2026年初中运算计算升级卡八年级上册人教版第56页答案
11. 如图10，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应在（
B
）

A.在∠A，∠B两内角平分线的交点处
B.在AC，BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC，BC两边高线的交点处
D.在AC，BC两边中线的交点处

答案

B
12. 有一块三角形的草坪$△ ABC$，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（
A
）

A.$△ ABC$三条角平分线的交点
B.$△ ABC$三边的垂直平分线的交点
C.$△ ABC$三条中线的交点
D.$△ ABC$三条高所在直线的交点

答案

A
13. 如图11，$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$ED$垂直平分$AB$，若$AC=12$，$EC=5$，且$△ ACE$的周长为30，则$BE$的长为（
D
）

A.5
B.10
C.12
D.13

答案

D
14. 如图12，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ A=30°$，$DE$垂直平分$AB$，垂足为点$E$，交$AC$于点$D$，若$DE=2$，$BD=4$，则$AC$的值为（
B
）

A.4
B.6
C.8
D.10

答案

B
15. 如图13，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线交$AB$边于点$D$，交$AC$边于点$E$，若$△ ABC$与$△ EBC$的周长分别是40，24，则$AB$的长为（
C
）

A.8
B.12
C.16
D.20

答案

C
16. 如图14，$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AD$平分$∠ BAC$交$BC$于点$D$，$DE ⊥ AB$于点$E$.
(1) 若$∠ BAC=50°$，求$∠ EDA$的度数；
(2) 求证：直线$AD$是线段$CE$的垂直平分线.

答案

(1) ∠EDA=65°
(2) 证明:
∵DE⊥AB,
∴∠AED=90°,∠AED=∠ACD.
又AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC.
∵AD=AD,
∴△AED≌△ACD(AAS).
∴AE=AC,DE=DC.
∴点A,D都在线段CE的垂直平分线上,即直线AD是线段CE的垂直平分线.