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一、直接写出得数。
$\frac{4}{15}×3=$
$\frac{7}{10}×15=$
$\frac{5}{18}×8=$
$6×\frac{5}{18}=$
$7×\frac{8}{21}=$
$25×\frac{9}{20}=$
$\frac{5}{42}×18=$
$\frac{2}{8}×16=$
$\frac{4}{15}×3=$
$\frac{7}{10}×15=$
$\frac{5}{18}×8=$
$6×\frac{5}{18}=$
$7×\frac{8}{21}=$
$25×\frac{9}{20}=$
$\frac{5}{42}×18=$
$\frac{2}{8}×16=$
答案
依次为$\frac{4}{5}$、$\frac{21}{2}$（或$10\frac{1}{2}$）、$\frac{20}{9}$（或$2\frac{2}{9}$）、$\frac{5}{3}$（或$1\frac{2}{3}$）、$\frac{8}{3}$（或$2\frac{2}{3}$）、$\frac{45}{4}$（或$11\frac{1}{4}$）、$\frac{15}{7}$（或$2\frac{1}{7}$）、4
解析
本题考查分数乘整数的计算，分数乘整数时，用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变，计算过程中能约分的可以先约分，再计算，最终结果化为最简分数即可。
1.$\frac{5}{6}$的倒数是(),它们的和是()。
答案
$\frac{6}{5}$；$\frac{61}{30}$
解析
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，只需要把这个分数的分子和分母交换位置，可得$\frac{5}{6}$的倒数是$\frac{6}{5}$；再计算两数的和：$\frac{5}{6}+\frac{6}{5}=\frac{25}{30}+\frac{36}{30}=\frac{61}{30}$。
2.把4米长的一根铁丝平均剪成9段,每段是4米的(),每段长()米。
答案
1/9；4/9
解析
本题考查分数的意义相关知识点。1. 求每段是4米的几分之几，是将这根4米长的铁丝整体看作单位“1”，平均分成9段，每段占整体的比例为1÷9 = 1/9；2. 求每段的具体长度，用铁丝的总长度除以平均分的段数，计算得4÷9 = 4/9 米。
3.$(\ )×\frac{1}{4}=7×(\ )=\frac{5}{8}÷(\ )=\frac{2}{3}+(\ )=1$
答案
4；$\frac{1}{7}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{1}{3}$
解析
我们已知所有等式的计算结果都等于1，根据四则运算各部分的关系分别计算括号内的数：
1. 第一个括号：已知积是1，其中一个因数是$\frac{1}{4}$，另一个因数=积÷已知因数，即$1÷\frac{1}{4}=4$；
2. 第二个括号：已知积是1，其中一个因数是7，另一个因数=积÷已知因数，即$1÷7=\frac{1}{7}$；
3. 第三个括号：已知被除数是$\frac{5}{8}$，商是1，除数=被除数÷商，即$\frac{5}{8}÷1=\frac{5}{8}$；
4. 第四个括号：已知和是1，其中一个加数是$\frac{2}{3}$，另一个加数=和-已知加数，即$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
1. 第一个括号：已知积是1，其中一个因数是$\frac{1}{4}$，另一个因数=积÷已知因数，即$1÷\frac{1}{4}=4$；
2. 第二个括号：已知积是1，其中一个因数是7，另一个因数=积÷已知因数，即$1÷7=\frac{1}{7}$；
3. 第三个括号：已知被除数是$\frac{5}{8}$，商是1，除数=被除数÷商，即$\frac{5}{8}÷1=\frac{5}{8}$；
4. 第四个括号：已知和是1，其中一个加数是$\frac{2}{3}$，另一个加数=和-已知加数，即$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
4.为了能够清楚地比较出北京和大连两地天气变化情况，应选用()统计图。
答案
复式折线
解析
我们先回忆不同统计图的特点：条形统计图便于直观比较数据的大小，单式折线统计图只能反映一组数据的增减变化趋势，而复式折线统计图可以同时呈现两组不同的数据，既能清晰展示每组数据的变化情况，也方便对两组数据的变化差异进行对比。题目需要同时对比北京、大连两地的天气变化情况，符合复式折线统计图的使用需求。
5.一个底面积是$9\ \mathrm{dm}^2$的正方体,它的棱长总和是($\quad$)$\mathrm{dm}$,表面积是($\quad$)$\mathrm{dm}^2$,体积是($\quad$)$\mathrm{dm}^3$。
答案
36；54；27
解析
1. 先求正方体的棱长：正方体的底面是正方形，正方形面积=边长×边长，已知底面积为9dm²，由3×3=9，可得正方体的棱长为3dm。
2. 求棱长总和：正方体共有12条长度相等的棱，棱长总和=棱长×12=3×12=36dm。
3. 求表面积：正方体的6个面是完全相同的正方形，表面积=底面积×6=9×6=54dm²。
4. 求体积：正方体体积=底面积×棱长=9×3=27dm³。
2. 求棱长总和：正方体共有12条长度相等的棱，棱长总和=棱长×12=3×12=36dm。
3. 求表面积：正方体的6个面是完全相同的正方形，表面积=底面积×6=9×6=54dm²。
4. 求体积：正方体体积=底面积×棱长=9×3=27dm³。
6.7000立方厘米=()毫升=()立方分米
()平方分米=2400平方厘米=()平方米
()平方分米=2400平方厘米=()平方米
答案
7000；7；24；0.24
解析
我们根据不同单位的进率逐步换算：
1. 体积、容积单位换算：1立方厘米=1毫升，因此7000立方厘米=7000毫升；1立方分米=1000立方厘米，计算得7000÷1000=7，即7000毫升=7立方分米。
2. 面积单位换算：1平方分米=100平方厘米，计算得2400÷100=24，即24平方分米=2400平方厘米；1平方米=10000平方厘米，计算得2400÷10000=0.24，即2400平方厘米=0.24平方米。
1. 体积、容积单位换算：1立方厘米=1毫升，因此7000立方厘米=7000毫升；1立方分米=1000立方厘米，计算得7000÷1000=7，即7000毫升=7立方分米。
2. 面积单位换算：1平方分米=100平方厘米，计算得2400÷100=24，即24平方分米=2400平方厘米；1平方米=10000平方厘米，计算得2400÷10000=0.24，即2400平方厘米=0.24平方米。
7. 甲数是72，甲数是乙数的$\frac{8}{9}$，乙数是（$\quad\quad$）。
甲数是72，乙数是甲数的$\frac{8}{9}$，乙数是（$\quad\quad$）。
甲数是72，乙数是甲数的$\frac{8}{9}$，乙数是（$\quad\quad$）。
答案
81；64
解析
第一空：已知甲数是乙数的$\frac{8}{9}$，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用甲数除以对应分率计算乙数：$72÷\frac{8}{9}=72×\frac{9}{8}=81$。
第二空：已知乙数是甲数的$\frac{8}{9}$，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用甲数乘对应分率计算乙数：$72×\frac{8}{9}=64$。
第二空：已知乙数是甲数的$\frac{8}{9}$，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用甲数乘对应分率计算乙数：$72×\frac{8}{9}=64$。
8.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
0.54$◯\frac{5}{9}$
$2\ \mathrm{m}^3\ 30\ \mathrm{dm}^3◯2.03\ \mathrm{m}^3$
$\frac{7}{10}×9◯\frac{7}{10}×10$
$8÷\frac{1}{6}◯\frac{1}{6}÷8$
0.54$◯\frac{5}{9}$
$2\ \mathrm{m}^3\ 30\ \mathrm{dm}^3◯2.03\ \mathrm{m}^3$
$\frac{7}{10}×9◯\frac{7}{10}×10$
$8÷\frac{1}{6}◯\frac{1}{6}÷8$
答案
＜；=；＜；＞
解析
我们逐个计算或换算后比较大小：
1. 先把分数化为小数：$\frac{5}{9}=5÷9\approx0.556$，$0.54＜0.556$，因此$0.54＜\frac{5}{9}$；
2. 进行体积单位换算：$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，$30\ \mathrm{dm}^3=30÷1000=0.03\ \mathrm{m}^3$，可得$2\ \mathrm{m}^3\ 30\ \mathrm{dm}^3=2+0.03=2.03\ \mathrm{m}^3$，两者相等；
3. 同一个正数乘不同数，乘数越小计算结果越小：因为$9＜10$，所以$\frac{7}{10}×9＜\frac{7}{10}×10$；
4. 分别计算两边结果：左边$8÷\frac{1}{6}=8×6=48$，右边$\frac{1}{6}÷8=\frac{1}{6}×\frac{1}{8}=\frac{1}{48}$，$48＞\frac{1}{48}$，因此左边大于右边。
1. 先把分数化为小数：$\frac{5}{9}=5÷9\approx0.556$，$0.54＜0.556$，因此$0.54＜\frac{5}{9}$；
2. 进行体积单位换算：$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，$30\ \mathrm{dm}^3=30÷1000=0.03\ \mathrm{m}^3$，可得$2\ \mathrm{m}^3\ 30\ \mathrm{dm}^3=2+0.03=2.03\ \mathrm{m}^3$，两者相等；
3. 同一个正数乘不同数，乘数越小计算结果越小：因为$9＜10$，所以$\frac{7}{10}×9＜\frac{7}{10}×10$；
4. 分别计算两边结果：左边$8÷\frac{1}{6}=8×6=48$，右边$\frac{1}{6}÷8=\frac{1}{6}×\frac{1}{8}=\frac{1}{48}$，$48＞\frac{1}{48}$，因此左边大于右边。
