21. 解方程。
$\frac {2}{5} x + \frac {1}{4} x = 5 2$$ $$4 9 + 4 0 \% x = 8 9$$ $$1 5: x = \frac {1}{4}: 4$

21. $x=80$ $x=100$ $x=240$

22. 计算右面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

22. 表面积：$3.14×2×2×3+3.14×2×3×5+$
$3.14×3^{2}×2=188.4$(平方厘米)
体积：$3.14×2^{2}×3+3.14×3^{2}×5=$
$178.98$(立方厘米)
[提示]本题考查组合图形的表面积和体积。
这个组合图形的表面积可以看作由小圆柱的
侧面积和大圆柱的表面积组成，根据侧面积
和表面积计算公式计算即可；组合图形的体
积是由小圆柱的体积和大圆柱的体积组成，
根据圆柱的体积公式代入计算即可。

四、操作与说理题。（第23题4分，第24题2分，共6分）
23. 根据下图的信息，完成以下问题。

(1) 游泳馆在少年宫（ ）偏（ ） $ 6 0° $方向（ ）米处。
(2) 图书馆在少年宫北偏西 $ 4 5° $方向500米处。请在图中表示出图书馆的位置。 24. 说理题。

23. (1)北 东 800 (2)画图略
[提示](1)以少年宫为观测点，游泳馆在少年
宫北偏东$60°$方向，根据“图上距离=实际距
离×比例尺”，计算出实际距离$200×4=$
800(米)；(2)以少年宫为观测点，图书馆在少
年宫北偏西$45°$方向，根据“实际距离=图上
距离÷比例尺”，计算出图上距离为$500÷$
$200=2.5$(厘米)，据此画图即可。

在复习整数、小数、分数的运算时，笑笑是这样思考的。
$\begin{array}{l} 6 0 + 3 0 \\ = 6 × 1 0 + 3 × 1 0 \\ = (6 + 3) × 1 0 \\ = 9 × 1 0 \\ = 9 0 \\ \end{array} $整数运算：$ \begin{array}{l} 0. 6 + 0. 3 \\ = 6 × 0. 1 + 3 × 0. 1 \\ = (6 + 3) × 0. 1 \\ = 9 × 0. 1 \\ = 0. 9 \\ \end{array} \begin{array}{l} \frac {6}{1 1} + \frac {3}{1 1} \\ = 6 × \frac {1}{1 1} + 3 × \frac {1}{1 1} \\ = (6 + 3) × \frac {1}{1 1} \\ = 9 × \frac {1}{1 1} \\ = \frac {9}{1 1} \\ \end{array} $分数运算：
观察上面运算的过程，说一说，不同的数的运算之间有什么相同点和不同点？

24. 相同点：整数、小数、分数的计算中都有相同
的$6+3$。都是相同的计数单位相加。
不同点：整数、小数、分数中计数单位不同。
[提示]本题考查整数、小数、分数加法算理，
都是相同计数单位的累加。