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1. $-\sqrt{2}$的相反数是，倒数是，绝对值是.
答案
解：
根据相反数的定义，$-\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$；
根据倒数的定义，对$-\sqrt{2}$取倒数并分母有理化，得$-\sqrt{2}$的倒数是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$-\sqrt{2}$的绝对值是$\sqrt{2}$。
答案依次为：$\boldsymbol{\sqrt{2}}$；$\boldsymbol{-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}$；$\boldsymbol{\sqrt{2}}$。
根据相反数的定义，$-\sqrt{2}$的相反数是$\sqrt{2}$；
根据倒数的定义，对$-\sqrt{2}$取倒数并分母有理化，得$-\sqrt{2}$的倒数是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$-\sqrt{2}$的绝对值是$\sqrt{2}$。
答案依次为：$\boldsymbol{\sqrt{2}}$；$\boldsymbol{-\dfrac{\sqrt{2}}{2}}$；$\boldsymbol{\sqrt{2}}$。
2. $\sqrt{(-4)^2} =$ , $-\sqrt{(-5)^2} =$ , $\sqrt{(2-\sqrt{5})^2} =$ , $\sqrt[3]{(-3)^3} =$ .
答案
解：
根据二次根式性质$\sqrt{a^2}=|a|$，三次根式性质$\sqrt[3]{a^3}=a$计算：
$\sqrt{(-4)^2}=|-4|=4$，
$-\sqrt{(-5)^2}=-|-5|=-5$，
因为$2＜\sqrt{5}$，即$2-\sqrt{5}＜0$，所以$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2$，
$\sqrt[3]{(-3)^3}=-3$。
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{-5}$，$\boldsymbol{\sqrt{5}-2}$，$\boldsymbol{-3}$。
根据二次根式性质$\sqrt{a^2}=|a|$，三次根式性质$\sqrt[3]{a^3}=a$计算：
$\sqrt{(-4)^2}=|-4|=4$，
$-\sqrt{(-5)^2}=-|-5|=-5$，
因为$2＜\sqrt{5}$，即$2-\sqrt{5}＜0$，所以$\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2$，
$\sqrt[3]{(-3)^3}=-3$。
答案依次为：$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{-5}$，$\boldsymbol{\sqrt{5}-2}$，$\boldsymbol{-3}$。
3. 比较大小：$\sqrt{3}$ $\sqrt{π}$，$\sqrt{2}-1$ $1-\sqrt{2}$.（填“＞”“=”或“＜”）
答案
$＜$；$＞$
解析
解：
∵ $(\sqrt{3})^2 = 3$，$(\sqrt{π})^2 = π$，且$3 ＜ π$，
∴ $\sqrt{3} ＜ \sqrt{π}$。
∵ $\sqrt{2}-1 ＞ 0$，$1-\sqrt{2} ＜ 0$，
∴ $\sqrt{2}-1 ＞ 1-\sqrt{2}$。
∵ $(\sqrt{3})^2 = 3$，$(\sqrt{π})^2 = π$，且$3 ＜ π$，
∴ $\sqrt{3} ＜ \sqrt{π}$。
∵ $\sqrt{2}-1 ＞ 0$，$1-\sqrt{2} ＜ 0$，
∴ $\sqrt{2}-1 ＞ 1-\sqrt{2}$。
4. 在实数范围内,下列判断正确的是 ()
A.$\sqrt{(-3)^2}=-3$
B.$(\sqrt[3]{-3})^3=-3$
C.$\sqrt{2}-2$的相反数是$\sqrt{2}+2$
D.$|\sqrt{2}-2|=\sqrt{2}-2$
A.$\sqrt{(-3)^2}=-3$
B.$(\sqrt[3]{-3})^3=-3$
C.$\sqrt{2}-2$的相反数是$\sqrt{2}+2$
D.$|\sqrt{2}-2|=\sqrt{2}-2$
答案
B
解析
分别对各选项逐一判断：
1. 选项A：$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$，不等于-3，A错误；
2. 选项B：根据立方根的性质，$(\sqrt[3]{a})^3=a$，因此$(\sqrt[3]{-3})^3=-3$，B正确；
3. 选项C：$\sqrt{2}-2$的相反数是$-(\sqrt{2}-2)=2-\sqrt{2}$，不等于$\sqrt{2}+2$，C错误；
4. 选项D：因为$\sqrt{2}＜2$，$\sqrt{2}-2＜0$，根据绝对值的性质，$|\sqrt{2}-2|=2-\sqrt{2}$，不等于$\sqrt{2}-2$，D错误。
1. 选项A：$\sqrt{(-3)^2}=\sqrt{9}=3$，不等于-3，A错误；
2. 选项B：根据立方根的性质，$(\sqrt[3]{a})^3=a$，因此$(\sqrt[3]{-3})^3=-3$，B正确；
3. 选项C：$\sqrt{2}-2$的相反数是$-(\sqrt{2}-2)=2-\sqrt{2}$，不等于$\sqrt{2}+2$，C错误；
4. 选项D：因为$\sqrt{2}＜2$，$\sqrt{2}-2＜0$，根据绝对值的性质，$|\sqrt{2}-2|=2-\sqrt{2}$，不等于$\sqrt{2}-2$，D错误。
5. 有下列说法：
① 无理数包括正无理数、0、负无理数；
② 无理数与无理数的和仍然是无理数；
③ 若一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0或1；
④ 正实数和负实数统称为实数；
⑤ 有理数与数轴上的点一一对应.
其中，正确的有 （）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
① 无理数包括正无理数、0、负无理数；
② 无理数与无理数的和仍然是无理数；
③ 若一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0或1；
④ 正实数和负实数统称为实数；
⑤ 有理数与数轴上的点一一对应.
其中，正确的有 （）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
A
解析
逐个判断各说法：
1. ①：0是有理数，不属于无理数，无理数仅分为正无理数和负无理数，该说法错误。
2. ②：互为相反数的两个无理数相加结果为0，是有理数，例如$\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0$，该说法错误。
3. ③：1的平方根是$\pm1$，算术平方根是1，1的平方根不等于它的算术平方根，只有0的平方根等于它的算术平方根，该说法错误。
4. ④：实数包括正实数、0、负实数，并非仅正实数和负实数，该说法错误。
5. ⑤：是实数与数轴上的点一一对应，不是有理数，该说法错误。
所有说法都错误，正确的有0个。
1. ①：0是有理数，不属于无理数，无理数仅分为正无理数和负无理数，该说法错误。
2. ②：互为相反数的两个无理数相加结果为0，是有理数，例如$\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0$，该说法错误。
3. ③：1的平方根是$\pm1$，算术平方根是1，1的平方根不等于它的算术平方根，只有0的平方根等于它的算术平方根，该说法错误。
4. ④：实数包括正实数、0、负实数，并非仅正实数和负实数，该说法错误。
5. ⑤：是实数与数轴上的点一一对应，不是有理数，该说法错误。
所有说法都错误，正确的有0个。
6. 下列语句中，正确的是 （）
A.$-9$的平方根是$-3$
B.$9$的平方根是$3$
C.$-8$的立方根是$-2$
D.$8$的立方根是$\pm2$
A.$-9$的平方根是$-3$
B.$9$的平方根是$3$
C.$-8$的立方根是$-2$
D.$8$的立方根是$\pm2$
答案
C
解析
根据平方根、立方根的性质逐一判断：
1. 负数没有平方根，因此-9不存在平方根，A选项错误；
2. 9的平方根是±3，并非仅为3，B选项错误；
3. 因为$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2，C选项正确；
4. 任意实数的立方根仅有一个，8的立方根是2，D选项错误。
综上，正确选项为C。
1. 负数没有平方根，因此-9不存在平方根，A选项错误；
2. 9的平方根是±3，并非仅为3，B选项错误；
3. 因为$(-2)^3=-8$，所以-8的立方根是-2，C选项正确；
4. 任意实数的立方根仅有一个，8的立方根是2，D选项错误。
综上，正确选项为C。
7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）
A.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
B.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
D.$|-2|$与$2$
A.$-2$与$\sqrt{(-2)^2}$
B.$-2$与$\sqrt[3]{-8}$
C.$-2$与$-\dfrac{1}{2}$
D.$|-2|$与$2$
答案
A
解析
根据相反数的定义：绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数，逐一验证各选项：
1. 计算A选项：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2$和$2$符合相反数定义；
2. 计算B选项：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2$与$-2$相等，不互为相反数；
3. 验证C选项：$-2$与$-\frac{1}{2}$符号相同，不互为相反数；
4. 计算D选项：$|-2|=2$，$2$与$2$相等，不互为相反数。
综上，只有A组的数互为相反数。
1. 计算A选项：$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，$-2$和$2$符合相反数定义；
2. 计算B选项：$\sqrt[3]{-8}=-2$，$-2$与$-2$相等，不互为相反数；
3. 验证C选项：$-2$与$-\frac{1}{2}$符号相同，不互为相反数；
4. 计算D选项：$|-2|=2$，$2$与$2$相等，不互为相反数。
综上，只有A组的数互为相反数。
