题结合等腰三角形与等边三角形的周长计算，重点考查三角形三边关系的应用，需先判断等腰三角形腰长是否符合构成条件，避免直接计算出错。
【难度系数】
0.5
32. 明珠小学迎六一，六年级举办知识抢答比赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，最后得分高的班级获胜。601班抢答了8题，最后得分64分；602班最后得分比601班少了18分；603班抢答了12题，获得比赛第一名。请在下列三个数学问题中选择一个，并列式解答。你选择的是问题(
①601班答对了几题？ ②602班答错了几题？ ③603班至少答对了几题？
选法不唯一，可选①/②/③
)。（3分）①601班答对了几题？ ②602班答错了几题？ ③603班至少答对了几题？
答案
32. 选法不唯一。
选①:$(10×8-64)÷(10+6)=1$(题)
$8-1=7$(题)
答:601班答对了7题。
选②:没有说明抢答的题的数量,所以不能求解。
选③:602班得到了$64-18=46$(分);如果12题都答对,603班能得到$12×10=120$(分);答对11题,得到$10×11-6=104$(分);答对10题,得到$10×10-6×2=88$(分);答对9题,得到$10×9-6×3=72$(分);答对8题,得到$10×8-6×4=56$(分)。综上,$46＜56＜64＜72$。
答:603班至少答对了9题。
选①:$(10×8-64)÷(10+6)=1$(题)
$8-1=7$(题)
答:601班答对了7题。
选②:没有说明抢答的题的数量,所以不能求解。
选③:602班得到了$64-18=46$(分);如果12题都答对,603班能得到$12×10=120$(分);答对11题,得到$10×11-6=104$(分);答对10题,得到$10×10-6×2=88$(分);答对9题,得到$10×9-6×3=72$(分);答对8题,得到$10×8-6×4=56$(分)。综上,$46＜56＜64＜72$。
答:603班至少答对了9题。
解析
【分析】本题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解题。若假设601班抢答的8题全答对，可算出理论总得分，再与实际得分对比，两者的差值是因为答错一题不仅少得10分，还会倒扣6分，所以答错一题比答对一题少得（10+6）分，用总得分差除以每题的得分差，即可求出答错的题数，再用总题数减去答错的题数，就能得到答对的题数。
【解析】选问题①。
1. 假设601班8题全答对，总得分：$10×8 = 80$（分）
2. 计算实际得分与假设全对得分的差值：$80 - 64 = 16$（分）
3. 答错一题比答对一题少得的分数：$10 + 6 = 16$（分）
4. 求出答错的题数：$16÷16 = 1$（题）
5. 求出答对的题数：$8 - 1 = 7$（题）
【答案】选①，601班答对了7题。
【知识点】鸡兔同笼问题，假设法
【点评】本题是鸡兔同笼问题的基础应用，核心是理解“答错一题的得分差”，通过假设法快速解题，题目难度适中，适合学生巩固鸡兔同笼的解题思路。
【难度系数】0.5
【解析】选问题①。
1. 假设601班8题全答对，总得分：$10×8 = 80$（分）
2. 计算实际得分与假设全对得分的差值：$80 - 64 = 16$（分）
3. 答错一题比答对一题少得的分数：$10 + 6 = 16$（分）
4. 求出答错的题数：$16÷16 = 1$（题）
5. 求出答对的题数：$8 - 1 = 7$（题）
【答案】选①，601班答对了7题。
【知识点】鸡兔同笼问题，假设法
【点评】本题是鸡兔同笼问题的基础应用，核心是理解“答错一题的得分差”，通过假设法快速解题，题目难度适中，适合学生巩固鸡兔同笼的解题思路。
【难度系数】0.5
