(3)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中$AD=0.5\ \mathrm{cm}$，$BC=1\ \mathrm{cm}$，则$AF=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.

第2(3)题

2. (3) 6

【分析】
解题时首先利用全等图形的性质：全等图形的对应边相等，可知所有小全等梯形的短边都等于AD=0.5cm，长边都等于BC=1cm。接下来观察上边AF的组成，可发现AF是由4段AD长度的短边和4段BC长度的长边交替拼接得到的，将所有段的长度相加即可求出AF的总长度。
【解析】
∵ 图案由全等的图形拼成，根据全等图形的性质，全等图形的对应边相等，
∴ 每个小图形的短边均为AD=0.5cm，长边均为BC=1cm。
观察图形可知，AF由4段AD和4段BC拼接组成，
∴ AF = 4×AD + 4×BC = 4×(0.5 + 1) = 4×1.5 = 6(cm)。
【答案】
6
【知识点】
全等图形的性质
【点评】
本题考查全等图形性质的实际应用，解题的关键是准确识别AF的组成段数，结合对应边相等的性质计算即可，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8

(4)如图，把$△ ABC$沿$BC$翻折$180°$后到$△ DBC$的位置，那么$△ ABC$和$△ DBC$ （填“是”或“不是”）全等图形。如果$△ ABC$的面积为2，那么$△ DBC$的面积为 。

第2(4)题

2. (4) 是，2

【分析】
解题时首先回忆翻折变换的特点：翻折属于全等变换，变换前后的图形能够完全重合。第一步结合全等图形的定义（能够完全重合的两个图形是全等图形），即可判断两个三角形是否为全等图形；第二步根据全等图形的性质：全等图形的面积相等，结合已知△ABC的面积就能直接求出△DBC的面积。
【解析】
1. 判断是否为全等图形：
将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC，翻折操作只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，因此△ABC和△DBC能够完全重合。根据全等图形的定义，可知两个三角形是全等图形。
2. 求△DBC的面积：
因为全等图形的面积相等，已知△ABC的面积为2，所以△DBC的面积和△ABC面积相等，即为2。
【答案】
是，2
【知识点】
翻折的性质；全等图形的定义；全等图形的性质
【点评】
本题是基础题，核心考查全等变换的特点和全等图形的基本性质，熟练掌握翻折前后图形全等、全等图形面积相等的相关结论，即可快速解题。
【难度系数】
0.9

(5)如图，$△ AOB ≌ △ COD$. 点A的对应点是点，点O的对应点是点，$∠ AOB$的对应角是。

2. (5) C，O，$∠ COD$

【分析】
解这道题的核心是利用全等三角形的书写规则找对应元素：全等符号“≌”前后的两个三角形，顶点字母是按照对应顺序书写的，对应位置的字母就代表对应顶点。我们只要对照△AOB≌△COD的顶点顺序，就能依次确定对应点，再由对应顶点就能找到对应角。
【解析】
根据全等三角形的书写规范，全等三角形的对应顶点字母写在对应位置：
已知△AOB≌△COD，两个三角形顶点的对应顺序为A→C、O→O、B→D，因此：
点A的对应点是点C，点O的对应点是点O；
由对应顶点组成的角为对应角，因此∠AOB的对应角是∠COD。
【答案】
C，O，$∠COD$
【知识点】
1. 全等三角形对应元素识别
2. 全等三角形书写规范
【点评】
本题是全等图形部分的基础题，主要考查全等三角形对应元素的判断，只要掌握全等三角形书写时对应顶点按顺序排列的规则，就能快速准确得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9

3. 怎样确定全等三角形的对应边和对应角呢？一般地，全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角；两组对应边所夹的角是对应角，两组对应角所夹的边是对应边；公共角是对应角，公共边是对应边。请写出下列全等三角形的其他对应边和对应角。
(1)如图，$△ ABC≌△ CDA$，$AB=CD$。
(2)如图，$△ ABC≌△ DEF$，$BC=EF$。
(3)如图，$△ ABE≌△ ACD$，$∠ ADC=90°$。
(4)如图，$△ ABF≌△ ACE$，$∠ B=∠ C$。

(1) 边BC与边DA，边AC与边CA分别是对应边；$∠ BAC$与$∠ DCA$，$∠ B$与$∠ D$，$∠ ACB$与$∠ CAD$分别是对应角。
(2) 边AB与边DE，边AC与边DF分别是对应边；$∠ A$与$∠ D$，$∠ B$与$∠ E$，$∠ ACB$与$∠ DFE$分别是对应角。
(3) 边AB与边AC，边AE与边AD，边BE与边CD分别是对应边；$∠ A$与$∠ A$，$∠ B$与$∠ C$，$∠ AEB$与$∠ ADC$分别是对应角。
(4) 边AB与边AC，边AF与边AE，边BF与边CE分别是对应边；$∠ A$与$∠ A$，$∠ AFB$与$∠ AEC$分别是对应角。

【分析】
解题时首先利用全等三角形表示时对应顶点按顺序排列的规律，先初步确定对应顶点的匹配关系，再结合题目给出的已知对应边/对应角、公共边/公共角必为对应边/对应角的规则，最后结合题干给出的“对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角”的规律验证，逐一找出每组全等三角形剩余的对应边和对应角即可。
【解析】
(1) 对于$△ ABC≌△ CDA$，根据全等符号的对应性可得顶点对应关系：$A↔C$，$B↔D$，$C↔A$，已知$AB$和$CD$是对应边，$AC$是两个三角形的公共边，因此$AC$与$CA$是对应边，剩余的边$BC$与$DA$为对应边；再根据对应顶点匹配对应角：$∠ BAC$与$∠ DCA$是对应角，$∠ B$与$∠ D$是对应角，剩余的$∠ ACB$与$∠ CAD$是对应角。
(2) 对于$△ ABC≌△ DEF$，根据全等符号的对应性可得顶点对应关系：$A↔D$，$B↔E$，$C↔F$，已知$BC$和$EF$是对应边，因此剩余的边$AB$与$DE$、$AC$与$DF$分别为对应边；对应角部分：$∠ A$与$∠ D$是对应角，$∠ B$与$∠ E$是对应角，剩余的$∠ ACB$与$∠ DFE$是对应角。
(3) 对于$△ ABE≌△ ACD$，根据全等符号的对应性可得顶点对应关系：$A↔A$，$B↔C$，$E↔D$，$∠ A$是两个三角形的公共角，因此$∠ A$与$∠ A$是对应角，已知$∠ ADC=90°$，可得$∠ AEB$与$∠ ADC$是对应角，剩余的$∠ B$与$∠ C$是对应角；对应边部分：$AB$与$AC$是对应边，$AE$与$AD$是对应边，$BE$与$CD$是对应边。
(4) 对于$△ ABF≌△ ACE$，根据全等符号的对应性可得顶点对应关系：$A↔A$，$B↔C$，$F↔E$，已知$∠ B$与$∠ C$是对应角，$∠ A$是公共角即对应角，剩余的$∠ AFB$与$∠ AEC$是对应角；对应边部分：$AB$与$AC$是对应边，$AF$与$AE$是对应边，$BF$与$CE$是对应边。
【答案】
(1) 边$BC$与边$DA$，边$AC$与边$CA$分别是对应边；$∠ BAC$与$∠ DCA$，$∠ B$与$∠ D$，$∠ ACB$与$∠ CAD$分别是对应角。
(2) 边$AB$与边$DE$，边$AC$与边$DF$分别是对应边；$∠ A$与$∠ D$，$∠ B$与$∠ E$，$∠ ACB$与$∠ DFE$分别是对应角。
(3) 边$AB$与边$AC$，边$AE$与边$AD$，边$BE$与边$CD$分别是对应边；$∠ A$与$∠ A$，$∠ B$与$∠ C$，$∠ AEB$与$∠ ADC$分别是对应角。
(4) 边$AB$与边$AC$，边$AF$与边$AE$，边$BF$与边$CE$分别是对应边；$∠ A$与$∠ A$，$∠ AFB$与$∠ AEC$分别是对应角。
【知识点】
1. 全等三角形的对应关系
2. 对应边识别方法
3. 对应角识别方法
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，核心考查对应边、对应角的判定规则，熟练掌握对应顶点的顺序规律、公共边公共角的对应特征，能帮助快速准确找到对应关系，是学习全等三角形性质和判定的必备基础。
【难度系数】
0.8