(1)下列各组中的两个图形，是全等图形的是（）

1. (1) D

【分析】
解题时先明确全等图形的判定依据：能够完全重合的两个图形是全等图形，需同时满足形状相同、大小相等的条件，与图形的摆放位置、旋转角度无关。接下来按该标准逐一排查选项：首先排除形状不同的A组，再排除大小、形状都不同的B组，随后排除细节不符无法重合的C组，最后验证D组图形仅存在摆放方向的差异，旋转后可完全重合，即可得出答案。
【解析】
根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，需同时满足形状相同、大小相等两个条件：
选项A：两个图形的嘴巴形状不一致，形状不同，无法完全重合，不是全等图形；
选项B：左侧是小正方形，右侧是大长方形，形状、大小均不相同，无法完全重合，不是全等图形；
选项C：两个图形内部交叉线划分的区域存在差异，无法完全重合，不是全等图形；
选项D：将左侧爱心旋转180°后，可与右侧图形完全重合，形状、大小均相同，是全等图形。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
全等图形的概念；图形的旋转
【点评】
本题是全等图形判定的基础题型，解题的关键是抓住全等图形“形状、大小均相同，可完全重合”的核心特征，不要被图形的摆放方向、角度干扰。
【难度系数】
0.8

（2）下列说法中，不正确的是 （）

A.能够完全重合的图形称为全等图形
B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有的正方形都是全等图形
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

1. (2) C

【分析】
这道题考查全等图形的概念与特征，解题思路如下：首先明确全等图形的核心判定标准：一是能完全重合，二是形状和大小都完全相同，两个标准是等价的。接下来逐一验证每个选项的说法是否符合上述标准，最终筛选出错误的说法即可。
【解析】
首先明确全等图形的定义：能够完全重合的图形称为全等图形，由定义可推得全等图形的形状和大小都完全相同；反之，形状和大小都相同的图形一定可以完全重合，属于全等图形。
对各选项逐一分析：
A选项：表述符合全等图形的定义，说法正确，不符合题意；
B选项：全等图形可完全重合，因此形状和大小都相同，说法正确，不符合题意；
C选项：正方形的边长不一定相等，例如边长为1的正方形和边长为3的正方形，形状相同但大小不同，无法完全重合，不属于全等图形，因此该说法错误，符合题意；
D选项：形状和大小都相同的两个图形可以完全重合，属于全等图形，说法正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 全等图形的定义
2. 全等图形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对全等图形核心特征的理解，解题关键是牢记全等图形需要同时满足形状相同、大小相等两个条件，易错点是误认为同类型的规则图形都属于全等图形，忽略了大小是否一致。
【难度系数】
0.8

(3)如图，$△ ACB ≌ △ A'CB'$，$∠ BCB' = 30°$，则$∠ ACA'$的度数为 ()


A.$25°$
B.$30°$
C.$35°$
D.$40°$

1. (3) B

【分析】
解题时首先回忆全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等。由已知△ACB≌△A'CB'，可得∠ACB=∠A'CB'，观察这两个角的组成，二者都包含公共角∠A'CB，因此将两个相等的角同时减去公共角∠A'CB，即可得到∠ACA'与已知的∠BCB'相等，进而求出∠ACA'的度数。
【解析】
解：
∵△ACB ≌ △A'CB'，
∴∠ACB = ∠A'CB'（全等三角形的对应角相等），
∴∠ACB - ∠A'CB = ∠A'CB' - ∠A'CB，
即∠ACA' = ∠BCB'，
又
∵∠BCB' = 30°，
∴∠ACA' = 30°。
故选：B。
【答案】
B
【知识点】
1. 全等三角形的性质
2. 角的和差计算
【点评】
本题是全等三角形性质的基础应用，解题核心是找到相等角的公共部分，通过角的和差关系建立所求角与已知角的联系，难度较低，熟练掌握全等三角形的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9

(4)如图，$△ ABD ≌ △ CDB$. 下列四个结论中，不正确的是 （）


A.$∠ A + ∠ ABD = ∠ C + ∠ CBD$
B.$△ ABD$ 和 $△ CDB$ 的周长相等
C.$△ ABD$ 和 $△ CDB$ 的面积相等
D.$AD // BC$，且 $AD = BC$

1. (4) A

【分析】
解决本题首先要明确全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，由此可推出全等三角形的周长、面积分别相等。先根据△ABD≌△CDB确定对应边和对应角，再逐一验证四个选项的结论是否正确，即可选出不正确的选项。
【解析】
∵△ABD≌△CDB，根据全等三角形的性质可得：
对应角：∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD；
对应边：AD=BC，AB=CD，BD=DB。
对各选项分析如下：
选项B：两个三角形三边对应相等，因此三边之和（周长）相等，结论正确，不符合题意；
选项C：全等三角形能够完全重合，因此面积相等，结论正确，不符合题意；
选项D：
∵∠ADB=∠CBD，内错角相等，两直线平行，
∴AD//BC，又对应边AD=BC，结论正确，不符合题意；
选项A：
∵∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，结论错误，符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
全等三角形的性质，平行线的判定
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是找准全等三角形的对应角、对应边，避免因混淆对应角的位置判断错误，熟练掌握全等三角形的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.7

(1)下列说法中，正确的有.(填序号)
①全等图形的形状相同，大小相等；
②全等三角形的对应边相等；
③全等三角形的对应角相等；
④全等三角形的周长、面积分别相等.

2. (1) ①②③④

【分析】
这道题考查全等图形与全等三角形的性质相关知识点，解题时可先回忆全等图形的定义与性质，再延伸到全等三角形的性质，逐个对四个说法进行验证，判断是否符合对应性质即可得到正确结论。
【解析】
我们根据相关定义和性质逐一判断：
1. 全等图形的定义是能够完全重合的两个图形，完全重合的图形必然形状相同、大小相等，故①说法正确；
2. 全等三角形是能够完全重合的两个三角形，属于特殊的全等图形，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角，因此对应边相等、对应角相等，故②③说法正确；
3. 全等三角形的三边都对应相等，因此三边之和（周长）也对应相等；又因为两个三角形完全重合，所以面积也相等，故④说法正确。
综上，①②③④均正确。
【答案】
①②③④
【知识点】
全等图形的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查对全等相关基础性质的记忆与理解，熟练掌握相关定义性质即可快速做答，是全等章节需要掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9

(2)如图，△AOC与△BOD全等，点C与点D为对应点，∠AOC与∠BOD为对应角.

第2(2)题
①用符号表示这两个三角形全等为.
②相等的边有.
③相等的角有.

2. (2) ①$△ AOC ≌ △ BOD$
②$OA=OB,\ OC=OD,\ AC=BD$
③$∠ A = ∠ B,\ ∠ C = ∠ D,\ ∠ AOC = ∠ BOD,\ ∠ AOD = ∠ BOC$

【分析】
解这道题我们可以按照以下思路逐步推导：①首先回忆全等三角形的符号表示规则：表示两个三角形全等时，对应顶点必须写在对应位置，我们结合题目给出的对应点、对应角确定对应顶点的顺序，就能写出全等的符号表达式；②根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边、对应角分别相等，我们先找出所有对应边、对应角；③再结合图形中平角的特征，推导隐含的相等的角即可。
【解析】
① 已知△AOC与△BOD全等，点C与点D为对应点，∠AOC与∠BOD为对应角，可得对应顶点依次为A对应B、O对应O、C对应D，按照对应顶点写在对应位置的规则，可写出全等表达式。
② 根据全等三角形对应边相等的性质，三组对应边分别相等：OA和OB是对应边，OC和OD是对应边，AC和BD是对应边。
③ 首先由全等三角形对应角相等的性质，可得三组对应角分别相等：∠A和∠B对应，∠C和∠D对应，∠AOC和∠BOD对应；又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+∠BOC=180°，根据等角的补角相等，可推出∠AOD=∠BOC。
【答案】
①$△ AOC ≌ △ BOD$
②$OA=OB,\ OC=OD,\ AC=BD$
③$∠A = ∠B,\ ∠C = ∠D,\ ∠AOC = ∠BOD,\ ∠AOD = ∠BOC$
【知识点】
全等三角形的表示、全等三角形的性质、等角的补角相等
【点评】
本题是全等图形的基础考查题，重点要求掌握全等三角形表示时对应顶点的对应规则，解题时要注意结合图形特征，不要遗漏隐含的相等的角。
【难度系数】
0.7