一、直接写出得数。
$\frac{3}{5}-\frac{3}{7}=$
$0.75+\frac{1}{4}=$
$\frac{5}{8}×\frac{8}{7}=$
$\frac{9}{10}÷3=$
$\frac{1}{7}×\frac{1}{2}=$
$\frac{9}{7}×\frac{4}{18}=$
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{3}=$
$\frac{3}{5}×\frac{15}{24}=$

$\frac{6}{35}$、$1$、$\frac{5}{7}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{1}{14}$、$\frac{2}{7}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{8}$

本题考查分数的四则运算，按照对应计算规则计算即可：
1. 异分母分数相减，先通分再计算：$\frac{3}{5}-\frac{3}{7}=\frac{21}{35}-\frac{15}{35}=\frac{6}{35}$
2. 先把小数转化为分数再相加：$0.75+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}=1$
3. 分数乘法能约分先约分，再分子乘分子、分母乘分母：$\frac{5}{8}×\frac{8}{7}=\frac{5}{7}$
4. 分数除以整数，等于乘这个整数的倒数：$\frac{9}{10}÷3=\frac{9}{10}×\frac{1}{3}=\frac{3}{10}$
5. 分数乘法直接分子、分母分别相乘：$\frac{1}{7}×\frac{1}{2}=\frac{1}{14}$
6. 先约分再计算：$\frac{9}{7}×\frac{4}{18}=\frac{2}{7}$
7. 分数除以分数，等于乘除数的倒数再约分：$\frac{5}{6}÷\frac{5}{3}=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=\frac{1}{2}$
8. 先约分再计算：$\frac{3}{5}×\frac{15}{24}=\frac{3}{8}$

1.工程队修一条路,4天完成了这次工程的$\frac{4}{15}$,平均每天完成这项工程的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

$\frac{1}{15}$

已知4天完成了这项工程的$\frac{4}{15}$，求平均每天完成的占比，用4天完成的总工作量除以工作天数即可，列式计算：$\frac{4}{15} ÷ 4 = \frac{4}{15} × \frac{1}{4} = \frac{1}{15}$。

2.地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，求海洋面积和陆地面积。题中的等量关系式是()=5.1亿平方千米，可设陆地面积为x亿平方千米，列出方程是()，解方程可得x=()。

海洋面积+陆地面积；x+2.4x=5.1；1.5

本题考查列方程解决实际问题的知识点，地球的总表面积由海洋面积和陆地面积两部分组成，因此可得到对应的等量关系。设陆地面积为x亿平方千米，已知海洋面积约为陆地面积的2.4倍，那么海洋面积可表示为2.4x亿平方千米，代入等量关系即可列出方程，再根据等式的性质计算就能解出x的数值。

3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{9}{13}×\frac{7}{8} ◯ \frac{9}{13}$
$\frac{5}{11}÷\frac{3}{10} ◯ \frac{5}{11}$
$16×\frac{1}{4} ◯ 16÷4$

＜；＞；＝

本题可根据分数乘除法的运算规律直接比较大小：
1. 一个大于0的数乘小于1的数，乘积小于它本身。因为$\frac{7}{8}＜1$，因此$\frac{9}{13}×\frac{7}{8}$的结果小于$\frac{9}{13}$。
2. 一个大于0的数除以小于1的正数，商大于它本身。因为$\frac{3}{10}＜1$，因此$\frac{5}{11}÷\frac{3}{10}$的结果大于$\frac{5}{11}$。
3. 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，$16÷4=16×\frac{1}{4}$，因此两边算式结果相等。

4.一台榨油机，$\frac{1}{3}$小时榨油300千克，照这样计算，1小时榨油()千克，榨1千克油需()小时。

900；$\frac{1}{900}$

这是分数除法的实际应用问题：
1. 计算1小时榨油的质量：求单位时间的榨油量，用已知的榨油总质量除以对应的时间，列式为：
$300÷\frac{1}{3}=300×3=900$（千克）
2. 计算榨1千克油需要的时间：求单位质量油对应的耗时，用已知的总时间除以对应的榨油质量，列式为：
$\frac{1}{3}÷300=\frac{1}{3}×\frac{1}{300}=\frac{1}{900}$（小时）

5. ()米是6米的$\frac{1}{3}$；4千克是12千克的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

2；$\frac{1}{3}$

第一空：求6米的$\frac{1}{3}$是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，可得$6×\frac{1}{3}=2$米；第二空：求4千克是12千克的几分之几，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法计算”，可得$4÷12=\frac{4}{12}$，约分后得到$\frac{1}{3}$。

三、明辨是非。
1. 在 $0.79,\frac{4}{5},0.81,\frac{7}{9}$ 这四个数中,最小的数是 $\frac{7}{9}$。 （）
2. $6 \mathrm{~m}$ 的 $\frac{1}{7}$ 和 $1 \mathrm{~m}$ 的 $\frac{6}{7}$ 一样长。 （）
3. 一个长方体如果有 4 个面是正方形,那么这个长方体一定是正方体。 （）
4. 得数是 1 的两个数互为倒数。 （）
5. $\frac{5}{6}×\frac{3}{8}÷\frac{5}{6}×\frac{3}{8}=1$ （）
6. 假分数的倒数一定小于 1。 （）

1. √；2. √；3. √；4. ×；5. ×；6. ×

1. 先将分数转化为小数比较大小：$\frac{4}{5}=0.8$，$\frac{7}{9}\approx0.778$，排序可得$\frac{7}{9}\approx0.778 ＜ 0.79 ＜ \frac{4}{5}=0.8 ＜ 0.81$，最小的数是$\frac{7}{9}$，该说法正确。
2. 分别计算长度：$6\ \mathrm{m}$的$\frac{1}{7}$为$6×\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\ \mathrm{m}$，$1\ \mathrm{m}$的$\frac{6}{7}$为$1×\frac{6}{7}=\frac{6}{7}\ \mathrm{m}$，二者长度相等，该说法正确。
3. 普通长方体最多只有2个相对的面是正方形，若有4个面是正方形，说明长方体的长、宽、高全部相等，符合正方体的特征，该说法正确。
4. 倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，得数为1不代表乘积为1，例如$2-1=1$，但2和1不互为倒数，该说法错误。
5. 按分数四则运算规则计算：$\frac{5}{6}×\frac{3}{8}÷\frac{5}{6}×\frac{3}{8}=\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}×\frac{3}{8}×\frac{3}{8}=\frac{9}{64}≠1$，该说法错误。
6. 假分数是大于或等于1的分数，当假分数的值等于1时，它的倒数也为1，并不小于1，例如$\frac{3}{3}$的倒数是1，该说法错误。