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一、选择题
1.已知二次函数 $ y = -(x - 1)^2 + 5 $，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是(
A.图象的开口向上
B.图象的顶点坐标是(1,3)
C.当 $ x ＜ 1 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大
D.图象与 $ x $ 轴有唯一交点
1.已知二次函数 $ y = -(x - 1)^2 + 5 $，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是(
C
).A.图象的开口向上
B.图象的顶点坐标是(1,3)
C.当 $ x ＜ 1 $ 时，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大
D.图象与 $ x $ 轴有唯一交点
答案
1. C
2.将抛物线$C_1:y=x^2-2x+3$向左平移1个单位长度，得到抛物线$C_2$，抛物线$C_2$与抛物线$C_3$关于$x$轴对称，则抛物线$C_3$的解析式为(
A.$y=-x^2-2$
B.$y=-x^2+2$
C.$y=x^2-2$
D.$y=x^2+2$
A
).A.$y=-x^2-2$
B.$y=-x^2+2$
C.$y=x^2-2$
D.$y=x^2+2$
答案
2. A
3.若$A(-4,y_1),B(-3,y_2),C(1,y_3)$为二次函数$y=x^2+4x-1$的图象上的三点，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是(
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_1＜y_3＜y_2$
B
).A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_3＜y_1＜y_2$
D.$y_1＜y_3＜y_2$
答案
3. B
4.若函数$y=x^2 - 2x + b$的图象与坐标轴有3个交点，则b的取值范围是(
A.$b＜1$且$b≠0$
B.$b＞1$
C.$0＜b＜1$
D.$b＜1$
A
).A.$b＜1$且$b≠0$
B.$b＞1$
C.$0＜b＜1$
D.$b＜1$
答案
4. A
5.已知二次函数$y=(m-1)x^2+3x-1$与$x$轴有交点，则$m$的取值范围是(
A.$m＞-\dfrac{5}{4}$
B.$m≥-\dfrac{5}{4}$
C.$m＞-\dfrac{5}{4}$且$m≠1$
D.$m≥-\dfrac{5}{4}$且$m≠1$
D
).A.$m＞-\dfrac{5}{4}$
B.$m≥-\dfrac{5}{4}$
C.$m＞-\dfrac{5}{4}$且$m≠1$
D.$m≥-\dfrac{5}{4}$且$m≠1$
答案
5. D
6.“如果二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象与$x$轴有两个公共点，那么一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面的问题：若$a,b(a＜b)$是关于$x$的方程$1+(x-m)(x-n)=0$的两根，且$m＜n$，则$a,b,m,n$的大小关系是(
A.$m＜a＜b＜n$
B.$a＜m＜n＜b$
C.$a＜m＜b＜n$
D.$m＜a＜n＜b$
A
).A.$m＜a＜b＜n$
B.$a＜m＜n＜b$
C.$a＜m＜b＜n$
D.$m＜a＜n＜b$
答案
6. A
7.已知二次函数$y=-(x-h)^2$（$h$为常数），当自变量$x$的值满足$2≤ x≤5$时，与其对应的函数值$y$的最大值为$-1$，则$h$的值为（
A.3或6
B.1或6
C.1或3
D.4或6
B
）.A.3或6
B.1或6
C.1或3
D.4或6
答案
7. B
