五、解决问题。（第26、28题每题5分，第30题3分，其余每题4分，共25分）
25. “复兴号”列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米/时。“和谐号”列车的平均时速是它的 $ \frac{4}{7} $。“和谐号”列车的平均时速是多少千米/时？

25. $350×\frac{4}{7}=200$(千米/时)
[提示]本题考查分数的应用。根据数量关系
“复兴号”列车的平均时速$×\frac{4}{7}=$“和谐号”列车
的平均时速，单位“1”是已知的，用乘法计算。

26. 如右下图，一个底面直径是20厘米的圆柱形容器，将一个底面半径是3厘米、高是10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中。当把铁块取出时，这时水面的高度下降多少厘米？

26. $(3.14×3^{2}×10×\frac{1}{3})÷[3.14×(20÷2)^{2}]=$
$0.3$(厘米)
[提示]本题考查圆锥和圆柱的体积。下降部
分水的体积就是圆锥形铁块的体积，先根据
圆锥的体积公式，求出铁块的体积，再除以圆
柱形容器的底面积即可求出水面下降的
高度。

27. 张明看一本故事书，第一天看了全书的 40 %，第二天看了剩下的 $ \frac{2}{3} $ ，这时还剩下60页没有看。这本故事书一共有多少页？

27. $1-40\%=60\%$ $60\%×\frac{2}{3}=40\%$
$60÷(1-40\%-40\%)=300$(页)
[提示]本题考查百分数的应用。第二天看了
剩下的$\frac{2}{3}$，即看了全书的$(1-40\%)$的$\frac{2}{3}$，用
乘法计算，剩下60页占全书的$(1-40\%-$
$40\%)$，求单位“1”，用除法计算。

28. 老师要为参加足球比赛获奖的16名同学购买奖品。他们选中了一种原定价为20元的钢笔，甲、乙、丙三个商店以不同的销售方案促销。请你帮老师选择一下最好到哪家商店购买？
（通过计算说明）

28. 甲店：$20×16×75\%=240$(元)
乙店：$16÷(4+1)=3$(组)……1(支)
$20×(16-3)=260$(元)
丙店：$20×16=320$(元)
$320÷100=3$(组)……20(元)
$320-15×3=275$(元)
$240＜260＜275$，最好到甲店购买。
[提示]甲店打七五折出售，16名同学购买奖
品需要$20×16×75\%=240$(元)；乙店“买四
送一”，16名同学购买奖品有3支不需要付
钱，则需要$20×(16-3)=260$(元)；丙店每
满百元立减15元，16名同学购买奖品需要
$20×16=320$(元)，$320÷100=3$(组)……20
(元)，可以立减3个15元，只需要$320-15×$
$3=275$(元)。比较这三种购买方式的价格，
$240＜260＜275$，最好到甲店购买。

29. 六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船和小船各有多少只？

29. 小船：$(20×6-106)÷(6-4)=7$(只)
大船：$20-7=13$(只)
[提示]本题考查解决问题的策略。假设全是
大船，一共可以坐$20×6=120$(人)，比实际
多坐了$120-106=14$(人)，是因为每只小船
比大船少坐$6-4=2$(人)，所以，小船有$14÷$
$2=7$(只)，则大船有$20-7=13$(只)。

30. 甲、乙两辆车同时从 A、B两地相向而行，经过4小时相遇。它们相遇时距中点处12千米，甲车速度是乙车的 $ \frac{11}{12} $ A、B两地之间相距多少千米？

30. $12×2=24$(千米)
$24÷(\frac{12}{12+11}-\frac{11}{12+11})=552$(千米)
[提示]本题考查相遇问题。甲车速度是乙车
的$\frac{11}{12}$，它们相遇时距中点处12千米，这时乙
车比甲车多行$12×2=24$(千米)，是全程的
$(\frac{12}{12+11}-\frac{11}{12+11})$，求单位“1”，用除法
计算。