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1. (2025·鼓楼区期末)下列计算正确的是（
A.$\sqrt{3^{2}+2^{2}}=3+2$
B.$\sqrt{9^{2}-7^{2}}=9-7$
C.$\sqrt{4\frac{1}{4}}=2\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{6}÷(\frac{1}{2}\sqrt{2})=2\sqrt{3}$
D
）A.$\sqrt{3^{2}+2^{2}}=3+2$
B.$\sqrt{9^{2}-7^{2}}=9-7$
C.$\sqrt{4\frac{1}{4}}=2\frac{1}{2}$
D.$\sqrt{6}÷(\frac{1}{2}\sqrt{2})=2\sqrt{3}$
答案
1. D
2. (2025·海安期末)如果 $ab＞0,a+b＜0$，那么下列各式：①$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$；②$\sqrt{\frac{a}{b}}·\sqrt{\frac{b}{a}}=1$；③$\sqrt{ab}÷\sqrt{\frac{a}{b}}=-b$。其中正确的是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
C
)A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案
2. C
3. 化简：
(1)$\sqrt{\frac{1}{4}}=$
(2)$\sqrt{1\frac{7}{9}}=$
(3)$\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}(x＞0)=$
(1)$\sqrt{\frac{1}{4}}=$
$\frac{1}{2}$
；(2)$\sqrt{1\frac{7}{9}}=$
$\frac{4}{3}$
；(3)$\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}(x＞0)=$
$\frac{x}{y^{2}}$
。答案
3. (1) $\frac{1}{2}$ (2) $\frac{4}{3}$ (3) $\frac{x}{y^{2}}$
4. (1)已知矩形的面积为 $6\sqrt{15}$，一边长为 $2\sqrt{3}$，则该边的邻边长为
(2)若某建筑施工图纸上有一直角三角形的面积为 $10\sqrt{14}\mathrm{ cm}^2$，一条直角边长为 $ + \sqrt{7}\mathrm{ cm}$，则另一条直角边长为
$3\sqrt{5}$
；(2)若某建筑施工图纸上有一直角三角形的面积为 $10\sqrt{14}\mathrm{ cm}^2$，一条直角边长为 $ + \sqrt{7}\mathrm{ cm}$，则另一条直角边长为
$5\sqrt{2}$
cm。答案
4. (1) $3\sqrt{5}$ (2) $5\sqrt{2}$
5. 计算：
(1)$\sqrt{18}÷\sqrt{2}$；
(2)$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}$；
(3)$\sqrt{45}÷\sqrt{1\frac{1}{4}}$；
(4)$6\sqrt{24}÷\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(5)$\sqrt{\frac{b}{5}}÷\sqrt{\frac{b}{40a}}$；
(6)$\sqrt{6}×\sqrt{10}÷\sqrt{15}$。
(1)$\sqrt{18}÷\sqrt{2}$；
(2)$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}$；
(3)$\sqrt{45}÷\sqrt{1\frac{1}{4}}$；
(4)$6\sqrt{24}÷\sqrt{\frac{1}{3}}$；
(5)$\sqrt{\frac{b}{5}}÷\sqrt{\frac{b}{40a}}$；
(6)$\sqrt{6}×\sqrt{10}÷\sqrt{15}$。
答案
5. (1) 3 (2) $\frac{7}{4}$ (3) 6 (4) $36\sqrt{2}$ (5) $2\sqrt{2a}$ (6) 2
6. 计算$\sqrt{45}÷3\sqrt{3}×\sqrt{\frac{3}{5}}$的结果是(
A.1
B.$\frac{5}{3}$
C.5
D.9
A
)A.1
B.$\frac{5}{3}$
C.5
D.9
答案
6. A
