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9.若式子$3a+5$与$3a-2$互为相反数，则$a$的值是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-2$
B
）A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$0$
D.$-2$
答案
9. B
10.已知方程$a - x = \frac{x}{2} + 3a$的解是$x=4$，则$2a + 1$的值是
-5
。答案
10. -5
11.对于两个不相等的有理数$a,b$,我们规定符号$\min\{a,b\}$表示$a,b$中的较小数.如:$\min\{2,4\}=2$.则方程$\min\{x,-x\}=3x+2$的解为
$x=-1$
.答案
11. $x=-1$
12. 解下列方程：
(1) $0.4x - \frac{1}{4} = 8 - \frac{1}{5}x$；
(2) $-5x + 6 + 7x = 1 + 2x - 3 + 8x$。
(1) $0.4x - \frac{1}{4} = 8 - \frac{1}{5}x$；
(2) $-5x + 6 + 7x = 1 + 2x - 3 + 8x$。
答案
12. 解:(1)原方程可化为 $\dfrac{2}{5}x-\dfrac{1}{4}=8-\dfrac{1}{5}x$. 移项,得 $\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{5}x=8+\dfrac{1}{4}$. 合并同类项,得 $\dfrac{3}{5}x=\dfrac{33}{4}$. 系数化为1,得 $x=\dfrac{55}{4}$. (2)移项,得 $-5x+7x-2x-8x=1-3-6$. 合并同类项,得 $-8x=-8$. 系数化为1,得 $x=1$.
13. 传统文化情境 随着中国传统文化的复兴，汉服拍照打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一，各个汉服店的汉服供不应求。某制衣厂接到一批汉服的生产任务，汉服店要求6天内完成。若工厂安排12名工人缝制，则6天后剩余80套汉服未缝制；若安排16名工人缝制，则恰好提前一天完成任务。假设工人们每天缝制的汉服数量相同，则每名工人每天可以缝制多少套汉服？
答案
13. 解:设每名工人每天可以缝制 $x$ 套汉服. 根据题意,得 $12×6x+80=16×(6-1)x$,解得 $x=10$. 答:每名工人每天可以缝制 10 套汉服.
14.小新和小明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图)解答下列问题:
(1)求小明上次所买书籍的原价；
(2)当购书费用为多少时,办会员卡买书与不办会员卡买书所需费用相同？
(1)求小明上次所买书籍的原价；
(2)当购书费用为多少时,办会员卡买书与不办会员卡买书所需费用相同？
答案
14. 解:(1)设小明上次所买书籍的原价是 $x$ 元. 根据题意,得 $0.7x+30=x-15$. 解得 $x=150$. 答:小明上次所买书籍的原价是 150 元. (2)设当购书费用为 $y$ 元时,办会员卡买书与不办会员卡买书所需费用相同. 根据题意,得 $0.7y+30=y$,解得 $y=100$. 答:当购书费用为 100 元时,办会员卡买书与不办会员卡买书所需费用相同.
