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1.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3,把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数N,则$ M+N $的值总能 （
A.被3整除
B.被9整除
C.被11整除
D.被22整除
C
）A.被3整除
B.被9整除
C.被11整除
D.被22整除
答案
1.C 点拨:由题意知,数M的个位数字是a,十位数字为a+3,数N的十位数字是a,个位数字为a+3,则$M+N=10(a+3)+a+10a+a+3=22a+33=11(2a+3)$,因此$M+N$的值总能被11整除,故选C.
2.若$5a^2 + 3ab - b^2$与代数式$M$的和是$a^2 - ab$，则$M$是（
A.$4a^2 + 4ab - b^2$
B.$4a^2 + 2ab - b^2$
C.$-4a^2 - 4ab + b^2$
D.$-4a^2 + 2ab - b^2$
C
）A.$4a^2 + 4ab - b^2$
B.$4a^2 + 2ab - b^2$
C.$-4a^2 - 4ab + b^2$
D.$-4a^2 + 2ab - b^2$
答案
2.C 点拨:知道和与其中一个加数,求另一个加数用减法,注意要用括号将其括起来,列式应为$(a^2 - ab) - (5a^2 + 3ab - b^2) = a^2 -ab -5a^2 -3ab +b^2 = -4a^2 -4ab +b^2$,故选C.
3.已知a是一个两位数，b是一个一位数(b≠0)，如果把b放置于a的左边组成一个三位数，则这个三位数用含a，b的整式表示为
$100b + a$
。答案
3.$100b + a$
4.若多项式$2x^3 -8x^2y +x +1$与多项式$-2x^3 +2mx^2y -6x +7$的和的值与字母y的取值无关，则m的值为
4
.答案
4.4
5. 已知$P=3xy - 8x +1$，$Q=x - 2xy -2$，当$x≠0$时，$3P -2Q=7$恒成立，则$y$的值为
答案
5.2 点拨:$P=3xy -8x +1,Q=x -2xy -2$,又因为$3P -2Q=3(3xy -8x +1)-2(x -2xy -2)=7$恒成立,所以$9xy -24x +3 -2x +4xy +4=7,13xy -26x=0,13x(y-2)=0$.因为$x≠0$,所以$y-2=0$,所以$y=2$.
6. 如图4-2-4所示，①中多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，以此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为
$n^2 +n$
。答案
6.$n^2 +n$
7.【教材P100例7变式】某工厂第一车间有a人，第二车间比第一车间的人数少30人。
(1)两个车间共有多少人？
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
(1)两个车间共有多少人？
(2)如果从第二车间调出10人到第一车间，那么调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
答案
7.解:(1)$a+a-30=(2a-30)$(人).
(2)$a+10-(a-30-10)=50$(人).
(2)$a+10-(a-30-10)=50$(人).
