21.已知方程组$\begin{cases}ax + 5y = 15,①\\4x - by = -2,②\end{cases}$由于甲看错了方程①中的$a$得到方程组的解为$\begin{cases}x = -13,\\y = -1,\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$得到方程组的解为$\begin{cases}x = 5,\\y = 4.\end{cases}$若按正确的$a,b$计算，求出原方程组的解。

21.把$\begin{cases}x=-13,\\y=-1\end{cases}$代入方程②,得$4×(-13)+b=-2$.
解得$b=50$.
把$\begin{cases}x=5,\\y=4\end{cases}$代入方程①,得$5a+20=15$.
解得$a=-1$.
$\therefore$原方程组为$\begin{cases}-x+5y=15,\\4x-50y=-2.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=-\frac{74}{3},\\y=-\frac{29}{15}.\end{cases}$

22.为开设艺体素养提升课程，某中学从商店购买篮球和足球，若购买12个篮球和10个足球共需1 220元；购买6个篮球和14个足球共需1 060元.
(1)篮球和足球的单价分别是多少元？
(2)学校去商店购买时，恰逢商店打八折促销，购买这两种球共花费960元，该中学有哪几种购买方案？

22.(1)设篮球的单价是$x$元,足球的单价是$y$元,
根据题意,得$\begin{cases}12x+10y=1\ 220,\\6x+14y=1\ 060.\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=60,\\y=50.\end{cases}$
答:篮球的单价是60元,足球的单价是50元.
(2)设购买$m$个篮球,$n$个足球,
根据题意,得$60×0.8m+50×0.8n=960$.
解得$m=20-\frac{5}{6}n$.
$\because m,n$均为正整数,
$\therefore \begin{cases}m=15,\\n=6\end{cases}$或$\begin{cases}m=10,\\n=12\end{cases}$或$\begin{cases}m=5,\\n=18.\end{cases}$
$\therefore$该中学共有3种购买方案:
①购买15个篮球,6个足球;
②购买10个篮球,12个足球;
③购买5个篮球,18个足球.