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9. 填空：
(1)$(-x-2y+3z)(x-2y-3z)=[-2y-(\underline{\qquad})][-2y+(\underline{\qquad})]$；
(2)$a^{2}-4b^{2}=(a^{2}-2ab)+(\underline{\qquad}-4b^{2}).$
(1)$(-x-2y+3z)(x-2y-3z)=[-2y-(\underline{\qquad})][-2y+(\underline{\qquad})]$；
(2)$a^{2}-4b^{2}=(a^{2}-2ab)+(\underline{\qquad}-4b^{2}).$
答案
9.(1)$x-3z$ $x-3z$ (2)$2ab$
10. 不改变多项式 $3b^{3}-2ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}$ 的值，把后三项放在前面是“$-$”的括号中，则该式可写成
$3b^{3}-(2ab^{2}-4a^{2}b+a^{3})$
.答案
10.$3b^{3}-(2ab^{2}-4a^{2}b+a^{3})$
11. 先去括号,再合并同类项:
(1)$3a^{2}b-2\left \lbrack ab^{2}-2(a^{2}b-2ab^{2})\right \rbrack$;
(2)$3b-2c-\left \lbrack-4a-(c-3b)\right \rbrack+c$.
(1)$3a^{2}b-2\left \lbrack ab^{2}-2(a^{2}b-2ab^{2})\right \rbrack$;
(2)$3b-2c-\left \lbrack-4a-(c-3b)\right \rbrack+c$.
答案
11.解:(1)原式$=3a^{2}b-2(ab^{2}-2a^{2}b+4ab^{2})=3a^{2}b-2ab^{2}+4a^{2}b-8ab^{2}=7a^{2}b-10ab^{2}.$
(2)原式$=3b-2c-(-4a-c+3b)+c=3b-2c+4a+c-3b+c=4a.$
(2)原式$=3b-2c-(-4a-c+3b)+c=3b-2c+4a+c-3b+c=4a.$
12. 已知 $(a-2)^2$ 与 $|b+1|$ 互为相反数,求 $3a^2b-[2a^2b-(2ab-a^2b)-4a^2]-ab$ 的值.
答案
12.解:由题意,得$(a-2)^{2}+|b+1|=0.$
因为$(a-2)^{2}≥0,|b+1|≥0,$
所以$(a-2)^{2}=0,|b+1|=0,$所以$a=2,b=-1.$
原式$=3a^{2}b-(2a^{2}b-2ab+a^{2}b-4a^{2})-ab=3a^{2}b-2a^{2}b+2ab-a^{2}b+4a^{2}-ab=ab+4a^{2},$
当$a=2,b=-1$时,
原式$=2×(-1)+4×2^{2}=-2+4×4=14.$
因为$(a-2)^{2}≥0,|b+1|≥0,$
所以$(a-2)^{2}=0,|b+1|=0,$所以$a=2,b=-1.$
原式$=3a^{2}b-(2a^{2}b-2ab+a^{2}b-4a^{2})-ab=3a^{2}b-2a^{2}b+2ab-a^{2}b+4a^{2}-ab=ab+4a^{2},$
当$a=2,b=-1$时,
原式$=2×(-1)+4×2^{2}=-2+4×4=14.$
13. 李老师布置了一道数学题: “当 $m=2025,n=-2026$ 时,求代数式 $7m^{4}-3(2m^{3}n-m^{2}n)+$ $3(m^{4}+2m^{3}n)-3m^{2}n-10m^{4}$ 的值.”小亮略加思考后指出:“题中给出的条件 $m=2025,n=$ $-2026$ 是多余的.”请问小亮说的有道理吗? 请说明理由.
答案
13.解:小亮说的有道理.
理由:原式$=7m^{4}-6m^{3}n+3m^{2}n+3m^{4}+6m^{3}n-3m^{2}n-10m^{4}=(7m^{4}+3m^{4}-10m^{4})+(-6m^{3}n+6m^{3}n)+(3m^{2}n-3m^{2}n)=0.$
因为化简结果中不含有 $m,n$,
所以题中给出的条件 $m=2025,n=-2026$ 是多余的.
理由:原式$=7m^{4}-6m^{3}n+3m^{2}n+3m^{4}+6m^{3}n-3m^{2}n-10m^{4}=(7m^{4}+3m^{4}-10m^{4})+(-6m^{3}n+6m^{3}n)+(3m^{2}n-3m^{2}n)=0.$
因为化简结果中不含有 $m,n$,
所以题中给出的条件 $m=2025,n=-2026$ 是多余的.
14. 已知 $A=2a^{2}+3ab-2a-1,B=-a^{2}+ab+1.$
(1) 当 $a=-1,b=2$ 时,求 $4A-(3A-2B)$ 的值;
(2) 若(1)中的代数式的值与 $a$ 的取值无关,求 $b$ 的值.
(1) 当 $a=-1,b=2$ 时,求 $4A-(3A-2B)$ 的值;
(2) 若(1)中的代数式的值与 $a$ 的取值无关,求 $b$ 的值.
答案
14.解:(1)根据题意,得原式$=4A-3A+2B=A+2B=2a^{2}+3ab-2a-1+2(-a^{2}+ab+1)=2a^{2}+3ab-2a-1-2a^{2}+2ab+2=5ab-2a+1.$
当$a=-1,b=2$时,原式$=5×(-1)×2-2×(-1)+1=-10+2+1=-7.$
(2)原式$=5ab-2a+1=(5b-2)a+1$,因为结果与 $a$ 的取值无关,所以$5b-2=0$,解得$b=\dfrac{2}{5}.$
当$a=-1,b=2$时,原式$=5×(-1)×2-2×(-1)+1=-10+2+1=-7.$
(2)原式$=5ab-2a+1=(5b-2)a+1$,因为结果与 $a$ 的取值无关,所以$5b-2=0$,解得$b=\dfrac{2}{5}.$
