5. 小亮家、书店、羽毛球馆依次在一条直线上(书店在小亮家和羽毛球馆之间).小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去书店看书,最后散步回家.小亮离家距离 y km 与时间 x min 之间的关系如图所示,下列关于小亮活动过程的结论错误的是 ()

A.从家到羽毛球馆用了7 min
B.从羽毛球馆到书店平均每分钟走75 m
C.书店到小亮家的距离是400 m
D.打羽毛球的时间是37 min

D

逐一分析各选项：
1. 由图像可知，x=7时小亮到达距离家1.0km的羽毛球馆，因此从家到羽毛球馆用时7min，A结论正确。
2. 羽毛球馆到书店的距离为1.0-0.4=0.6km=600m，所用时间为45-37=8min，平均速度为600÷8=75m/min，B结论正确。
3. 书店对应的离家距离y=0.4km=400m，即书店到小亮家的距离是400m，C结论正确。
4. 打羽毛球的时间段是第7min到第37min，时长为37-7=30min，并非37min，D结论错误。

6. 在同一平面直角坐标系中，函数$y=ax$和$y=x+a$($a$为常数)的图象可能是（）

解：
分两种情况讨论：
1. 当$a＞0$时：
正比例函数$y=ax$的图象经过第一、三象限；
一次函数$y=x+a$的斜率为$1＞0$，且与$y$轴交于正半轴，选项A、B均不符合该特征。
2. 当$a＜0$时：
正比例函数$y=ax$的图象经过第二、四象限；
一次函数$y=x+a$的斜率为$1＞0$，且与$y$轴交于负半轴，只有选项D符合该特征。
综上，答案为$\boldsymbol{D}$。

7. 已知函数$y=kx+b$的图象$l$过点$A(1,1),B(5,6)$.
(1) 求$k,b$的值；
(2) 若图象$l$是由函数$y=(1-2m)x-2m+1$的图象平移得到的，求$m$的值，并说明平移的方向和距离.

解：
(1) 将点$A(1,1)$、$B(5,6)$代入$y=kx+b$，得
$\begin{cases} k + b = 1 \\ 5k + b = 6 \end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$4k=5$，解得$k=\frac{5}{4}$。
将$k=\frac{5}{4}$代入$k+b=1$，得$\frac{5}{4}+b=1$，解得$b=-\frac{1}{4}$。
(2) 平移前后的一次函数斜率相等，因此：
$1-2m = k = \frac{5}{4}$
解得$m=-\frac{1}{8}$。
将$m=-\frac{1}{8}$代入$y=(1-2m)x-2m+1$，得原函数解析式为$y=\frac{5}{4}x + \frac{5}{4}$。
由(1)知图象$l$的解析式为$y=\frac{5}{4}x - \frac{1}{4}$，因此将$y=\frac{5}{4}x + \frac{5}{4}$的图象沿$y$轴向下平移$\frac{3}{2}$个单位，即可得到图象$l$。