登录
1.已知二次函数$y=x^2+bx+1$的图象与$x$轴只有一个公共点，则一元二次方程$x^2+bx+1=0$的根的情况是（
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
A
）A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
答案
1. A
2.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元，4月份售价为20.25万元.设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是$x$，则下面所列方程正确的是（
A.$25(1-x)^2=20.25$
B.$20.25(1+x)^2=25$
C.$20.25(1-x)^2=25$
D.$25(1-2x)=20.25$
A
）A.$25(1-x)^2=20.25$
B.$20.25(1+x)^2=25$
C.$20.25(1-x)^2=25$
D.$25(1-2x)=20.25$
答案
2. A
3.将抛物线$y=5(x-1)^2+1$向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则所得抛物线对应的函数解析式为（
A.$y=5(x-1)^2+1$
B.$y=5(x-4)^2+3$
C.$y=5(x-4)^2-1$
D.$y=5(x-3)^2+4$
B
）A.$y=5(x-1)^2+1$
B.$y=5(x-4)^2+3$
C.$y=5(x-4)^2-1$
D.$y=5(x-3)^2+4$
答案
3. B
4.已知方程$x^2 - bx -4=0$的两个根为$x_1$，$x_2$，若两个根互为相反数，则该方程的两个根为（
A.$\pm4$
B.$\pm3$
C.$\pm2$
D.$\pm1$
C
）A.$\pm4$
B.$\pm3$
C.$\pm2$
D.$\pm1$
答案
4. C
5.函数$y=kx^2 -2$与$y=\frac{k}{x}(k≠0)$在同一平面直角坐标系中的图象大致是（
C
）答案
5. C
6.已知抛物线对应的函数解析式为 $ y = ax^2 + bx + c $，其中 $ y $ 与 $ x $ 的部分对应值如下表，则下列判断错误的是（
| $ x $ | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | … | 5 | 0 |
| -4 | -3 | 0 | … |
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线 $ x=2 $
C.当 $ x=5 $ 时，$ y=5 $
D.若 $ A(1.2,y_1),B(4.3,y_2) $ 是抛物线上两点，则 $ y_1＞y_2 $
D
）| $ x $ | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | … | 5 | 0 |
| -4 | -3 | 0 | … |A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线 $ x=2 $
C.当 $ x=5 $ 时，$ y=5 $
D.若 $ A(1.2,y_1),B(4.3,y_2) $ 是抛物线上两点，则 $ y_1＞y_2 $
答案
6. D
7.(跨学科融合)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示。有下列说法：①函数解析式为$I=\frac{36}{R}$；②当$R=6\ Ω$时，$I=4\ A$；③当$I≤10\ A$时，$R≥3.6\ Ω$；④电流I随电阻R的增大而减小。上述说法正确的是（
）
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
）A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
答案
A
8.已知二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图所示，有下列4个结论：①$abc＜0$；②当$x=-1$或$x=4$时，$y=0$；③$4a-3b+c＞0$；④$4ac-b^2＞0$。其中正确的结论有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8. B
