20.（本小题满分10分）
先阅读下面的文字，再回答问题.
大家都知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，那么怎样表示$\sqrt{2}$的小数部分呢？因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，所以我们可以用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分.
(1)求$\sqrt{3}+2$的整数部分和小数部分.
(2)已知$\sqrt{5}+10=x+y$，其中，$x$是整数，$0＜y＜1$. 求$x-y$的相反数.

20. 解：(1)$\because 1＜\sqrt{3}＜2$，
$\therefore 3＜\sqrt{3}+2＜4$.
$\therefore \sqrt{3}+2$的整数部分是3，小数部分是$\sqrt{3}+2-3=\sqrt{3}-1$.
(2)$\because 2＜\sqrt{5}＜3$，
$\therefore 12＜\sqrt{5}+10＜13$.
$\therefore \sqrt{5}+10$的整数部分是12，小数部分是$\sqrt{5}+10-12=\sqrt{5}-2$，
即$x=12$，$y=\sqrt{5}-2$.
$\therefore x-y=12-(\sqrt{5}-2)=12-\sqrt{5}+2=14-\sqrt{5}$.
$\therefore x-y$的相反数是$\sqrt{5}-14$.

【分析】
解决这类问题的核心是用“夹逼法”估算无理数的大小：先找到与被开方数相邻的两个完全平方数，确定无理数的取值范围，再推导含无理数的式子的取值范围，即可得到它的整数部分，小数部分等于原数减去整数部分。
对于(1)，先确定$\sqrt{3}$的取值范围，再推导$\sqrt{3}+2$的范围，就能得到整数部分和小数部分；
对于(2)，先确定$\sqrt{5}$的取值范围，推导$\sqrt{5}+10$的范围，得到整数$x$和小数$y$的值，再计算$x-y$，最后求它的相反数即可。
【解析】
(1) $\because 1＜\sqrt{3}＜2$，
$\therefore 3＜\sqrt{3}+2＜4$，
$\therefore \sqrt{3}+2$的整数部分是3，小数部分是$\sqrt{3}+2-3=\sqrt{3}-1$。
(2) $\because 2＜\sqrt{5}＜3$，
$\therefore 12＜\sqrt{5}+10＜13$，
$\therefore \sqrt{5}+10$的整数部分是12，小数部分是$\sqrt{5}+10-12=\sqrt{5}-2$，
即$x=12$，$y=\sqrt{5}-2$，
$\therefore x-y=12-(\sqrt{5}-2)=12-\sqrt{5}+2=14-\sqrt{5}$，
$\therefore x-y$的相反数是$-(14-\sqrt{5})=\sqrt{5}-14$。
【答案】
(1) 整数部分是$3$，小数部分是$\sqrt{3}-1$；
(2) $x-y$的相反数是$\sqrt{5}-14$。
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 实数的运算
3. 相反数的定义
【点评】
这道题以材料阅读的形式考查无理数相关运算，解题的关键是掌握夹逼法估算无理数大小的方法，结合实数整数部分、小数部分的关系和相反数的概念求解，注重对基础方法的考查。
【难度系数】
0.7