17.(6分)某班有50名学生,其中有26名男生和24名女生,在某次体育活动时该班分成甲、乙两组,甲组30人,乙组20人.
(1)若设甲组有男生x人($x>6$,且$x$为整数),请用含$x$的代数式表示:
① 甲组女生的人数是人;② 乙组男生的人数是人;③ 乙组女生的人数是人.
(2)小明认为按上面分组,无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人.你同意小明的看法吗?为什么?
(1)若设甲组有男生x人($x>6$,且$x$为整数),请用含$x$的代数式表示:
① 甲组女生的人数是人;② 乙组男生的人数是人;③ 乙组女生的人数是人.
(2)小明认为按上面分组,无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人.你同意小明的看法吗?为什么?
答案
解:
(1) ① $\boldsymbol{30-x}$;② $\boldsymbol{26-x}$;③ $\boldsymbol{x-6}$
(2) 同意小明的看法,理由如下:
甲组男生人数为$x$,乙组女生人数为$x-6$,
则甲组男生人数减去乙组女生人数为:
$x-(x-6)=x-x+6=6$
无论$x$取符合题意的何值,二者的差恒为6,因此无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人。
(1) ① $\boldsymbol{30-x}$;② $\boldsymbol{26-x}$;③ $\boldsymbol{x-6}$
(2) 同意小明的看法,理由如下:
甲组男生人数为$x$,乙组女生人数为$x-6$,
则甲组男生人数减去乙组女生人数为:
$x-(x-6)=x-x+6=6$
无论$x$取符合题意的何值,二者的差恒为6,因此无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人。
18.(6分)早晨,小明从自己家出发沿笔直的公路跑步,他向东跑了2 km到达小彬家,继续向东跑了1.5 km到达小红家,然后又向西跑了4.5 km到达学校,最后又向东,跑回自己的家.已知小明跑步的速度是200 m/min.
(1)若以小明家为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,请在如图所示的数轴上,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家和学校的位置.

(2)小彬家与学校之间的距离为km.
(3)小明跑步一共用了多长时间?
(4)你还能提出什么问题?试提出一个问题,并解答.
(1)若以小明家为原点,向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,请在如图所示的数轴上,分别用点A,B,C表示出小彬家、小红家和学校的位置.
(2)小彬家与学校之间的距离为km.
(3)小明跑步一共用了多长时间?
(4)你还能提出什么问题?试提出一个问题,并解答.
答案
解:
(1) 点A标注在数轴表示数2的位置,点B标注在数轴表示数3.5的位置,点C标注在数轴表示数-1的位置。
(2) $\boldsymbol{3}$
(3) 小明跑步的总路程为:
$2+1.5+4.5+1=9(\mathrm{km})$
$9\ \mathrm{km}=9000\ \mathrm{m}$
总时间为:$9000÷200=45(\mathrm{min})$
答:小明跑步一共用了45分钟。
(4) 示例问题:小红家距离小明家有多远?
解答:$2+1.5=3.5(\mathrm{km})$
答:小红家距离小明家3.5 km。
(1) 点A标注在数轴表示数2的位置,点B标注在数轴表示数3.5的位置,点C标注在数轴表示数-1的位置。
(2) $\boldsymbol{3}$
(3) 小明跑步的总路程为:
$2+1.5+4.5+1=9(\mathrm{km})$
$9\ \mathrm{km}=9000\ \mathrm{m}$
总时间为:$9000÷200=45(\mathrm{min})$
答:小明跑步一共用了45分钟。
(4) 示例问题:小红家距离小明家有多远?
解答:$2+1.5=3.5(\mathrm{km})$
答:小红家距离小明家3.5 km。
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