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1.【教材P100例6变式】若一个多项式与$3x^2+9x$的和为$3x^2+4x-1$，则这个多项式是（
A.$-5x-1$
B.$5x+1$
C.$-13x-1$
D.$13x+1$
A
）A.$-5x-1$
B.$5x+1$
C.$-13x-1$
D.$13x+1$
答案
1.A 点拨:$3x^{2}+4x-1-(3x^{2}+9x)=3x^{2}+4x-1-3x^{2}-9x=-5x-1.$
2.已知$x-3y=-3$，则$5-x+3y$的值是 （
A.0
B.2
C.5
D.8
D
）A.0
B.2
C.5
D.8
答案
2.D 点拨:$5-x+3y=5-(x-3y)=5-(-3)=5+3=8.$
3.一个整式减去$x-y$的结果是$x+y$,则这个整式为（
A.$-2x$
B.$2x$
C.$-2y$
D.$2y$
B
）A.$-2x$
B.$2x$
C.$-2y$
D.$2y$
答案
3.B 点拨:$x+y+(x-y)=x+y+x-y=2x.$
4. 比$3a^2 - 2a -5$少$2 -3a^2$的多项式是 （
A.$-2a -7$
B.$-6a^2 +2a +7$
C.$6a^2 -2a +7$
D.$6a^2 -2a -7$
D
）A.$-2a -7$
B.$-6a^2 +2a +7$
C.$6a^2 -2a +7$
D.$6a^2 -2a -7$
答案
4.D 点拨:根据题意可列式为$(3a^{2}-2a-5)-(2-3a^{2})=3a^{2}-2a-5-2+3a^{2}=6a^{2}-2a-7.$注意去括号时,观察括号前是正数还是负数.
5.如果$\frac{1}{3}x^2 - x + 1$与B的差是x，那么B=
$\frac{1}{3}x^2 - 2x + 1$
.答案
5.$\frac{1}{3}x^2 - 2x + 1$
一个多项式减去$-3x -2$等于$4x^2 +3x -7$，则这个多项式是
$4x^2 -9$
。答案
6.$4x^2 - 9$ 点拨:由题意知$(4x^2 + 3x - 7) + (-3x - 2) = 4x^2 + 3x -7 -3x -2 = 4x^2 -9.$
7.化简：
(1)$3x^2 - [7x - 3(4x - 3) - 2x^2]$；
(2)$9a^2 - [7a^2 - 2a - 2(a^2 - 3a)] - 3$。
(1)$3x^2 - [7x - 3(4x - 3) - 2x^2]$；
(2)$9a^2 - [7a^2 - 2a - 2(a^2 - 3a)] - 3$。
答案
7.(1)$5x^2 + 5x -9$ (2)$4a^2 -4a -3$
8.【教材P101例8变式】先化简，再求值：
(1)$3(x^2 - 2x - 1) - 4(3x - 2) + 2(x - 1)$，其中$x=-3$；
(2)$2x - y + (2y^2 - x^2) - (x^2 + 2y^2)$，其中$x=1,y=-2$。
(1)$3(x^2 - 2x - 1) - 4(3x - 2) + 2(x - 1)$，其中$x=-3$；
(2)$2x - y + (2y^2 - x^2) - (x^2 + 2y^2)$，其中$x=1,y=-2$。
答案
8.解:(1)$3(x^2 - 2x - 1) - 4(3x - 2) + 2(x - 1) = 3x^2 - 6x - 3 - 12x + 8 + 2x - 2 = 3x^2 -16x +3$,当$x=-3$时,原式$=3×(-3)^2 -16×(-3)+3=27+48+3=78.$
(2)$2x - y + (2y^2 - x^2) - (x^2 + 2y^2) = 2x - y + 2y^2 -x^2 -x^2 -2y^2 = -2x^2 + 2x - y$,当$x=1,y=-2$时,原式$=-2×1^2 +2×1 -(-2)=-2+2+2=2.$
(2)$2x - y + (2y^2 - x^2) - (x^2 + 2y^2) = 2x - y + 2y^2 -x^2 -x^2 -2y^2 = -2x^2 + 2x - y$,当$x=1,y=-2$时,原式$=-2×1^2 +2×1 -(-2)=-2+2+2=2.$
