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1. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$AC$，$BC$的中点，若$∠ A = 45^{\circ}$，$∠ CED = 70^{\circ}$，则$∠ C$的度数为(
A.$45^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
D
)A.$45^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$65^{\circ}$
答案
1.D
2. 如图，为测量池塘岸边$A$，$B$两点间的距离，在池塘的一侧选取点$O$，分别取$OA$，$OB$的中点$M$，$N$，测得$MN = 32\mathrm{m}$，则$A$，$B$两点间的距离是
64
$\mathrm{m}$。答案
2.64
3. (2025·扬州)如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是边$AB$，$BC$的中点，点$F$在线段$DE$的延长线上，且$∠ BFC = 90^{\circ}$。若$AC = 4$，$BC = 8$，则$DF$的长是
6
。答案
3.6
4. 如图，$A$，$B$两地被建筑物阻隔，为测量$A$，$B$两地间的距离，在地面上选一点$C$，连接$CA$，$CB$，分别取$CA$，$CB$的中点$D$，$E$。若$DE$的长为$36\mathrm{m}$，求$A$，$B$两地间的距离。
答案
4.解:
∵D,E分别是AC,BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE = $\frac{1}{2}$AB.
∵DE的长为36m,
∴AB的长为72m
答:A,B两地间的距离为72m.
∵D,E分别是AC,BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线,
∴DE = $\frac{1}{2}$AB.
∵DE的长为36m,
∴AB的长为72m
答:A,B两地间的距离为72m.
5. (2025·河南)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为$1$，$△ ABC$的三个顶点均在网格线的交点上，$D$，$E$分别是边$BA$，$CA$与网格线的交点，连接$DE$，则$DE$的长为(
A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{3}$
B
)A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{2}$
D.$\sqrt{3}$
答案
5.B
