登录
二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)
9.(开放题)已知反比例函数$y=\frac{m+3}{x}$，在每个象限内，y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的m的整数值：
9.(开放题)已知反比例函数$y=\frac{m+3}{x}$，在每个象限内，y随x的增大而增大，请写出一个符合条件的m的整数值：
-4(答案不唯一)
。答案
9. -4(答案不唯一)
10.若函数$y=mx^2 -2x +m$的图象与x轴有且仅有一个公共点，则m的值为
0或±1
。答案
10. 0或±1
11.若关于$x$的方程$kx^2 + 2x + 1 = 0$无解，则反比例函数$y=\dfrac{k}{x}$的图象在
第一、第三
象限。答案
11. 第一、第三
12.(新定义题)对于任意实数$a$,$b$,我们定义新运算“$*$”:$a*b=a^2+2ab-b^2$,例如$3*5=3^2+2×3×5-5^2=14$.若$m$,$n$是方程$(x+2)*3=0$的两根,则$\dfrac{n}{m}+\dfrac{m}{n}$的值为________.
答案
$\frac{86}{7}$
三、解答题(共6小题,共64分)
13.(12分)用合适的方法解方程:
(1)$x^2 -10x +25=7$;
(2)$x(x+2)=3x+6$;
(3)$5x^2 +2x -4=0$.
13.(12分)用合适的方法解方程:
(1)$x^2 -10x +25=7$;
(2)$x(x+2)=3x+6$;
(3)$5x^2 +2x -4=0$.
答案
13. 解:
(1)$x_1=5+\sqrt{7},x_2=5-\sqrt{7}$.
(2)$x_1=3,x_2=-2$.
(3)$x_1=\frac{-1+\sqrt{21}}{5},x_2=\frac{-1-\sqrt{21}}{5}$.
(1)$x_1=5+\sqrt{7},x_2=5-\sqrt{7}$.
(2)$x_1=3,x_2=-2$.
(3)$x_1=\frac{-1+\sqrt{21}}{5},x_2=\frac{-1-\sqrt{21}}{5}$.
14.(10分)已知反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$的图象位于第二、第四象限.
(1)求$k$的取值范围.
(2)若点$A(-4,y_1),B(-1,y_2)$是该反比例函数图象上的两点,试比较函数值$y_1,y_2$的大小.
(1)求$k$的取值范围.
(2)若点$A(-4,y_1),B(-1,y_2)$是该反比例函数图象上的两点,试比较函数值$y_1,y_2$的大小.
答案
14. 解:
(1)$k＜2$.
(2)$y_1＜y_2$.
(1)$k＜2$.
(2)$y_1＜y_2$.
15.(10分)小李投资销售一种进价为20元/台的护眼台灯.销售过程中发现,月销售量y(单位:台)与销售单价x(单位:元)之间的关系可近似地看作一次函数$y=-10x+500$.
(1)设小李每月获得的利润为$w$(单位:元),求每月获得的利润$w$与销售单价$x$之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?
(1)设小李每月获得的利润为$w$(单位:元),求每月获得的利润$w$与销售单价$x$之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?最大利润是多少?
答案
15. 解:
(1)$w$与$x$之间的函数关系式为$w=-10x^2+700x-10000(20≤ x≤50)$.
(2)当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润,最大利润是2250元.
(1)$w$与$x$之间的函数关系式为$w=-10x^2+700x-10000(20≤ x≤50)$.
(2)当销售单价定为35元时,每月可获得最大利润,最大利润是2250元.
16.(10分)如图,反比例函数$y_1=\frac{k}{x}$与一次函数$y_2=x+1$的图象交于点$A(3,4)$,$E(-4,m)$.点$B$位于第一象限,且是反比例函数图象上一点,$BC⊥ x$轴,垂足为$C$,交一次函数的图象于点$D$.
(1)$k=$
(2)当$OC=6$时,求$BD$的长.
(3)当$y_1＞y_2$时,直接写出自变量$x$的取值范围.
(1)$k=$
12
.(2)当$OC=6$时,求$BD$的长.
(3)当$y_1＞y_2$时,直接写出自变量$x$的取值范围.
答案
16. 解:
(1)12
(2)$BD=5$.
(3)$x＜-4$或$0＜x＜3$.
(1)12
(2)$BD=5$.
(3)$x＜-4$或$0＜x＜3$.
