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一、判断题。(每题1分,共5分)
1. 质数一定是奇数,但合数不一定是偶数。 (
2. 把线段比例尺0 30 60 90km改写成数值比例尺是1:90。 (
3. 若$ab-8=125$,则a与b成反比例。 (
4. 如果$m×80\% =n÷120\% $(m、n均大于0),那么$m＞n$。 (
5. 如右图是两个圆柱模型的表面展示图(单位:厘米)。则A圆柱的体积大。 (
1. 质数一定是奇数,但合数不一定是偶数。 (
×
)2. 把线段比例尺0 30 60 90km改写成数值比例尺是1:90。 (
×
)3. 若$ab-8=125$,则a与b成反比例。 (
√
)4. 如果$m×80\% =n÷120\% $(m、n均大于0),那么$m＞n$。 (
√
)5. 如右图是两个圆柱模型的表面展示图(单位:厘米)。则A圆柱的体积大。 (
√
)答案
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √
解析
【分析】
我们逐题通过概念辨析、推导验证的思路解题：1. 回忆质数、奇数、合数、偶数的定义，寻找特殊反例即可判断正误；2. 线段比例尺转数值比例尺需要先统一图上距离和实际距离的单位，不能直接用刻度数值对比；3. 整理给定等式，判断a和b的乘积是否为定值，对照反比例定义判定；4. 将等式两侧统一转化为乘积形式，通过比较乘数大小推导m、n的大小关系；5. 明确两个圆柱的底面周长和高分别对应图中长方形的长和宽，代入圆柱体积公式计算后比较大小即可。
【解析】
1. 质数是只有1和自身两个因数的数，数字2是质数但属于偶数，因此“质数一定是奇数”的表述不成立，该说法错误。
2. 该线段比例尺含义为图上1cm对应实际距离30km，统一单位后30km=3000000cm，对应的数值比例尺是1:3000000，并非1:90，该说法错误。
3. 对式子ab-8=125变形可得ab=133，a和b的乘积为固定常数，完全符合反比例的定义，因此a与b成反比例，该说法正确。
4. 对等式m×80% =n÷120%变形，可得m×0.8 =n×$\frac{5}{6}$，由于$0.8＜\frac{5}{6}$，两个正数乘积相等时，乘数越小对应的变量数值越大，因此m＞n，该说法正确。
5. 圆柱体积公式为$V=π r^2 h$，底面半径$r=\frac{C}{2π}$：A圆柱底面周长为10cm、高为4cm，体积$V_A=π×(\frac{10}{2π})^2×4=\frac{100}{π}$立方厘米；B圆柱底面周长为4cm、高为10cm，体积$V_B=π×(\frac{4}{2π})^2×10=\frac{40}{π}$立方厘米，显然$V_A＞V_B$，A圆柱体积更大，该说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √
【知识点】
数的性质辨析，正反比例判定，圆柱体积计算
【点评】
本题覆盖小学高段数学多个核心易错考点，侧重考察对基础概念的精准理解，规避概念混淆的常见误区，多数题目可通过举反例、代入公式计算的方式快速验证结论，能有效排查学生的知识漏洞。
【难度系数】
0.6
我们逐题通过概念辨析、推导验证的思路解题：1. 回忆质数、奇数、合数、偶数的定义，寻找特殊反例即可判断正误；2. 线段比例尺转数值比例尺需要先统一图上距离和实际距离的单位，不能直接用刻度数值对比；3. 整理给定等式，判断a和b的乘积是否为定值，对照反比例定义判定；4. 将等式两侧统一转化为乘积形式，通过比较乘数大小推导m、n的大小关系；5. 明确两个圆柱的底面周长和高分别对应图中长方形的长和宽，代入圆柱体积公式计算后比较大小即可。
【解析】
1. 质数是只有1和自身两个因数的数，数字2是质数但属于偶数，因此“质数一定是奇数”的表述不成立，该说法错误。
2. 该线段比例尺含义为图上1cm对应实际距离30km，统一单位后30km=3000000cm，对应的数值比例尺是1:3000000，并非1:90，该说法错误。
3. 对式子ab-8=125变形可得ab=133，a和b的乘积为固定常数，完全符合反比例的定义，因此a与b成反比例，该说法正确。
4. 对等式m×80% =n÷120%变形，可得m×0.8 =n×$\frac{5}{6}$，由于$0.8＜\frac{5}{6}$，两个正数乘积相等时，乘数越小对应的变量数值越大，因此m＞n，该说法正确。
5. 圆柱体积公式为$V=π r^2 h$，底面半径$r=\frac{C}{2π}$：A圆柱底面周长为10cm、高为4cm，体积$V_A=π×(\frac{10}{2π})^2×4=\frac{100}{π}$立方厘米；B圆柱底面周长为4cm、高为10cm，体积$V_B=π×(\frac{4}{2π})^2×10=\frac{40}{π}$立方厘米，显然$V_A＞V_B$，A圆柱体积更大，该说法正确。
【答案】
1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. √
【知识点】
数的性质辨析，正反比例判定，圆柱体积计算
【点评】
本题覆盖小学高段数学多个核心易错考点，侧重考察对基础概念的精准理解，规避概念混淆的常见误区，多数题目可通过举反例、代入公式计算的方式快速验证结论，能有效排查学生的知识漏洞。
【难度系数】
0.6
1. 给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色(每个面只涂一种颜色),不论怎么涂,至少有(
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
C
)个面涂的颜色相同。A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
答案
1. C
解析
【分析】
这是典型的抽屉原理应用类题目，解题时首先要明确分配对象和“抽屉”分别是什么：我们要分配的总对象是正方体的6个面，4种不同的颜色相当于4个用来装面的“抽屉”。要得到“不论怎么涂都一定满足的最少同色面数”，需要从最不利的极端情况入手思考：先尽可能让每种颜色涂的面数都尽可能少、尽可能平均，先给4种颜色各涂1个面，此时已经用掉了4个面，还剩下2个面没有涂色。剩下的2个面无论怎么分配颜色，要么都涂同一种颜色，让该颜色的面数变为3，要么分给两种不同的颜色各涂1个，让这两种颜色的面数都变为2，两种情况都不可能让所有颜色的面数都小于2，因此就能得到最终结果。
【解析】
1. 确定参数：总共有6个待涂色的面，即待分配物品总数为6；共有4种不同颜色，即抽屉总数为4。
2. 做平均分配计算：6÷4 = 1……2，也就是平均给每种颜色分配1个面后，还剩余2个面。
3. 根据抽屉原理的“至少数=商+1”的规则，可得至少有1+1=2个面涂的颜色相同。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
抽屉原理，最不利原则
【点评】
本题是抽屉原理的基础题型，易错点是部分同学会错误地将余数直接加到商上得到3，忽略了剩余的2个面可以分配给不同的两种颜色，不需要全部加到同一种颜色上，牢记抽屉原理的基础公式就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这是典型的抽屉原理应用类题目，解题时首先要明确分配对象和“抽屉”分别是什么：我们要分配的总对象是正方体的6个面，4种不同的颜色相当于4个用来装面的“抽屉”。要得到“不论怎么涂都一定满足的最少同色面数”，需要从最不利的极端情况入手思考：先尽可能让每种颜色涂的面数都尽可能少、尽可能平均，先给4种颜色各涂1个面，此时已经用掉了4个面，还剩下2个面没有涂色。剩下的2个面无论怎么分配颜色，要么都涂同一种颜色，让该颜色的面数变为3，要么分给两种不同的颜色各涂1个，让这两种颜色的面数都变为2，两种情况都不可能让所有颜色的面数都小于2，因此就能得到最终结果。
【解析】
1. 确定参数：总共有6个待涂色的面，即待分配物品总数为6；共有4种不同颜色，即抽屉总数为4。
2. 做平均分配计算：6÷4 = 1……2，也就是平均给每种颜色分配1个面后，还剩余2个面。
3. 根据抽屉原理的“至少数=商+1”的规则，可得至少有1+1=2个面涂的颜色相同。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
抽屉原理，最不利原则
【点评】
本题是抽屉原理的基础题型，易错点是部分同学会错误地将余数直接加到商上得到3，忽略了剩余的2个面可以分配给不同的两种颜色，不需要全部加到同一种颜色上，牢记抽屉原理的基础公式就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
2. 下面是六年级四个班学生近视情况统计表,要对比四个班的近视人数,绘制(
A. 条形
B. 折线
C. 扇形
D. 无法确定
A
)统计图最合适。A. 条形
B. 折线
C. 扇形
D. 无法确定
答案
2. A
解析
【分析】
首先明确本题的核心需求：要直观对比四个不同班级的近视人数的具体数值大小。接下来我们逐个回忆三类常见统计图的特点，匹配需求：条形统计图可以清晰展示不同类别对应的具体数量，方便不同组数据的大小对比；折线统计图的作用是体现数据的增减变化趋势；扇形统计图的作用是展示各部分占总体的百分比关系。本题既不需要观察数据变化趋势，也不需要统计占比，仅需要对比不同班级的近视人数多少，因此对应最合适的统计图就是条形统计图。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的统计图的适用场景：
1. 选项A：条形统计图可以清晰呈现每个班级的近视人数具体数值，能够非常直观地对比四个班近视人数的多少，完全符合题目要求。
2. 选项B：折线统计图的核心作用是反映数据的变化趋势，本题没有分析数据增减变化的需求，因此不合适。
3. 选项C：扇形统计图用于表示各部分数量占总数量的占比，无法直观展示不同班级的具体近视人数，不符合对比人数多少的需求。
综上，最合适的是条形统计图。
【答案】A
【知识点】
统计图选择，条形统计图特点
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，解题关键是准确区分三类常见统计图的不同适用场景，抓住题干“对比四个班近视人数”的核心要求即可快速选出正确答案，能够帮助学生巩固不同统计图的适用范围的相关知识点。
【难度系数】
0.9
首先明确本题的核心需求：要直观对比四个不同班级的近视人数的具体数值大小。接下来我们逐个回忆三类常见统计图的特点，匹配需求：条形统计图可以清晰展示不同类别对应的具体数量，方便不同组数据的大小对比；折线统计图的作用是体现数据的增减变化趋势；扇形统计图的作用是展示各部分占总体的百分比关系。本题既不需要观察数据变化趋势，也不需要统计占比，仅需要对比不同班级的近视人数多少，因此对应最合适的统计图就是条形统计图。
【解析】
我们逐一分析各选项对应的统计图的适用场景：
1. 选项A：条形统计图可以清晰呈现每个班级的近视人数具体数值，能够非常直观地对比四个班近视人数的多少，完全符合题目要求。
2. 选项B：折线统计图的核心作用是反映数据的变化趋势，本题没有分析数据增减变化的需求，因此不合适。
3. 选项C：扇形统计图用于表示各部分数量占总数量的占比，无法直观展示不同班级的具体近视人数，不符合对比人数多少的需求。
综上，最合适的是条形统计图。
【答案】A
【知识点】
统计图选择，条形统计图特点
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，解题关键是准确区分三类常见统计图的不同适用场景，抓住题干“对比四个班近视人数”的核心要求即可快速选出正确答案，能够帮助学生巩固不同统计图的适用范围的相关知识点。
【难度系数】
0.9
3. 一个高是5厘米的圆柱,从正面看是一个正方形,说明这个圆柱的(
A. 底面周长
B. 底面直径
C. 底面半径
D. 无法确定
B
)也是5厘米。A. 底面周长
B. 底面直径
C. 底面半径
D. 无法确定
答案
3. B
解析
【分析】
我们先从圆柱的正面视图特征入手思考：从正面观察圆柱得到的图形是长方形，这个长方形的一组对边长度等于圆柱的高，另一组对边的长度等于圆柱底面的直径。题目说明正面看是正方形，正方形的所有邻边长度都相等，已知圆柱的高是5厘米，就可以推出长方形的另一组邻边长度也等于5厘米，对应就能得到圆柱底面的直径是5厘米，据此匹配选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 首先明确圆柱主视图的性质：从正面观察圆柱，得到的图形为长方形，其中竖直方向的边长等于圆柱的高，水平方向的边长等于圆柱底面的直径。
2. 已知该视图是正方形，正方形的邻边长度完全相等，结合题目给出的圆柱高为5厘米的条件，可推出视图的水平边长也为5厘米，即圆柱的底面直径为5厘米。
3. 对比四个选项，只有B选项符合推导结果。
【答案】B
【知识点】圆柱主视图，正方形特征
【点评】
本题是考察空间几何体观察的基础概念题，易错点是部分同学会混淆正面视图和圆柱侧面展开图的概念，误将视图的水平边长等同于底面周长，解题时要明确不同场景下对应的长度含义，夯实对圆柱空间特征的认知。
【难度系数】
0.9
我们先从圆柱的正面视图特征入手思考：从正面观察圆柱得到的图形是长方形，这个长方形的一组对边长度等于圆柱的高，另一组对边的长度等于圆柱底面的直径。题目说明正面看是正方形，正方形的所有邻边长度都相等，已知圆柱的高是5厘米，就可以推出长方形的另一组邻边长度也等于5厘米，对应就能得到圆柱底面的直径是5厘米，据此匹配选项即可选出正确答案。
【解析】
1. 首先明确圆柱主视图的性质：从正面观察圆柱，得到的图形为长方形，其中竖直方向的边长等于圆柱的高，水平方向的边长等于圆柱底面的直径。
2. 已知该视图是正方形，正方形的邻边长度完全相等，结合题目给出的圆柱高为5厘米的条件，可推出视图的水平边长也为5厘米，即圆柱的底面直径为5厘米。
3. 对比四个选项，只有B选项符合推导结果。
【答案】B
【知识点】圆柱主视图，正方形特征
【点评】
本题是考察空间几何体观察的基础概念题，易错点是部分同学会混淆正面视图和圆柱侧面展开图的概念，误将视图的水平边长等同于底面周长，解题时要明确不同场景下对应的长度含义，夯实对圆柱空间特征的认知。
【难度系数】
0.9
4. 一场电影90分钟,到下午4:20结束,这场电影是下午(
A. 5时10分
B. 2时10分
C. 2时50分
D. 14时50分
C
)开始的。A. 5时10分
B. 2时10分
C. 2时50分
D. 14时50分
答案
4. C
解析
【分析】
这是一道典型的时间推算问题，解题思路非常清晰：已知结束时刻和电影播放的经过时长，求开始时刻，直接用结束时刻减去经过时长即可。首先第一步先统一时间单位，把90分钟换算成1小时30分方便后续计算；第二步用结束的下午4时20分减去1小时30分，这里分钟部分20分不够减30分，需要从小时位借1小时转化为60分钟再运算；第三步算出结果后还要结合题干里“下午”的限定条件，排除掉24小时制的干扰选项，就能得到正确答案。
【解析】
1. 单位换算：先把电影时长90分钟转化为1小时30分钟，简化计算。
2. 套用时间推算公式：开始时刻 = 结束时刻 - 经过时长，本题的结束时刻是下午4时20分。
3. 减法运算：
计算4时20分 - 1时30分时，分钟位的20分小于30分，向小时位借1，把4时20分转化为3时80分，
3时80分 - 1时30分 = 2时50分。
4. 甄别选项：
A选项5时10分比结束时间还晚，明显不符合逻辑；B选项2时10分加上90分钟得到3时40分，和题干的结束时间4:20不符；D选项14时50分是24小时制的时刻表述，题干要求填写“下午”之后的时刻，该选项不符合“下午”的12小时制表述要求，因此正确答案为C。
【答案】C
【知识点】时间推算，时分换算
【点评】本题是小学阶段的基础时间计算题型，设置了两个小陷阱：一是分钟不够减时容易忘记借位、把1小时换算为60分计算，二是容易忽略题干“下午”的限定条件误选D选项，解题时既要掌握时间推算的基本公式，也要注意审题细节排除干扰项。
【难度系数】0.7
这是一道典型的时间推算问题，解题思路非常清晰：已知结束时刻和电影播放的经过时长，求开始时刻，直接用结束时刻减去经过时长即可。首先第一步先统一时间单位，把90分钟换算成1小时30分方便后续计算；第二步用结束的下午4时20分减去1小时30分，这里分钟部分20分不够减30分，需要从小时位借1小时转化为60分钟再运算；第三步算出结果后还要结合题干里“下午”的限定条件，排除掉24小时制的干扰选项，就能得到正确答案。
【解析】
1. 单位换算：先把电影时长90分钟转化为1小时30分钟，简化计算。
2. 套用时间推算公式：开始时刻 = 结束时刻 - 经过时长，本题的结束时刻是下午4时20分。
3. 减法运算：
计算4时20分 - 1时30分时，分钟位的20分小于30分，向小时位借1，把4时20分转化为3时80分，
3时80分 - 1时30分 = 2时50分。
4. 甄别选项：
A选项5时10分比结束时间还晚，明显不符合逻辑；B选项2时10分加上90分钟得到3时40分，和题干的结束时间4:20不符；D选项14时50分是24小时制的时刻表述，题干要求填写“下午”之后的时刻，该选项不符合“下午”的12小时制表述要求，因此正确答案为C。
【答案】C
【知识点】时间推算，时分换算
【点评】本题是小学阶段的基础时间计算题型，设置了两个小陷阱：一是分钟不够减时容易忘记借位、把1小时换算为60分计算，二是容易忽略题干“下午”的限定条件误选D选项，解题时既要掌握时间推算的基本公式，也要注意审题细节排除干扰项。
【难度系数】0.7
5. 下列说法正确的有(
① 一幅地图的比例尺是$1:30000\ \mathrm{cm}$;② 甲绳比乙绳短$\frac{1}{4}$,则乙绳比甲绳长$\frac{1}{4}$;③ 圆锥的体积比和它等成等高的圆柱体积少$\frac{2}{3}$;④ 两个比可以组成一个比例;⑤ 在比例里,两个外项的积减去两个内项的积等于0。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C
)句。① 一幅地图的比例尺是$1:30000\ \mathrm{cm}$;② 甲绳比乙绳短$\frac{1}{4}$,则乙绳比甲绳长$\frac{1}{4}$;③ 圆锥的体积比和它等成等高的圆柱体积少$\frac{2}{3}$;④ 两个比可以组成一个比例;⑤ 在比例里,两个外项的积减去两个内项的积等于0。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案
5. C
解析
【分析】
我们的解题思路是逐个对5个说法逐一辨析，结合对应的数学概念判断每句话的正误，最后统计正确说法的总数量，匹配对应选项即可。解题时先回忆每个考点的核心规则，按顺序依次验证：先判断比例尺的单位规则，再判断分数表述中单位“1”转换的正误，接着验证等底等高圆柱圆锥的体积占比关系，再判断比例的组成条件，最后结合比例基本性质判断最后一句，数出正确的句数就能得到答案。
【解析】
我们逐个分析每一个说法：
1. 分析①：比例尺是图上距离与实际距离的比值，是不带单位的相对数值，该说法中比例尺标注单位cm，违背比例尺的定义，因此①错误。
2. 分析②：“甲绳比乙绳短$\frac{1}{4}$”是把乙绳长度看作单位“1”，则甲绳长度为$1×(1-\frac{1}{4})=\frac{3}{4}$；求乙绳比甲绳长几分之几时，单位“1”是甲绳长度，计算得$(\frac{1}{4})÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$，并非$\frac{1}{4}$，因此②错误。
3. 分析③：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，因此圆锥体积比圆柱体积少$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，该说法正确。
4. 分析④：只有比值相等的两个比才能组成比例，并非任意两个比都可以组成比例，因此④错误。
5. 分析⑤：根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积，因此二者相减的差为0，该说法正确。
综上，正确的说法是③和⑤，共2句。
【答案】
C
【知识点】
比例尺定义，比例基本性质，圆柱圆锥体积关系
【点评】
本题属于基础概念综合辨析题，覆盖多个小学数学数与几何的核心易错点，容易出错的地方包括忽略比例尺无单位、混淆分数比较中的单位“1”、忽略比例要求两个比比值相等的前提，解题时需要紧扣每个概念的定义细节逐一验证，避免凭直觉判断。
【难度系数】
0.6
我们的解题思路是逐个对5个说法逐一辨析，结合对应的数学概念判断每句话的正误，最后统计正确说法的总数量，匹配对应选项即可。解题时先回忆每个考点的核心规则，按顺序依次验证：先判断比例尺的单位规则，再判断分数表述中单位“1”转换的正误，接着验证等底等高圆柱圆锥的体积占比关系，再判断比例的组成条件，最后结合比例基本性质判断最后一句，数出正确的句数就能得到答案。
【解析】
我们逐个分析每一个说法：
1. 分析①：比例尺是图上距离与实际距离的比值，是不带单位的相对数值，该说法中比例尺标注单位cm，违背比例尺的定义，因此①错误。
2. 分析②：“甲绳比乙绳短$\frac{1}{4}$”是把乙绳长度看作单位“1”，则甲绳长度为$1×(1-\frac{1}{4})=\frac{3}{4}$；求乙绳比甲绳长几分之几时，单位“1”是甲绳长度，计算得$(\frac{1}{4})÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$，并非$\frac{1}{4}$，因此②错误。
3. 分析③：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，因此圆锥体积比圆柱体积少$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，该说法正确。
4. 分析④：只有比值相等的两个比才能组成比例，并非任意两个比都可以组成比例，因此④错误。
5. 分析⑤：根据比例的基本性质，比例中两个外项的积等于两个内项的积，因此二者相减的差为0，该说法正确。
综上，正确的说法是③和⑤，共2句。
【答案】
C
【知识点】
比例尺定义，比例基本性质，圆柱圆锥体积关系
【点评】
本题属于基础概念综合辨析题，覆盖多个小学数学数与几何的核心易错点，容易出错的地方包括忽略比例尺无单位、混淆分数比较中的单位“1”、忽略比例要求两个比比值相等的前提，解题时需要紧扣每个概念的定义细节逐一验证，避免凭直觉判断。
【难度系数】
0.6
1. 育才小学里有杨树30棵,柳树是杨树的$\frac{5}{6}$,槐树是柳树的$\frac{2}{5}$,槐树有(
10
)棵。答案
1. 10
解析
【分析】
这是一道典型的连续求一个数的几分之几是多少的分数应用题，解题思路清晰易懂：首先要找准每个分率对应的单位“1”，第一步已知杨树的棵数，柳树是杨树的$\frac{5}{6}$，这里单位“1”是已知的杨树棵数，先算出柳树的数量；第二步再以刚得到的柳树棵数作为新的单位“1”，根据槐树是柳树的$\frac{2}{5}$，就能算出槐树的棵数，分步计算不容易出错。
【解析】
第一步：计算柳树的棵数
已知杨树有30棵，求它的$\frac{5}{6}$是多少用乘法：
柳树棵数 = $30 × \frac{5}{6} = 25$（棵）
第二步：计算槐树的棵数
已知柳树有25棵，求它的$\frac{2}{5}$是多少同样用乘法：
槐树棵数 = $25 × \frac{2}{5} = 10$（棵）
也可以列综合算式直接计算：
$30 × \frac{5}{6} × \frac{2}{5} = 10$（棵）
【答案】
10
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法章节的基础典型题，没有设置额外干扰条件，核心是让学生掌握连续求一个数的几分之几的解题逻辑，只要准确识别每一步对应的单位“1”，按条件顺序分步计算就能得到结果，非常适合刚接触分数乘法应用的学生巩固基础。
【难度系数】
0.9
这是一道典型的连续求一个数的几分之几是多少的分数应用题，解题思路清晰易懂：首先要找准每个分率对应的单位“1”，第一步已知杨树的棵数，柳树是杨树的$\frac{5}{6}$，这里单位“1”是已知的杨树棵数，先算出柳树的数量；第二步再以刚得到的柳树棵数作为新的单位“1”，根据槐树是柳树的$\frac{2}{5}$，就能算出槐树的棵数，分步计算不容易出错。
【解析】
第一步：计算柳树的棵数
已知杨树有30棵，求它的$\frac{5}{6}$是多少用乘法：
柳树棵数 = $30 × \frac{5}{6} = 25$（棵）
第二步：计算槐树的棵数
已知柳树有25棵，求它的$\frac{2}{5}$是多少同样用乘法：
槐树棵数 = $25 × \frac{2}{5} = 10$（棵）
也可以列综合算式直接计算：
$30 × \frac{5}{6} × \frac{2}{5} = 10$（棵）
【答案】
10
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法章节的基础典型题，没有设置额外干扰条件，核心是让学生掌握连续求一个数的几分之几的解题逻辑，只要准确识别每一步对应的单位“1”，按条件顺序分步计算就能得到结果，非常适合刚接触分数乘法应用的学生巩固基础。
【难度系数】
0.9
