五、解方程。
$x-\dfrac{5}{9}=\dfrac{4}{3}$
$6x-2x=56$
$\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{1}{2}$

$x=\dfrac{17}{9}$；$x=14$；$x=\dfrac{1}{8}$

我们根据等式的基本性质逐个解方程：
1. 解$x-\dfrac{5}{9}=\dfrac{4}{3}$：
等式两边同时加上$\dfrac{5}{9}$，可得$x=\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{9}$，通分后$\dfrac{4}{3}=\dfrac{12}{9}$，计算得$x=\dfrac{12}{9}+\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{9}$。
2. 解$6x-2x=56$：
先合并左侧同类项，得到$4x=56$，等式两边同时除以4，计算得$x=56÷4=14$。
3. 解$\dfrac{5}{8}-x=\dfrac{1}{2}$：
根据等式性质移项得$x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2}$，通分后$\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}$，计算得$x=\dfrac{5}{8}-\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{8}$。

六、解决问题。
1. 小明从家去学校已行了全程的$\frac{5}{6}$，行了1000米，从家到学校有多少米？

从家到学校有1200米。

这是典型的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数应用题。我们把小明家到学校的总路程看作单位“1”，已知总路程的$\frac{5}{6}$对应的长度是1000米，单位“1”未知，用对应量除以对应分率就能求出总路程，计算过程为：$1000÷\frac{5}{6}=1000×\frac{6}{5}=1200$（米）。

2.一种巧克力为长方体形状,每块长8 cm,宽2 cm,高2 cm,将这种巧克力装到如图所示的长方体纸盒里。
(1)每盒最多能放多少块巧克力?

(2)如果每4盒包在一起,至少需要多少平方厘米的包装纸?

(1) 24块；(2) 1504平方厘米

(1) 已知纸盒的长为16cm、宽为12cm、高为5cm，巧克力最长边为8cm，大于纸盒高度5cm，因此巧克力的8cm边只能沿纸盒的长、宽方向摆放。
分别计算三个方向可放置的巧克力数量：
沿纸盒长方向：16÷8 = 2
沿纸盒宽方向：12÷2 = 6
沿纸盒高方向：5÷2 = 2，剩余1cm空间无法再放置巧克力，取整数2
总可放置数量为 2×6×2 = 24 块。
(2) 要让包装纸用量最少，需要将4个单盒的最大面（16×12的面）完全重合叠放，叠放后得到的大长方体长为16cm，宽为12cm，高为5×4=20cm。
根据长方体表面积公式S=2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值计算：
S = 2×(16×12 + 16×20 + 12×20) = 2×752 = 1504 平方厘米。

3.一辆货车和一辆轿车分别从曲村和石头堡出发，相向而行，在途中相遇时，轿车比货车多行了 42 km。两辆车行驶了多长时间相遇？（列方程解答）

两辆车行驶了3小时相遇。

首先从题图中得到已知条件：货车的行驶速度是72千米/时，轿车的行驶速度是86千米/时。
我们设两辆车行驶了x小时相遇，相遇时轿车行驶的总路程为86x千米，货车行驶的总路程为72x千米。根据“相遇时轿车比货车多行了42km”的等量关系列出方程：
$86x - 72x = 42$
化简方程得：
$14x = 42$
求解得：
$x = 3$