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1.下列说法中，正确的是().
A.过一点有且只有一条直线
B.连接两点的线段叫作两点的距离
C.两点之间，线段最短
D.$AB=BC$，则点$B$是线段$AC$的中点
A.过一点有且只有一条直线
B.连接两点的线段叫作两点的距离
C.两点之间，线段最短
D.$AB=BC$，则点$B$是线段$AC$的中点
答案
C
解析
【分析】
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐一结合相关几何概念判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。首先回忆直线的性质、两点间距离的定义、线段的基本性质、线段中点的定义四个知识点，依次对应四个选项分析即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 过一点可以画出无数条直线，只有“过两点有且只有一条直线”，故A错误；
B. 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，距离是数值，不是线段本身，故B错误；
C. “两点之间，线段最短”是线段的基本性质，表述正确；
D. 若AB=BC，只有当点B在线段AC上时，B才是线段AC的中点，若A、B、C三点不共线，即使AB=BC，B也不是AC中点，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
线段的性质；两点间的距离；线段中点的定义
【点评】
本题是几何入门阶段的常见易错题，主要考查对基础概念的准确理解，易错点是忽略概念成立的前提，比如混淆“线段”和“线段的长度”的区别、忘记线段中点要求三点共线的前提，学习时要注意明确概念的完整内涵。
【难度系数】
0.7
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐一结合相关几何概念判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。首先回忆直线的性质、两点间距离的定义、线段的基本性质、线段中点的定义四个知识点，依次对应四个选项分析即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 过一点可以画出无数条直线，只有“过两点有且只有一条直线”，故A错误；
B. 连接两点的线段的长度叫做两点的距离，距离是数值，不是线段本身，故B错误；
C. “两点之间，线段最短”是线段的基本性质，表述正确；
D. 若AB=BC，只有当点B在线段AC上时，B才是线段AC的中点，若A、B、C三点不共线，即使AB=BC，B也不是AC中点，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
线段的性质；两点间的距离；线段中点的定义
【点评】
本题是几何入门阶段的常见易错题，主要考查对基础概念的准确理解，易错点是忽略概念成立的前提，比如混淆“线段”和“线段的长度”的区别、忘记线段中点要求三点共线的前提，学习时要注意明确概念的完整内涵。
【难度系数】
0.7
2.如图，图中射线条数为（）。
A.8
B.6
C.5
D.4
A.8
B.6
C.5
D.4
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确射线的定义：射线有且仅有1个端点，可向一端无限延伸，端点不同或延伸方向不同的射线都是不同的射线。解题时我们可以按端点分类计数，先找全图中的所有端点，再逐个统计每个端点引出的射线数量，最后求和即可，这样能避免漏数或重复计数。
【解析】
根据射线的定义，我们逐个统计各端点引出的射线：
1. 以点A为端点：沿直线AC向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
2. 以点B为端点：B是两条直线的交点，沿直线AC向左、向右各1条，沿斜向直线向上、向下各1条，共4条；
3. 以点C为端点：沿直线AC向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
总射线条数为 $2+4+2=8$ 条。
【答案】
A
【知识点】
射线的定义、射线的计数
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是掌握射线的特征，按端点分类计数的方法能有效降低出错率，需要注意两条直线交点处的射线数量容易漏数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确射线的定义：射线有且仅有1个端点，可向一端无限延伸，端点不同或延伸方向不同的射线都是不同的射线。解题时我们可以按端点分类计数，先找全图中的所有端点，再逐个统计每个端点引出的射线数量，最后求和即可，这样能避免漏数或重复计数。
【解析】
根据射线的定义，我们逐个统计各端点引出的射线：
1. 以点A为端点：沿直线AC向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
2. 以点B为端点：B是两条直线的交点，沿直线AC向左、向右各1条，沿斜向直线向上、向下各1条，共4条；
3. 以点C为端点：沿直线AC向左、向右各延伸出1条射线，共2条；
总射线条数为 $2+4+2=8$ 条。
【答案】
A
【知识点】
射线的定义、射线的计数
【点评】
本题属于基础概念应用题，解题的关键是掌握射线的特征，按端点分类计数的方法能有效降低出错率，需要注意两条直线交点处的射线数量容易漏数。
【难度系数】
0.7
3.下列平面图形分别绕直线$ l $旋转一周，得到的几何体是球的是(). 
答案
解：
A选项：直角梯形绕直线$l$旋转一周，得到的几何体是圆台；
B选项：半圆绕其直径所在直线$l$旋转一周，得到的几何体是球；
C选项：直角三角形绕直线$l$旋转一周，得到的是两个底面重合的圆锥组合而成的几何体；
D选项：长方形绕直线$l$旋转一周，得到的几何体是圆柱。
因此答案为$\boldsymbol{B}$。
A选项：直角梯形绕直线$l$旋转一周，得到的几何体是圆台；
B选项：半圆绕其直径所在直线$l$旋转一周，得到的几何体是球；
C选项：直角三角形绕直线$l$旋转一周，得到的是两个底面重合的圆锥组合而成的几何体；
D选项：长方形绕直线$l$旋转一周，得到的几何体是圆柱。
因此答案为$\boldsymbol{B}$。
解析
【分析】
要解决这道题，我们首先要用到“面动成体”的原理，即平面图形绕一条直线旋转一周会形成对应的立体图形。解题时我们只需要逐一判断每个选项的平面图形绕直线l旋转后得到的几何体类型，从中找到旋转后能得到球的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：直角梯形绕垂直于上下底的腰所在的直线l旋转一周，得到的几何体是圆台，不符合要求；
B选项：半圆绕它的直径所在的直线l旋转一周，得到的几何体是球，符合要求；
C选项：直角三角形绕直线l（与三角形的一条直角边重合）旋转一周，得到的是两个底面重合的圆锥组合而成的几何体，不符合要求；
D选项：长方形绕它的一条边所在的直线l旋转一周，得到的几何体是圆柱，不符合要求。
综上，只有B选项旋转后得到的几何体是球。
【答案】
$\boldsymbol{B}$
【知识点】
面动成体；旋转体判断；球的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，需要学生熟练掌握常见平面图形旋转后对应的立体图形，侧重考察空间想象能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，我们首先要用到“面动成体”的原理，即平面图形绕一条直线旋转一周会形成对应的立体图形。解题时我们只需要逐一判断每个选项的平面图形绕直线l旋转后得到的几何体类型，从中找到旋转后能得到球的选项即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：直角梯形绕垂直于上下底的腰所在的直线l旋转一周，得到的几何体是圆台，不符合要求；
B选项：半圆绕它的直径所在的直线l旋转一周，得到的几何体是球，符合要求；
C选项：直角三角形绕直线l（与三角形的一条直角边重合）旋转一周，得到的是两个底面重合的圆锥组合而成的几何体，不符合要求；
D选项：长方形绕它的一条边所在的直线l旋转一周，得到的几何体是圆柱，不符合要求。
综上，只有B选项旋转后得到的几何体是球。
【答案】
$\boldsymbol{B}$
【知识点】
面动成体；旋转体判断；球的形成
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的相关知识，需要学生熟练掌握常见平面图形旋转后对应的立体图形，侧重考察空间想象能力，属于基础题型。
【难度系数】
0.85
4.小聪把“爱学习，勤思考”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，则“勤”所在面的对面上的字是().
A.爱
B.勤
C.思
D.考
A.爱
B.勤
C.思
D.考
答案
D
解析
【分析】
要判断正方体展开图中某一面的对面，核心规律是：正方体相对的面在展开图中不相邻（没有公共边、公共顶点）。解题时可以先找出和“勤”相邻的所有面，排除这些相邻面后，剩下的就是它的对面；也可以结合常见展开图的相对面规律快速推导。
【解析】
正方体展开图中，相邻的面折叠后不可能是相对面。
首先观察可得：和“勤”有公共边的相邻字是“习”“思”；将展开图折叠成正方体后，“爱”“学”也会与“勤”相邻，即“勤”的相邻面为“爱”“学”“习”“思”。
六个字分别为“爱”“学”“习”“勤”“思”“考”，排除4个相邻面后，剩余的“考”就是“勤”所在面的对面。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征，相对面判断
【点评】
本题是空间几何类基础题型，重点考查空间想象能力，牢记“相对面不相邻”的核心规律即可快速解题，也可通过动手折叠展开图的方法验证结果。
【难度系数】
0.7
要判断正方体展开图中某一面的对面，核心规律是：正方体相对的面在展开图中不相邻（没有公共边、公共顶点）。解题时可以先找出和“勤”相邻的所有面，排除这些相邻面后，剩下的就是它的对面；也可以结合常见展开图的相对面规律快速推导。
【解析】
正方体展开图中，相邻的面折叠后不可能是相对面。
首先观察可得：和“勤”有公共边的相邻字是“习”“思”；将展开图折叠成正方体后，“爱”“学”也会与“勤”相邻，即“勤”的相邻面为“爱”“学”“习”“思”。
六个字分别为“爱”“学”“习”“勤”“思”“考”，排除4个相邻面后，剩余的“考”就是“勤”所在面的对面。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征，相对面判断
【点评】
本题是空间几何类基础题型，重点考查空间想象能力，牢记“相对面不相邻”的核心规律即可快速解题，也可通过动手折叠展开图的方法验证结果。
【难度系数】
0.7
5.在线段MN上，分别以点M，N为圆心，c为半径画弧，交线段MN于点E，F，如图，则线段MF与NE的大小关系是().
A.$MF＞NE$
B.$MF＜NE$
C.$MF=NE$
D.不能确定
A.$MF＞NE$
B.$MF＜NE$
C.$MF=NE$
D.不能确定
答案
C
解析
【分析】
解题时首先根据画弧的规则，明确以圆心、定长为半径画弧时，弧上的点到圆心的距离等于半径，因此可得到ME=NF=c；再观察线段MF和NE的组成，二者都包含公共线段EF，MF是ME与EF的和，NE是NF与EF的和，根据等式的性质，相等的量加上同一个量结果仍相等，即可推出二者的大小关系。
【解析】
解：由题意可知，以M为圆心、c为半径画弧交MN于E，因此$ME=c$；
以N为圆心、c为半径画弧交MN于F，因此$NF=c$，
所以$ME=NF$。
观察线段位置可得：$MF=ME+EF$，$NE=NF+EF$，
根据等式的基本性质，将$ME=NF$两边同时加上EF，可得$ME+EF=NF+EF$，即$MF=NE$。
【答案】
C
【知识点】
圆的半径相等；线段的和差；等式的基本性质
【点评】
本题属于基础的线段大小比较题，结合圆半径相等的性质和线段和差关系即可求解，解题的关键是准确识别两条线段的公共部分。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据画弧的规则，明确以圆心、定长为半径画弧时，弧上的点到圆心的距离等于半径，因此可得到ME=NF=c；再观察线段MF和NE的组成，二者都包含公共线段EF，MF是ME与EF的和，NE是NF与EF的和，根据等式的性质，相等的量加上同一个量结果仍相等，即可推出二者的大小关系。
【解析】
解：由题意可知，以M为圆心、c为半径画弧交MN于E，因此$ME=c$；
以N为圆心、c为半径画弧交MN于F，因此$NF=c$，
所以$ME=NF$。
观察线段位置可得：$MF=ME+EF$，$NE=NF+EF$，
根据等式的基本性质，将$ME=NF$两边同时加上EF，可得$ME+EF=NF+EF$，即$MF=NE$。
【答案】
C
【知识点】
圆的半径相等；线段的和差；等式的基本性质
【点评】
本题属于基础的线段大小比较题，结合圆半径相等的性质和线段和差关系即可求解，解题的关键是准确识别两条线段的公共部分。
【难度系数】
0.8
6.木工师傅锯木条时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点用墨斗弹出一条墨线，这样做的依据是。
答案
解：两点确定一条直线
解析
【分析】
解题时首先结合题目描述的实际操作，思考操作背后对应的数学原理：要画出一条唯一的直的墨线，只需要定位两个点即可，这正好对应直线的基本性质。我们可以先回忆直线的相关结论：过一个点可以画无数条直线，而过两个点只能画出唯一的一条直线，由此就能对应到对应的依据。
【解析】
根据直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，简称为“两点确定一条直线”。木工师傅在木板上画两个点，过这两个点弹出的墨线是唯一的直的线，正好符合这一基本事实，因此这样做的依据就是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题考查数学原理在实际生活中的应用，要求学生能够将生活场景和所学的几何基本事实对应起来，侧重对基础性质的理解和记忆。
【难度系数】
0.9
解题时首先结合题目描述的实际操作，思考操作背后对应的数学原理：要画出一条唯一的直的墨线，只需要定位两个点即可，这正好对应直线的基本性质。我们可以先回忆直线的相关结论：过一个点可以画无数条直线，而过两个点只能画出唯一的一条直线，由此就能对应到对应的依据。
【解析】
根据直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线，简称为“两点确定一条直线”。木工师傅在木板上画两个点，过这两个点弹出的墨线是唯一的直的线，正好符合这一基本事实，因此这样做的依据就是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质
【点评】
本题考查数学原理在实际生活中的应用，要求学生能够将生活场景和所学的几何基本事实对应起来，侧重对基础性质的理解和记忆。
【难度系数】
0.9
7.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面、上面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体中小立方块的个数有个.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
要确定几何体中小立方块的总个数，可按“先定底层，再定上层”的思路思考：首先观察从上面看到的形状图，俯视图中每个正方形对应的位置都至少有1个小立方块，由此可直接得到底层小立方块的数量；再结合从正面、左面看到的形状图，判断上层小立方块的位置和数量，最后相加得到总数即可。
【解析】
1. 确定底层小立方块个数：从上面看到的形状图共有4个小正方形，说明几何体的底层有4个小立方块，每个小正方形对应1个底层小立方块的位置。
2. 确定上层小立方块个数：从正面看的形状图可知，几何体左列最高有2层，中间、右列均只有1层；从左面看的形状图可知，几何体后行（远离观察者的行）最高有2层，前行只有1层。因此第二层的小立方块只能在左列后行的位置，仅有1个。
3. 计算总个数：将底层和上层的小立方块个数相加，即$4+1=5$（个）。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
几何体的三视图；由三视图求小立方块个数
【点评】
本题是三视图部分的基础常考题，解题核心是掌握三视图分别对应几何体的长、宽、高的对应关系，需要具备基础的空间想象能力，通过三个视图的信息交叉确定每层小立方块的位置和数量。
【难度系数】
0.7
要确定几何体中小立方块的总个数，可按“先定底层，再定上层”的思路思考：首先观察从上面看到的形状图，俯视图中每个正方形对应的位置都至少有1个小立方块，由此可直接得到底层小立方块的数量；再结合从正面、左面看到的形状图，判断上层小立方块的位置和数量，最后相加得到总数即可。
【解析】
1. 确定底层小立方块个数：从上面看到的形状图共有4个小正方形，说明几何体的底层有4个小立方块，每个小正方形对应1个底层小立方块的位置。
2. 确定上层小立方块个数：从正面看的形状图可知，几何体左列最高有2层，中间、右列均只有1层；从左面看的形状图可知，几何体后行（远离观察者的行）最高有2层，前行只有1层。因此第二层的小立方块只能在左列后行的位置，仅有1个。
3. 计算总个数：将底层和上层的小立方块个数相加，即$4+1=5$（个）。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
几何体的三视图；由三视图求小立方块个数
【点评】
本题是三视图部分的基础常考题，解题核心是掌握三视图分别对应几何体的长、宽、高的对应关系，需要具备基础的空间想象能力，通过三个视图的信息交叉确定每层小立方块的位置和数量。
【难度系数】
0.7
8.如图,两根木条的长度分别为7 cm和12 cm,在它们的中点处各打一个小孔M,N(木条的厚度、宽度以及小孔大小均忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上,则两小孔间的距离MN为 cm.
答案
解：
长度为7 cm的木条的中点M到重合端点的距离为$\frac{7}{2}=3.5\ \mathrm{cm}$，
长度为12 cm的木条的中点N到重合端点的距离为$\frac{12}{2}=6\ \mathrm{cm}$。
分两种情况：
① 当两根木条的其余部分在重合端点的同侧时，$MN=6-3.5=2.5\ \mathrm{cm}$；
② 当两根木条的其余部分在重合端点的异侧时，$MN=6+3.5=9.5\ \mathrm{cm}$。
综上，两小孔间的距离MN为$\boldsymbol{2.5}$或$\boldsymbol{9.5}$ cm。
长度为7 cm的木条的中点M到重合端点的距离为$\frac{7}{2}=3.5\ \mathrm{cm}$，
长度为12 cm的木条的中点N到重合端点的距离为$\frac{12}{2}=6\ \mathrm{cm}$。
分两种情况：
① 当两根木条的其余部分在重合端点的同侧时，$MN=6-3.5=2.5\ \mathrm{cm}$；
② 当两根木条的其余部分在重合端点的异侧时，$MN=6+3.5=9.5\ \mathrm{cm}$。
综上，两小孔间的距离MN为$\boldsymbol{2.5}$或$\boldsymbol{9.5}$ cm。
解析
【分析】
解题时首先根据线段中点的定义，分别求出两个小孔到重合端点的距离；由于题目没有说明两根木条剩余部分在重合端点的同侧还是异侧，因此需要分两种情况讨论：当剩余部分在同侧时，两小孔距离为两个距离的差；当剩余部分在异侧时，两小孔距离为两个距离的和，分别计算即可得到结果。
【解析】
首先计算两个中点到重合端点的距离：
长度为7 cm的木条的中点M到重合端点的距离为$\frac{7}{2}=3.5\ \mathrm{cm}$，
长度为12 cm的木条的中点N到重合端点的距离为$\frac{12}{2}=6\ \mathrm{cm}$。
分两种情况讨论：
① 当两根木条的其余部分在重合端点的同侧时，两小孔的距离为两段距离的差，即$MN=6-3.5=2.5\ \mathrm{cm}$；
② 当两根木条的其余部分在重合端点的异侧时，两小孔的距离为两段距离的和，即$MN=6+3.5=9.5\ \mathrm{cm}$。
综上，两小孔间的距离MN为2.5或9.5 cm。
【答案】
2.5或9.5
【知识点】
线段中点定义，线段和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题容易出现漏解的错误，解题时要注意当题目未明确两条线段的相对位置时，需结合实际情况分多种情况讨论，考察了对线段中点性质的应用和思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据线段中点的定义，分别求出两个小孔到重合端点的距离；由于题目没有说明两根木条剩余部分在重合端点的同侧还是异侧，因此需要分两种情况讨论：当剩余部分在同侧时，两小孔距离为两个距离的差；当剩余部分在异侧时，两小孔距离为两个距离的和，分别计算即可得到结果。
【解析】
首先计算两个中点到重合端点的距离：
长度为7 cm的木条的中点M到重合端点的距离为$\frac{7}{2}=3.5\ \mathrm{cm}$，
长度为12 cm的木条的中点N到重合端点的距离为$\frac{12}{2}=6\ \mathrm{cm}$。
分两种情况讨论：
① 当两根木条的其余部分在重合端点的同侧时，两小孔的距离为两段距离的差，即$MN=6-3.5=2.5\ \mathrm{cm}$；
② 当两根木条的其余部分在重合端点的异侧时，两小孔的距离为两段距离的和，即$MN=6+3.5=9.5\ \mathrm{cm}$。
综上，两小孔间的距离MN为2.5或9.5 cm。
【答案】
2.5或9.5
【知识点】
线段中点定义，线段和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题容易出现漏解的错误，解题时要注意当题目未明确两条线段的相对位置时，需结合实际情况分多种情况讨论，考察了对线段中点性质的应用和思维的严谨性。
【难度系数】
0.6
9.如图，B，C两点把线段AD分成了三部分，且AB：BC：CD=2：5：3，M为AD的中点。若AD=24 cm，则CM长为cm。
答案
4.8
解析
【分析】
解题思路如下：首先，已知线段AD被B、C分成三段的比例和AD的总长度，我们可以先计算出比例中每一份对应的长度，进而求出CD段的长度；其次，根据M是AD中点的条件，利用中点定义求出MD的长度；最后，观察线段位置关系，用MD的长度减去CD的长度就能得到CM的长度。
【解析】
第一步：计算比例每份的长度
已知AB:BC:CD=2:5:3，总份数为$2+5+3=10$份，AD总长24cm，因此每份对应的长度为：
$24÷10=2.4\ \mathrm{cm}$
第二步：求CD的长度
CD占3份，因此$CD=3×2.4=7.2\ \mathrm{cm}$
第三步：根据中点定义求MD的长度
∵ M为AD的中点
∴ $MD=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}×24=12\ \mathrm{cm}$
第四步：计算CM的长度
观察线段可知$CM=MD-CD$，代入数值得：
$CM=12-7.2=4.8\ \mathrm{cm}$
【答案】
4.8
【知识点】
线段比例计算，线段中点定义，线段和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题的核心是先根据比例关系求出对应线段的长度，再结合中点的性质通过线段的和差运算得到结果，计算时注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
解题思路如下：首先，已知线段AD被B、C分成三段的比例和AD的总长度，我们可以先计算出比例中每一份对应的长度，进而求出CD段的长度；其次，根据M是AD中点的条件，利用中点定义求出MD的长度；最后，观察线段位置关系，用MD的长度减去CD的长度就能得到CM的长度。
【解析】
第一步：计算比例每份的长度
已知AB:BC:CD=2:5:3，总份数为$2+5+3=10$份，AD总长24cm，因此每份对应的长度为：
$24÷10=2.4\ \mathrm{cm}$
第二步：求CD的长度
CD占3份，因此$CD=3×2.4=7.2\ \mathrm{cm}$
第三步：根据中点定义求MD的长度
∵ M为AD的中点
∴ $MD=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}×24=12\ \mathrm{cm}$
第四步：计算CM的长度
观察线段可知$CM=MD-CD$，代入数值得：
$CM=12-7.2=4.8\ \mathrm{cm}$
【答案】
4.8
【知识点】
线段比例计算，线段中点定义，线段和差计算
【点评】
本题属于线段计算的基础题型，解题的核心是先根据比例关系求出对应线段的长度，再结合中点的性质通过线段的和差运算得到结果，计算时注意小数运算的准确性即可。
【难度系数】
0.7
三、解答题
10.尺规作图.
如图(见下页),已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图:
(1)作直线AB;
(2)作射线AC;
(3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB.
10.尺规作图.
如图(见下页),已知在平面上有三个点A,B,C,请按下列要求作图:
(1)作直线AB;
(2)作射线AC;
(3)在射线AC上作线段AD,使AD=2AB.
答案
解：
(1) 经过点A、点B向两方无限延伸，作出直线AB；
(2) 以点A为端点，经过点C向点C所在方向无限延伸，作出射线AC；
(3) ① 用圆规量取线段AB的长度，保持圆规两脚间距不变，以点A为圆心画弧，交射线AC于点E；
② 保持圆规两脚间距不变，以点E为圆心画弧，在射线AC上点E远离点A的一侧交射线AC于点D，所得线段AD即为满足AD=2AB的线段。
保留所有尺规作图痕迹，最终得到的图形即为符合全部要求的作图结果。
(1) 经过点A、点B向两方无限延伸，作出直线AB；
(2) 以点A为端点，经过点C向点C所在方向无限延伸，作出射线AC；
(3) ① 用圆规量取线段AB的长度，保持圆规两脚间距不变，以点A为圆心画弧，交射线AC于点E；
② 保持圆规两脚间距不变，以点E为圆心画弧，在射线AC上点E远离点A的一侧交射线AC于点D，所得线段AD即为满足AD=2AB的线段。
保留所有尺规作图痕迹，最终得到的图形即为符合全部要求的作图结果。
解析
【分析】
解题时首先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，可向两方无限延伸；射线有且仅有1个端点，仅能向端点外的一侧无限延伸；线段有两个端点，长度固定。解题思路如下：1. 作直线AB可依据“两点确定一条直线”的性质，过A、B两点向两方延伸即可；2. 作射线AC需以A为唯一端点，朝C所在的方向延伸即可；3. 要得到AD=2AB，可利用尺规作等长线段的基本操作，先量取AB的长度，再在射线AC上沿延伸方向连续截取2段与AB等长的线段，两段长度之和即为2AB，就能得到符合要求的AD，全程需保留所有尺规作图痕迹。
【解析】
(1) 经过点A、点B向两方无限延伸，作出直线AB；
(2) 以点A为端点，经过点C向点C所在方向无限延伸，作出射线AC；
(3) ① 用圆规量取线段AB的长度，保持圆规两脚间距不变，以点A为圆心画弧，交射线AC于点E；
② 保持圆规两脚间距不变，以点E为圆心画弧，在射线AC上点E远离点A的一侧交射线AC于点D，所得线段AD即为满足AD=2AB的线段。
保留所有尺规作图痕迹，最终得到的图形即为符合全部要求的作图结果。
【答案】
按上述步骤作图，保留所有作图痕迹即可。
【知识点】
1.直线、射线、线段的定义
2.尺规作线段等于已知线段
3.两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础尺规作图类题型，重点考查对直线、射线、线段的特征辨析，以及尺规作等长线段的基本操作能力。作图时需注意明确射线的端点和延伸方向，截取两倍长度线段时要沿射线延伸方向操作，全程不得擦除作图辅助痕迹。
【难度系数】
0.85
解题时首先明确直线、射线、线段的核心特征：直线无端点，可向两方无限延伸；射线有且仅有1个端点，仅能向端点外的一侧无限延伸；线段有两个端点，长度固定。解题思路如下：1. 作直线AB可依据“两点确定一条直线”的性质，过A、B两点向两方延伸即可；2. 作射线AC需以A为唯一端点，朝C所在的方向延伸即可；3. 要得到AD=2AB，可利用尺规作等长线段的基本操作，先量取AB的长度，再在射线AC上沿延伸方向连续截取2段与AB等长的线段，两段长度之和即为2AB，就能得到符合要求的AD，全程需保留所有尺规作图痕迹。
【解析】
(1) 经过点A、点B向两方无限延伸，作出直线AB；
(2) 以点A为端点，经过点C向点C所在方向无限延伸，作出射线AC；
(3) ① 用圆规量取线段AB的长度，保持圆规两脚间距不变，以点A为圆心画弧，交射线AC于点E；
② 保持圆规两脚间距不变，以点E为圆心画弧，在射线AC上点E远离点A的一侧交射线AC于点D，所得线段AD即为满足AD=2AB的线段。
保留所有尺规作图痕迹，最终得到的图形即为符合全部要求的作图结果。
【答案】
按上述步骤作图，保留所有作图痕迹即可。
【知识点】
1.直线、射线、线段的定义
2.尺规作线段等于已知线段
3.两点确定一条直线
【点评】
本题属于基础尺规作图类题型，重点考查对直线、射线、线段的特征辨析，以及尺规作等长线段的基本操作能力。作图时需注意明确射线的端点和延伸方向，截取两倍长度线段时要沿射线延伸方向操作，全程不得擦除作图辅助痕迹。
【难度系数】
0.85
