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1.《2024年宁波市人口主要数据公报》显示，2024年末宁波市常住人口为$\underline{97770000}$人。
横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人，保留整数是( )万人。
横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人，保留整数是( )万人。
答案
1. 977.7 978
解析
【分析】
这道题考查数的改写和小数的近似数，解题思路是：第一步，将整万数改写成用“万”作单位的数，需把原数的小数点向左移动四位，去掉末尾的0并加上“万”字；第二步，保留整数求近似数时，用四舍五入法，观察十分位上的数字，若大于等于5则向个位进1，小于5则舍去十分位及后面的数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：将97770000的小数点向左移动四位，得到977.7，加上“万”字，即977.7万；
2. 保留整数：977.7的十分位是7，7＞5，根据四舍五入法，向个位进1，所以977.7≈978万。
【答案】
977.7；978
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题为基础题型，考察整万数的改写及四舍五入求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查数的改写和小数的近似数，解题思路是：第一步，将整万数改写成用“万”作单位的数，需把原数的小数点向左移动四位，去掉末尾的0并加上“万”字；第二步，保留整数求近似数时，用四舍五入法，观察十分位上的数字，若大于等于5则向个位进1，小于5则舍去十分位及后面的数。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：将97770000的小数点向左移动四位，得到977.7，加上“万”字，即977.7万；
2. 保留整数：977.7的十分位是7，7＞5，根据四舍五入法，向个位进1，所以977.7≈978万。
【答案】
977.7；978
【知识点】
数的改写；小数的近似数
【点评】
本题为基础题型，考察整万数的改写及四舍五入求近似数的方法，知识点简单，学生易掌握。
【难度系数】
0.9
2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
5.08 ○ 5.80
56×22 ○ 56×11×2
420÷69 ○ 6
35.6-(11.2+8.8) ○ 35.6-11.2+8.8
5.08 ○ 5.80
56×22 ○ 56×11×2
420÷69 ○ 6
35.6-(11.2+8.8) ○ 35.6-11.2+8.8
答案
2. ＜ = ＞ ＜
解析
【分析】
本题是数的大小比较题，需逐个分析每个式子：①小数比较时，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位；②整数乘法可利用运算定律简化计算；③除法计算后与整数比较；④小数加减混合运算需分别计算两边结果再比较，或利用减法性质判断。
【解析】
1. 比较5.08和5.80：整数部分均为5，十分位0＜8，故5.08＜5.80；
2. 比较56×22和56×11×2：右边根据乘法结合律，56×11×2=56×(11×2)=56×22，故两边相等；
3. 比较420÷69和6：计算得420÷69≈6.09，6.09＞6，故420÷69＞6；
4. 比较35.6-(11.2+8.8)和35.6-11.2+8.8：左边=35.6-20=15.6，右边=24.4+8.8=33.2，15.6＜33.2，故左边＜右边。
【答案】
＜ = ＞ ＜
【知识点】
小数大小比较、整数乘除运算、小数加减混合运算
【点评】
本题考查基础数的大小比较，涉及小数、整数运算及运算定律的应用，需学生掌握基本计算方法，难度适中，适合小学阶段巩固练习。
【难度系数】
0.7
本题是数的大小比较题，需逐个分析每个式子：①小数比较时，先看整数部分，再依次比较十分位、百分位；②整数乘法可利用运算定律简化计算；③除法计算后与整数比较；④小数加减混合运算需分别计算两边结果再比较，或利用减法性质判断。
【解析】
1. 比较5.08和5.80：整数部分均为5，十分位0＜8，故5.08＜5.80；
2. 比较56×22和56×11×2：右边根据乘法结合律，56×11×2=56×(11×2)=56×22，故两边相等；
3. 比较420÷69和6：计算得420÷69≈6.09，6.09＞6，故420÷69＞6；
4. 比较35.6-(11.2+8.8)和35.6-11.2+8.8：左边=35.6-20=15.6，右边=24.4+8.8=33.2，15.6＜33.2，故左边＜右边。
【答案】
＜ = ＞ ＜
【知识点】
小数大小比较、整数乘除运算、小数加减混合运算
【点评】
本题考查基础数的大小比较，涉及小数、整数运算及运算定律的应用，需学生掌握基本计算方法，难度适中，适合小学阶段巩固练习。
【难度系数】
0.7
3. 在括号里填上合适的数。
5元2角=(
5.4 t=(
450公顷=(
8 km 70 m=(
5元2角=(
5.2
)元5.4 t=(
5
)t(400
)kg450公顷=(
4.5
)平方千米8 km 70 m=(
8.07
)km答案
3. 5.2 5 400 4.5 8.07
解析
【分析】
本题是不同类型的计量单位换算题，需牢记各单位间的进率，换算时根据“小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率”的规则，拆分整数与小数部分分别处理，即可得出结果。
【解析】
1. 人民币单位换算：1元=10角，2角换算为元是2÷10=0.2元，因此5元2角=5+0.2=5.2元；
2. 质量单位换算：1t=1000kg，5.4t的整数部分为5t，小数部分0.4t换算为kg是0.4×1000=400kg，故5.4t=5t400kg；
3. 面积单位换算：1平方千米=100公顷，450公顷换算为平方千米是450÷100=4.5平方千米；
4. 长度单位换算：1km=1000m，70m换算为km是70÷1000=0.07km，因此8km70m=8+0.07=8.07km；
【答案】
5.2；5；400；4.5；8.07
【知识点】
人民币单位换算、质量单位换算、长度单位换算
【点评】
本题考查小学阶段常见的计量单位换算，关键在于熟练掌握各单位间的进率，拆分处理小数部分的换算更清晰，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题是不同类型的计量单位换算题，需牢记各单位间的进率，换算时根据“小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘进率”的规则，拆分整数与小数部分分别处理，即可得出结果。
【解析】
1. 人民币单位换算：1元=10角，2角换算为元是2÷10=0.2元，因此5元2角=5+0.2=5.2元；
2. 质量单位换算：1t=1000kg，5.4t的整数部分为5t，小数部分0.4t换算为kg是0.4×1000=400kg，故5.4t=5t400kg；
3. 面积单位换算：1平方千米=100公顷，450公顷换算为平方千米是450÷100=4.5平方千米；
4. 长度单位换算：1km=1000m，70m换算为km是70÷1000=0.07km，因此8km70m=8+0.07=8.07km；
【答案】
5.2；5；400；4.5；8.07
【知识点】
人民币单位换算、质量单位换算、长度单位换算
【点评】
本题考查小学阶段常见的计量单位换算，关键在于熟练掌握各单位间的进率，拆分处理小数部分的换算更清晰，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.9
4. 3.14是由3个一、(
1
)个十分之一和(4
)个百分之一组成的。把3.14这个数先缩小到它的$\frac{1}{1000}$，再把小数点向右移动两位，结果就是(0.314
)。答案
4. 1 4 0.314
解析
【分析】
本题分为两部分，第一部分考查小数的数位组成，需明确小数各数位对应的计数单位：小数点左边第一位是个位（计数单位为“一”），右边第一位是十分位（计数单位为“十分之一”），右边第二位是百分位（计数单位为“百分之一”），据此确定3.14中各数位对应的计数单位个数；第二部分考查小数缩放与小数点移动的规律，先计算缩小到原数$\frac{1}{1000}$的结果，再将小数点向右移动两位，即可得到最终结果。
【解析】
1. 分析3.14的组成：3.14的个位数字是3，表示3个一；十分位数字是1，表示1个十分之一；百分位数字是4，表示4个百分之一。
2. 计算缩放后的结果：先将3.14缩小到它的$\frac{1}{1000}$，即$3.14 ÷ 1000 = 0.00314$；再把小数点向右移动两位，相当于将该数乘以100，即$0.00314 × 100 = 0.314$。
【答案】
1 4 0.314
【知识点】
小数的数位组成、小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是小数基础知识点的综合考查，难度较低，主要检验学生对小数数位计数单位及小数点移动规律的掌握情况，属于小学数学小数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
本题分为两部分，第一部分考查小数的数位组成，需明确小数各数位对应的计数单位：小数点左边第一位是个位（计数单位为“一”），右边第一位是十分位（计数单位为“十分之一”），右边第二位是百分位（计数单位为“百分之一”），据此确定3.14中各数位对应的计数单位个数；第二部分考查小数缩放与小数点移动的规律，先计算缩小到原数$\frac{1}{1000}$的结果，再将小数点向右移动两位，即可得到最终结果。
【解析】
1. 分析3.14的组成：3.14的个位数字是3，表示3个一；十分位数字是1，表示1个十分之一；百分位数字是4，表示4个百分之一。
2. 计算缩放后的结果：先将3.14缩小到它的$\frac{1}{1000}$，即$3.14 ÷ 1000 = 0.00314$；再把小数点向右移动两位，相当于将该数乘以100，即$0.00314 × 100 = 0.314$。
【答案】
1 4 0.314
【知识点】
小数的数位组成、小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题是小数基础知识点的综合考查，难度较低，主要检验学生对小数数位计数单位及小数点移动规律的掌握情况，属于小学数学小数部分的常考基础题。
【难度系数】
0.8
5. 把右面方框中的三个分步算式合并成一个综合算式，综合算式是（
35×[(128+147)÷25]=385
）。答案
5. $35×[(128+147)÷25]=385$
解析
【分析】
要合并分步算式为综合算式，需先理清各算式的运算关系和运算顺序：第一步加法的和是第二步除法的被除数，第二步除法的商是第三步乘法的乘数。由于四则运算中加法优先级低于除法，需通过括号调整运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，据此替换算式中的结果即可。
【解析】
1. 梳理分步算式的关联：
① $128 + 147 = 275$（加法的和作为后续除法的被除数）
② $275 ÷ 25 = 11$（除法的商作为后续乘法的乘数）
③ $35 × 11 = 385$
2. 替换并添加括号：先算加法，给加法加小括号；再算除法，将除法部分加中括号，保证运算顺序，最终得到综合算式：$35×[(128+147)÷25]$，计算结果为385。
【答案】
$35×[(128+147)÷25]=385$
【知识点】
四则混合运算、括号的使用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式，核心是明确运算顺序，正确运用小括号和中括号，是四则运算的基础应用，需熟练掌握运算优先级规则。
【难度系数】
0.6
要合并分步算式为综合算式，需先理清各算式的运算关系和运算顺序：第一步加法的和是第二步除法的被除数，第二步除法的商是第三步乘法的乘数。由于四则运算中加法优先级低于除法，需通过括号调整运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，据此替换算式中的结果即可。
【解析】
1. 梳理分步算式的关联：
① $128 + 147 = 275$（加法的和作为后续除法的被除数）
② $275 ÷ 25 = 11$（除法的商作为后续乘法的乘数）
③ $35 × 11 = 385$
2. 替换并添加括号：先算加法，给加法加小括号；再算除法，将除法部分加中括号，保证运算顺序，最终得到综合算式：$35×[(128+147)÷25]$，计算结果为385。
【答案】
$35×[(128+147)÷25]=385$
【知识点】
四则混合运算、括号的使用
【点评】
本题考查分步算式合并为综合算式，核心是明确运算顺序，正确运用小括号和中括号，是四则运算的基础应用，需熟练掌握运算优先级规则。
【难度系数】
0.6
6. 如果$◯÷□=\mathrm{☆}$，那么$\mathrm{☆}×□=(\quad)$，$\mathrm{☆}÷(◯÷□)=(\quad)$。
答案
6. ○ 1
解析
【分析】
这道题考查除法各部分间的关系及含字母式子的运算。首先明确除法的基本关系：被除数÷除数=商，可推导商×除数=被除数；其次，将式子中相同的部分用已知条件替换，再根据相同非零数相除得1的规则计算。
【解析】
1. 已知$◯÷□=\mathrm{☆}$，其中$◯$是被除数，$□$是除数，$\mathrm{☆}$是商。根据除法各部分关系“商×除数=被除数”，可得$\mathrm{☆}×□=◯$；
2. 已知$◯÷□=\mathrm{☆}$，将$◯÷□$替换为$\mathrm{☆}$，则$\mathrm{☆}÷(◯÷□)=\mathrm{☆}÷\mathrm{☆}$，相同的非零数相除结果为1，所以$\mathrm{☆}÷\mathrm{☆}=1$。
【答案】
$◯$；1
【知识点】
除法各部分关系、含字母式子运算
【点评】
本题是基础题，核心考查除法的基本运算关系，只要掌握除法各部分间的对应关系，就能轻松解决，需注意除数不能为0的隐含条件。
【难度系数】
0.3
这道题考查除法各部分间的关系及含字母式子的运算。首先明确除法的基本关系：被除数÷除数=商，可推导商×除数=被除数；其次，将式子中相同的部分用已知条件替换，再根据相同非零数相除得1的规则计算。
【解析】
1. 已知$◯÷□=\mathrm{☆}$，其中$◯$是被除数，$□$是除数，$\mathrm{☆}$是商。根据除法各部分关系“商×除数=被除数”，可得$\mathrm{☆}×□=◯$；
2. 已知$◯÷□=\mathrm{☆}$，将$◯÷□$替换为$\mathrm{☆}$，则$\mathrm{☆}÷(◯÷□)=\mathrm{☆}÷\mathrm{☆}$，相同的非零数相除结果为1，所以$\mathrm{☆}÷\mathrm{☆}=1$。
【答案】
$◯$；1
【知识点】
除法各部分关系、含字母式子运算
【点评】
本题是基础题，核心考查除法的基本运算关系，只要掌握除法各部分间的对应关系，就能轻松解决，需注意除数不能为0的隐含条件。
【难度系数】
0.3
7. 50 m赛跑中，小丁、小红和小明三人获得前三名，成绩如下左表。三人的成绩保留一位小数后都是8.7秒，小红获得第(
三
)名，小明的成绩是(8.66
)秒。答案
7. 三 8.66
解析
【分析】首先明确50米赛跑中，用时越少名次越高；三人成绩保留一位小数都是8.7秒，说明实际成绩在8.65~8.74秒之间。再根据小红、小明成绩的百分位特征，结合小数近似数的规则，判断他们的成绩范围，结合小丁是第二名的条件，确定三人的名次和小明的成绩。
【解析】1. 确定成绩范围：保留一位小数为8.7秒，根据四舍五入规则，实际成绩满足8.65 ≤ 成绩 ＜ 8.75秒。2. 分析小红的成绩：小红成绩是□.□2，百分位是2，若整数部分为8，若十分位是6，则成绩为8.62，保留一位小数是8.6，不符合；若十分位是7，则成绩为8.72，保留一位小数是8.7，符合，且8.72是三人中用时最长的，所以小红是第三名。3. 分析小明的成绩：小明成绩是□.□6，百分位是6，若十分位是7，则成绩为8.76，保留一位小数是8.8，不符合；若十分位是6，则成绩为8.66，保留一位小数是8.7，符合。此时小丁成绩是8.6□，且小丁是第二名，所以小丁成绩需大于小明的8.66，小于小红的8.72，符合条件，因此小明的成绩是8.66秒。
【答案】三 8.66
【知识点】小数的近似数、小数大小比较
【点评】本题结合赛跑比赛的用时与名次关系，利用小数近似数的知识，通过分析百分位、十分位的特征确定成绩，关键是明确“用时越少名次越高”和小数四舍五入的规则。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定成绩范围：保留一位小数为8.7秒，根据四舍五入规则，实际成绩满足8.65 ≤ 成绩 ＜ 8.75秒。2. 分析小红的成绩：小红成绩是□.□2，百分位是2，若整数部分为8，若十分位是6，则成绩为8.62，保留一位小数是8.6，不符合；若十分位是7，则成绩为8.72，保留一位小数是8.7，符合，且8.72是三人中用时最长的，所以小红是第三名。3. 分析小明的成绩：小明成绩是□.□6，百分位是6，若十分位是7，则成绩为8.76，保留一位小数是8.8，不符合；若十分位是6，则成绩为8.66，保留一位小数是8.7，符合。此时小丁成绩是8.6□，且小丁是第二名，所以小丁成绩需大于小明的8.66，小于小红的8.72，符合条件，因此小明的成绩是8.66秒。
【答案】三 8.66
【知识点】小数的近似数、小数大小比较
【点评】本题结合赛跑比赛的用时与名次关系，利用小数近似数的知识，通过分析百分位、十分位的特征确定成绩，关键是明确“用时越少名次越高”和小数四舍五入的规则。
【难度系数】0.5
8.将上面右边的正方形按照图中的方式向上折叠,折叠后的四边形内角和是(
360
)°, ∠1=(65
)°,∠2=(40
)°。答案
8. 360 65 40
解析
【分析】
首先，四边形的内角和可通过多边形内角和公式计算；对于折叠问题，折叠前后对应角相等，结合正方形内角为90°的性质，可求出∠1和∠2。
【解析】
1. 四边形内角和：根据多边形内角和公式，n边形内角和为$(n-2)×180°$，四边形即$n=4$，因此内角和为$(4-2)×180°=360°$。
2. 求∠1：正方形的内角为90°，折叠后左边的折叠角与图中25°角相等，所以∠1 = 90° - 25° = 65°。
3. 求∠2：正方形右边的内角为90°，该角被25°、∠2和折叠过来的25°角分成三部分，因此∠2 = 90° - 25° - 25° = 40°。
【答案】
360；65；40
【知识点】
多边形内角和；正方形性质；折叠的性质
【点评】
本题结合正方形性质与折叠特点，考查多边形内角和计算，关键是利用折叠前后对应角相等的性质，结合正方形内角为90°的特征求解角度，属于基础几何题。
【难度系数】
0.5
首先，四边形的内角和可通过多边形内角和公式计算；对于折叠问题，折叠前后对应角相等，结合正方形内角为90°的性质，可求出∠1和∠2。
【解析】
1. 四边形内角和：根据多边形内角和公式，n边形内角和为$(n-2)×180°$，四边形即$n=4$，因此内角和为$(4-2)×180°=360°$。
2. 求∠1：正方形的内角为90°，折叠后左边的折叠角与图中25°角相等，所以∠1 = 90° - 25° = 65°。
3. 求∠2：正方形右边的内角为90°，该角被25°、∠2和折叠过来的25°角分成三部分，因此∠2 = 90° - 25° - 25° = 40°。
【答案】
360；65；40
【知识点】
多边形内角和；正方形性质；折叠的性质
【点评】
本题结合正方形性质与折叠特点，考查多边形内角和计算，关键是利用折叠前后对应角相等的性质，结合正方形内角为90°的特征求解角度，属于基础几何题。
【难度系数】
0.5
