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11.某同学在计算一个多项式乘$-3x^2$时，算成了加$-3x^2$，得到的答案是$x^2 - \frac{1}{2}x +1$，那么正确的结果是多少？
答案
11. 解:由题意,可知多项式为 $x^2-\dfrac{1}{2}x+1-(-3x^2)=4x^2-\dfrac{1}{2}x+1$.
$\therefore$ 正确的结果是 $(4x^2-\dfrac{1}{2}x+1)·(-3x^2)=-12x^4+\dfrac{3}{2}x^3-3x^2$.
$\therefore$ 正确的结果是 $(4x^2-\dfrac{1}{2}x+1)·(-3x^2)=-12x^4+\dfrac{3}{2}x^3-3x^2$.
1. 已知单项式$M$,$N$满足$3x(M - 5x) = 6x^2y^2 + N$,则$M · N = (\quad)$
A.$-30x^3y^2$
B.$-30x^2y^3$
C.$-15x^2y^2$
D.$-15x^3y^3$
A.$-30x^3y^2$
B.$-30x^2y^3$
C.$-15x^2y^2$
D.$-15x^3y^3$
答案
1.A
2.若计算$(x^2+ax+5)·(-2x)-6x^2$的结果中不含$x^2$项，则常数$a$的值为(
A.－3
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.0
D.3
A
)A.－3
B.$-\dfrac{1}{3}$
C.0
D.3
答案
2.A
3. 如图16-2-2，已知一个长方体盒子的长为$x+3$，宽为$2x$，高为$x$，则这个长方体盒子的表面积为(
A.$10x^2+18x$
B.$12x^2+6x$
C.$6x^2+6x$
D.$5x^2+9x$
A
)A.$10x^2+18x$
B.$12x^2+6x$
C.$6x^2+6x$
D.$5x^2+9x$
答案
3.A
4.已知$x^2 + 2x = -1$，则代数式$5 + x(x + 2)$的值为
4
。答案
4. 4
5.若$a(x^2 + 3x + b) = 5x^2 + 15x + 10$，其中$a,b$为常数，则$\dfrac{b}{a} =$
$\dfrac{2}{5}$
答案
5. $\dfrac{2}{5}$
6.如果一个三角形的底边长为$2x^2y+xy-y^2$，底边上的高为$6xy$，那么这个三角形的面积为
$6x^3y^2+3x^2y^2-3xy^3$
。答案
6. $6x^3y^2+3x^2y^2-3xy^3$
7.若$2x(ax^3 + x^2 + b) - 3x - 2c = 2x^3 - 5x + 6$恒成立，则$a + b + c =$
$-4$
.答案
7. $-4$
