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把0，±2，±4，±6，…这些能被2整除的整数称为偶数，偶数可用式子$2n$（$n$是整数）的形式来表示，你能用一个式子表示奇数吗？试试看。
答案
解：
偶数可表示为$2n$（$n$是整数），奇数是不能被2整除的整数，任意一个奇数都比某个偶数大1（或小1），因此奇数可以用式子$2n+1$（$n$是整数）来表示。
偶数可表示为$2n$（$n$是整数），奇数是不能被2整除的整数，任意一个奇数都比某个偶数大1（或小1），因此奇数可以用式子$2n+1$（$n$是整数）来表示。
例1 式子$3\frac{1}{2}x$，$x5$，$4×a$，$a÷c$的书写是否符合规范？不符合规范的，应怎样改正？
答案
解：这4个式子的书写都不符合规范，改正如下：
$3\frac{1}{2}x$：带分数与字母相乘时，带分数需化为假分数，应改正为$\frac{7}{2}x$；
$x5$：数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，应改正为$5x$；
$4× a$：数字与字母相乘时，乘号通常省略不写，应改正为$4a$；
$a÷ c$：代数式中的除法运算一般写成分数形式，应改正为$\frac{a}{c}$。
$3\frac{1}{2}x$：带分数与字母相乘时，带分数需化为假分数，应改正为$\frac{7}{2}x$；
$x5$：数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，应改正为$5x$；
$4× a$：数字与字母相乘时，乘号通常省略不写，应改正为$4a$；
$a÷ c$：代数式中的除法运算一般写成分数形式，应改正为$\frac{a}{c}$。
例2 用文字语言叙述下列代数式的意义：
(1) $\frac{1}{2}(x-3)$；
(2) $a^2 - b^2$；
(3) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$。
(1) $\frac{1}{2}(x-3)$；
(2) $a^2 - b^2$；
(3) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$。
答案
解：
(1) $\frac{1}{2}(x-3)$表示x与3的差的二分之一；
(2) $a^2 - b^2$表示a、b两数的平方差；
(3) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$表示a的倒数与b的倒数的和。
(1) $\frac{1}{2}(x-3)$表示x与3的差的二分之一；
(2) $a^2 - b^2$表示a、b两数的平方差；
(3) $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$表示a的倒数与b的倒数的和。
（1）每包书有10册，n包书共有册；
答案
$\boldsymbol{10n}$
解析
解：
总册数 = 每包书的册数 × 包数 = $10× n = 10n$
总册数 = 每包书的册数 × 包数 = $10× n = 10n$
(2) a,b 的差与 c 的积为;
答案
$\boldsymbol{(a-b)c}$
解析
解：
a、b的差表示为$a-b$，该差与$c$相乘，得到的积为$(a-b)c$。
最终
a、b的差表示为$a-b$，该差与$c$相乘，得到的积为$(a-b)c$。
最终
(3) 鸡兔同笼,鸡有a只,兔有b只,共有头个,脚只;
答案
头$\boldsymbol{a+b}$个，脚$\boldsymbol{2a+4b}$只。
解析
解：
每只鸡有1个头，每只兔有1个头，总头数为鸡的数量与兔的数量之和，即$(a+b)$个；
每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，总脚数为鸡的总脚数与兔的总脚数之和，即$(2a+4b)$只。
最终
每只鸡有1个头，每只兔有1个头，总头数为鸡的数量与兔的数量之和，即$(a+b)$个；
每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，总脚数为鸡的总脚数与兔的总脚数之和，即$(2a+4b)$只。
最终
(4)浓度为10%的a kg盐水中，含盐kg;
答案
$\boldsymbol{0.1a}$（或$10\%a$）。
解析
解：
根据含盐量 = 盐水总质量 × 盐水浓度，可得含盐量为 $ 10\% × a = 0.1a $。
根据含盐量 = 盐水总质量 × 盐水浓度，可得含盐量为 $ 10\% × a = 0.1a $。
(5) 甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，甲车的速度为a km/h，乙车的速度为b km/h，已知两车出发后5 h相遇，A,B两地之间的路程为 km；
答案
$\boldsymbol{5(a+b)}$（或$5a+5b$）
解析
解：
甲车5小时行驶的路程为 $ 5a \, \mathrm{km} $，
乙车5小时行驶的路程为 $ 5b \, \mathrm{km} $，
A、B两地之间的路程为两车行驶路程之和，即 $ 5a + 5b = 5(a+b) \, \mathrm{km} $。
最终
甲车5小时行驶的路程为 $ 5a \, \mathrm{km} $，
乙车5小时行驶的路程为 $ 5b \, \mathrm{km} $，
A、B两地之间的路程为两车行驶路程之和，即 $ 5a + 5b = 5(a+b) \, \mathrm{km} $。
最终
(6) 如图,正方形的边长为a,阴影部分的面积为. [第1(6)题]
答案
解：正方形的面积为$a^2$，
空白部分可拼接为一个半径为$\frac{a}{2}$的完整圆，其面积为$π · (\frac{a}{2})^2 = \frac{π a^2}{4}$，
因此阴影部分的面积为$a^2 - \frac{π}{4}a^2$。
空白部分可拼接为一个半径为$\frac{a}{2}$的完整圆，其面积为$π · (\frac{a}{2})^2 = \frac{π a^2}{4}$，
因此阴影部分的面积为$a^2 - \frac{π}{4}a^2$。
（1）下列代数式中，书写规范的是（）。
A.$a × b$
B.$2\frac{1}{3}x$
C.$s ÷ t$
D.$-3m$
A.$a × b$
B.$2\frac{1}{3}x$
C.$s ÷ t$
D.$-3m$
答案
D
解析
根据代数式书写规范逐一判断：
1. 字母间的乘号应省略，A选项$a×b$书写不规范，正确写法为$ab$；
2. 带分数与字母相乘时，带分数需化为假分数，B选项$2\frac{1}{3}x$书写不规范，正确写法为$\frac{7}{3}x$；
3. 含除法的代数式应写成分数形式，C选项$s÷t$书写不规范，正确写法为$\frac{s}{t}$；
4. D选项$-3m$符合代数式书写要求，书写规范。
1. 字母间的乘号应省略，A选项$a×b$书写不规范，正确写法为$ab$；
2. 带分数与字母相乘时，带分数需化为假分数，B选项$2\frac{1}{3}x$书写不规范，正确写法为$\frac{7}{3}x$；
3. 含除法的代数式应写成分数形式，C选项$s÷t$书写不规范，正确写法为$\frac{s}{t}$；
4. D选项$-3m$符合代数式书写要求，书写规范。
（2）某件商品原来的售价为$ m $元，降价$ 10\% $后的售价为()。
A.$ 10\% m $元
B.$ (1+10\%)m $元
C.$ (1-10\%)m $元
D.$ (1+90\%)m $元
A.$ 10\% m $元
B.$ (1+10\%)m $元
C.$ (1-10\%)m $元
D.$ (1+90\%)m $元
答案
C
解析
已知商品原售价为m元，降价10%，说明降价后的售价是原售价的(1-10%)，因此降价后的售价为(1-10%)m元。
（3）一个长方形的周长为20，长为x，这个长方形的面积为()。
A.10x
B.x(10+x)
C.x(20−x)
D.x(10−x)
A.10x
B.x(10+x)
C.x(20−x)
D.x(10−x)
答案
D
解析
根据长方形周长公式：周长=2×(长+宽)，已知周长为20，长为x，可得长与宽的和为20÷2=10，因此宽为10-x。再根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得该长方形的面积为x(10-x)。
