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1. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（
A.-6.3表示收入6.3元
B.-6.3表示支出-6.3元
C.-6.3表示支出6.3元
D.收支总和为16.8元
C
）A.-6.3表示收入6.3元
B.-6.3表示支出-6.3元
C.-6.3表示支出6.3元
D.收支总和为16.8元
答案
1. C 解析:-6.3表示支出6.3元,故C正确;D.收支总和为10.5-6.3=4.2(元),错误,故选C.
解析
【分析】
首先明确本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题第一步先根据题干给出的“+10.5表示收入10.5元”确定规则：收入记为正，那么与收入相反的支出就记为负。接下来先根据这个规则判断A、B、C三个选项的对错，再通过计算收支总和（收入金额加支出金额）判断D选项是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
已知题干规定+10.5表示收入10.5元，即收入用正数表示，那么相反意义的支出就用负数表示：
1. 判断A、B、C选项：-6.3是负数，对应表示支出6.3元，因此A、B选项说法错误，C选项说法正确；
2. 判断D选项：收支总和为收入与支出的和，即$10.5 + (-6.3) = 10.5 - 6.3 = 4.2$元，不是16.8元，因此D选项说法错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的相关概念，解题核心是明确正负数表示一对相反意义的量，需要先根据题干给定的正量含义推导负量的含义，同时计算收支总和时要注意符号的正确使用，属于基础类考题，细心即可得分。
【难度系数】
0.8
首先明确本题考查正负数表示相反意义的量的应用，解题第一步先根据题干给出的“+10.5表示收入10.5元”确定规则：收入记为正，那么与收入相反的支出就记为负。接下来先根据这个规则判断A、B、C三个选项的对错，再通过计算收支总和（收入金额加支出金额）判断D选项是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
已知题干规定+10.5表示收入10.5元，即收入用正数表示，那么相反意义的支出就用负数表示：
1. 判断A、B、C选项：-6.3是负数，对应表示支出6.3元，因此A、B选项说法错误，C选项说法正确；
2. 判断D选项：收支总和为收入与支出的和，即$10.5 + (-6.3) = 10.5 - 6.3 = 4.2$元，不是16.8元，因此D选项说法错误。
综上，正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加减运算
【点评】
本题结合生活实际考查正负数的相关概念，解题核心是明确正负数表示一对相反意义的量，需要先根据题干给定的正量含义推导负量的含义，同时计算收支总和时要注意符号的正确使用，属于基础类考题，细心即可得分。
【难度系数】
0.8
2.（2025·菏泽模拟）察尔汗盐湖被誉为柴达木盆地身价最贵的聚宝盆，它总面积5856平方公里，是中国最大、世界第二大的盐湖，里面蕴藏着大量的盐类矿物质，如钾盐、钠盐、锂盐，据盐业专家介绍，它的潜在开发价值起码在12万亿元左右，其中光是食盐的储量就超过500亿吨，按每人每年消耗5千克盐计算，500亿吨盐可供全球70亿人食用约1400年。将“12万亿”用科学记数法表示应为（
A.$0.12×10^{15}$
B.$1.2×10^{13}$
C.$12×10^{12}$
D.$12000×10^9$
B
）A.$0.12×10^{15}$
B.$1.2×10^{13}$
C.$12×10^{12}$
D.$12000×10^9$
答案
解：
设小长方形的长为$x\ \mathrm{cm}$，宽为$y\ \mathrm{cm}$，
根据题意，得
$\begin{cases}3x = 5y \\2y - x = 2\end{cases}$
将$x=2y-2$代入$3x=5y$，得：
$3(2y-2)=5y$
$6y-6=5y$
解得$y=6$，
把$y=6$代入$x=2y-2$，得$x=10$。
答：小长方形的长为10 cm，宽为6 cm。
设小长方形的长为$x\ \mathrm{cm}$，宽为$y\ \mathrm{cm}$，
根据题意，得
$\begin{cases}3x = 5y \\2y - x = 2\end{cases}$
将$x=2y-2$代入$3x=5y$，得：
$3(2y-2)=5y$
$6y-6=5y$
解得$y=6$，
把$y=6$代入$x=2y-2$，得$x=10$。
答：小长方形的长为10 cm，宽为6 cm。
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题第一步先把“12万亿”转化为普通整数，先换算单位：1万=$10^4$，1亿=$10^8$，因此12万亿=12×$10^4$×$10^8$=12000000000000；第二步再调整数字到符合科学记数法的要求，把小数点向左移动直到得到1到10之间的数$a$，移动的位数就是$n$的值，最后对照选项选出符合规范的答案即可。
【解析】
首先将12万亿改写为具体整数：
12万亿 = 12×10000×100000000 = 12000000000000
根据科学记数法的定义，需将该数表示为$a × 10^n$的形式，其中$1≤ a ＜ 10$：
把12000000000000的小数点向左移动13位，得到$a=1.2$，因此$n=13$，即12万亿=$1.2 × 10^{13}$。
对照选项，A选项$a=0.12＜1$不符合要求，C选项$a=12＞10$不符合要求，D选项$a=12000＞10$不符合要求，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题属于基础题，主要考查科学记数法的规范表示，解题核心是准确确定$a$的取值范围和$n$的数值，答题时要注意“万亿”这类复合单位的换算，避免数错小数点移动的位数。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确科学记数法的表示规则：科学记数法的形式为$a × 10^n$，其中必须满足$1≤ |a| ＜ 10$，$n$为整数。解题第一步先把“12万亿”转化为普通整数，先换算单位：1万=$10^4$，1亿=$10^8$，因此12万亿=12×$10^4$×$10^8$=12000000000000；第二步再调整数字到符合科学记数法的要求，把小数点向左移动直到得到1到10之间的数$a$，移动的位数就是$n$的值，最后对照选项选出符合规范的答案即可。
【解析】
首先将12万亿改写为具体整数：
12万亿 = 12×10000×100000000 = 12000000000000
根据科学记数法的定义，需将该数表示为$a × 10^n$的形式，其中$1≤ a ＜ 10$：
把12000000000000的小数点向左移动13位，得到$a=1.2$，因此$n=13$，即12万亿=$1.2 × 10^{13}$。
对照选项，A选项$a=0.12＜1$不符合要求，C选项$a=12＞10$不符合要求，D选项$a=12000＞10$不符合要求，只有B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
1. 科学记数法
2. 大数单位换算
【点评】
本题属于基础题，主要考查科学记数法的规范表示，解题核心是准确确定$a$的取值范围和$n$的数值，答题时要注意“万亿”这类复合单位的换算，避免数错小数点移动的位数。
【难度系数】
0.8
3. 若$a,b$互为相反数，且都不为零，则$(a+b-1)(\dfrac{a}{b}+1)$的值为（
A.0
B.$-1$
C.$1$
D.$-2$
A
）A.0
B.$-1$
C.$1$
D.$-2$
答案
解：设小长方形的长为$x\ \mathrm{cm}$，宽为$y\ \mathrm{cm}$，
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 10 \\x + 3y = 14\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 8 \\y = 2\end{cases}$
大长方形$ABCD$的总面积为：$10 × 14 = 140\ \mathrm{cm}^2$，
5个小长方形的总面积为：$5 × 8 × 2 = 80\ \mathrm{cm}^2$，
因此阴影部分的总面积为：$140 - 80 = 60\ \mathrm{cm}^2$。
答：阴影部分图形的总面积为$\boldsymbol{60}\ \mathrm{cm}^2$。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}x + y = 10 \\x + 3y = 14\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 8 \\y = 2\end{cases}$
大长方形$ABCD$的总面积为：$10 × 14 = 140\ \mathrm{cm}^2$，
5个小长方形的总面积为：$5 × 8 × 2 = 80\ \mathrm{cm}^2$，
因此阴影部分的总面积为：$140 - 80 = 60\ \mathrm{cm}^2$。
答：阴影部分图形的总面积为$\boldsymbol{60}\ \mathrm{cm}^2$。
解析
【分析】
拿到这道题首先关注题干给出的核心条件“a、b互为相反数且都不为零”，首先回忆相反数的相关性质：互为相反数的两个数相加得0；因为两数都不为0，所以其中一个数等于另一个数的相反数，因此两数的商为-1。接下来我们只需要把这两个结论代入到所求的代数式中，分别计算两个括号内的值，再按照有理数乘法法则计算乘积，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，且都不为零
∴$a + b = 0$，$a = -b$
由此可得$\dfrac{a}{b}=\dfrac{-b}{b}=-1$
将$a+b=0$、$\dfrac{a}{b}=-1$代入$(a+b-1)(\dfrac{a}{b}+1)$得：
原式=$(0 - 1)×(-1 + 1)$
=$(-1)×0$
=$0$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础题型，核心考查对相反数性质的灵活运用，解题关键是从题干条件中提取出$a+b=0$、$\dfrac{a}{b}=-1$这两个有用的结论，代入代数式直接计算即可，计算量小，掌握基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先关注题干给出的核心条件“a、b互为相反数且都不为零”，首先回忆相反数的相关性质：互为相反数的两个数相加得0；因为两数都不为0，所以其中一个数等于另一个数的相反数，因此两数的商为-1。接下来我们只需要把这两个结论代入到所求的代数式中，分别计算两个括号内的值，再按照有理数乘法法则计算乘积，就能得到最终结果。
【解析】
解：
∵a、b互为相反数，且都不为零
∴$a + b = 0$，$a = -b$
由此可得$\dfrac{a}{b}=\dfrac{-b}{b}=-1$
将$a+b=0$、$\dfrac{a}{b}=-1$代入$(a+b-1)(\dfrac{a}{b}+1)$得：
原式=$(0 - 1)×(-1 + 1)$
=$(-1)×0$
=$0$
故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的性质；代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是基础题型，核心考查对相反数性质的灵活运用，解题关键是从题干条件中提取出$a+b=0$、$\dfrac{a}{b}=-1$这两个有用的结论，代入代数式直接计算即可，计算量小，掌握基础概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.8
4. 若关于x的一元一次方程$2(x+a)-4=a$的解是$x=-2$，则$a$的值是（
A.-8
B.8
C.2
D.0
B
）A.-8
B.8
C.2
D.0
答案
解：
(1) 设小长方形的长为$x$米，宽为$y$米。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x = 5y \\ 2[2x + (x + 2y)] = 76\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}2x - 5y = 0 \\ 3x + 2y = 38\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 10 \\ y = 4\end{cases}$
(2) 大长方形空地的长为$2x=2×10=20$米，
大长方形空地的宽为$x + 2y=10 + 2×4=18$米，
空地总面积为$20×18=360$平方米，
预计总花费为$360×210=75600$元。
答：(1) 小长方形的长是10米，宽是4米；(2) 完成绿化工程预计花费75600元。
(1) 设小长方形的长为$x$米，宽为$y$米。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}2x = 5y \\ 2[2x + (x + 2y)] = 76\end{cases}$
化简得：
$\begin{cases}2x - 5y = 0 \\ 3x + 2y = 38\end{cases}$
解得：
$\begin{cases}x = 10 \\ y = 4\end{cases}$
(2) 大长方形空地的长为$2x=2×10=20$米，
大长方形空地的宽为$x + 2y=10 + 2×4=18$米，
空地总面积为$20×18=360$平方米，
预计总花费为$360×210=75600$元。
答：(1) 小长方形的长是10米，宽是4米；(2) 完成绿化工程预计花费75600元。
解析
【分析】
本题已知一元一次方程的解，求参数a的值，解题核心是利用一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需要把x=-2代入原方程，就能得到一个只含有未知数a的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤求解，即可得到a的值。
【解析】
因为x=-2是方程$2(x+a)-4=a$的解，将x=-2代入方程，得：
$2(-2+a)-4=a$
去括号，得：
$-4 + 2a -4 = a$
合并同类项，得：
$2a - 8 = a$
移项，得：
$2a - a = 8$
合并同类项，得：
$a=8$
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是方程解的定义的基础应用题型，解题关键是掌握方程的解代入后方程左右两边相等的性质，将求参数的问题转化为解一元一次方程的问题，计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.8
本题已知一元一次方程的解，求参数a的值，解题核心是利用一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。我们只需要把x=-2代入原方程，就能得到一个只含有未知数a的一元一次方程，再按解一元一次方程的步骤求解，即可得到a的值。
【解析】
因为x=-2是方程$2(x+a)-4=a$的解，将x=-2代入方程，得：
$2(-2+a)-4=a$
去括号，得：
$-4 + 2a -4 = a$
合并同类项，得：
$2a - 8 = a$
移项，得：
$2a - a = 8$
合并同类项，得：
$a=8$
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解；解一元一次方程
【点评】
本题是方程解的定义的基础应用题型，解题关键是掌握方程的解代入后方程左右两边相等的性质，将求参数的问题转化为解一元一次方程的问题，计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.8
5. 若$3x^{m+5}y^2$与$x^3y^n$的和是单项式，则$m^n$的值为（
A.$-4$
B.$4$
C.$-\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{4}$
B
）A.$-4$
B.$4$
C.$-\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{4}$
答案
5. B 解析:$3x^{m+5}y^2$与$x^3y^n$的和是单项式,所以m+5=3,2=n,即m=-2,n=2,所以$m^n=(-2)^2=4$,故选B.
解析
【分析】
首先思考：两个单项式相加的结果仍是单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，即二者是同类项。同类项需要满足两个条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。我们可以根据这两个条件分别列出关于m、n的等式，求出m和n的取值，最后代入$m^n$计算即可得到答案。
【解析】
∵ $3x^{m+5}y^2$与$x^3y^n$的和是单项式
∴ $3x^{m+5}y^2$和$x^3y^n$是同类项，根据同类项的定义可得：
$m+5=3$，$n=2$
解得：$m=3-5=-2$，$n=2$
将$m=-2$，$n=2$代入$m^n$得：
$m^n=(-2)^2=4$
故选B。
【答案】B
【知识点】同类项的定义，有理数乘方运算
【点评】
本题属于整式章节的基础常考题，解题关键是准确理解“两个单项式的和为单项式”的含义，即两个单项式为同类项，再结合同类项的特征求解参数后代入计算即可，难度不大。
【难度系数】
0.8
首先思考：两个单项式相加的结果仍是单项式，说明这两个单项式可以合并同类项，即二者是同类项。同类项需要满足两个条件：一是所含字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等。我们可以根据这两个条件分别列出关于m、n的等式，求出m和n的取值，最后代入$m^n$计算即可得到答案。
【解析】
∵ $3x^{m+5}y^2$与$x^3y^n$的和是单项式
∴ $3x^{m+5}y^2$和$x^3y^n$是同类项，根据同类项的定义可得：
$m+5=3$，$n=2$
解得：$m=3-5=-2$，$n=2$
将$m=-2$，$n=2$代入$m^n$得：
$m^n=(-2)^2=4$
故选B。
【答案】B
【知识点】同类项的定义，有理数乘方运算
【点评】
本题属于整式章节的基础常考题，解题关键是准确理解“两个单项式的和为单项式”的含义，即两个单项式为同类项，再结合同类项的特征求解参数后代入计算即可，难度不大。
【难度系数】
0.8
6. 如图所示，a,b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b−a|化简的结果为（
A.3a+b
B.3a−b
C.3b+a
D.3b−a
D
）A.3a+b
B.3a−b
C.3b+a
D.3b−a
答案
6. D 解析:由数轴得a＜0,b＞0,a+b＞0,b-a＞0,所以|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=-a+b+a+b+b-a=3b-a,故选D.
解析
【分析】
解决这类含绝对值的化简问题，首先要结合数轴确定各个字母的取值范围，再判断每个绝对值内表达式的正负性，接着根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项得到化简结果。第一步先观察数轴：a位于-1和0之间，为负数；b位于1的右侧，为正数，且b的绝对值大于a的绝对值。第二步依次判断|a|、|b|、|a+b|、|b-a|去掉绝对值后的形式：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身。第三步代入原式合并同类项即可得到答案。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$，
因此可得：$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$a+b ＞ 0$（正数b的绝对值大于负数a的绝对值，和为正），$b-a ＞ 0$（正数减负数结果为正）。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|a|=-a$，$|b|=b$，$|a+b|=a+b$，$|b-a|=b-a$，
将上述结果代入原式计算：
$\begin{aligned}|a|+|b|+|a+b|+|b-a|&=-a + b + a + b + b - a\\&=(-a+a-a)+(b+b+b)\\&=3b -a\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴与绝对值化简的综合题，核心是利用数轴的直观性判断各代数式的正负，再结合绝对值性质化简，重点考查数形结合思想的应用，属于基础的代数化简题型。
【难度系数】
0.7
解决这类含绝对值的化简问题，首先要结合数轴确定各个字母的取值范围，再判断每个绝对值内表达式的正负性，接着根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项得到化简结果。第一步先观察数轴：a位于-1和0之间，为负数；b位于1的右侧，为正数，且b的绝对值大于a的绝对值。第二步依次判断|a|、|b|、|a+b|、|b-a|去掉绝对值后的形式：负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身。第三步代入原式合并同类项即可得到答案。
【解析】
由数轴可知：$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$，
因此可得：$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$a+b ＞ 0$（正数b的绝对值大于负数a的绝对值，和为正），$b-a ＞ 0$（正数减负数结果为正）。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|a|=-a$，$|b|=b$，$|a+b|=a+b$，$|b-a|=b-a$，
将上述结果代入原式计算：
$\begin{aligned}|a|+|b|+|a+b|+|b-a|&=-a + b + a + b + b - a\\&=(-a+a-a)+(b+b+b)\\&=3b -a\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是数轴与绝对值化简的综合题，核心是利用数轴的直观性判断各代数式的正负，再结合绝对值性质化简，重点考查数形结合思想的应用，属于基础的代数化简题型。
【难度系数】
0.7
7. 如图的几何体中,不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是 (
B
)答案
解：(1)甲车以两种速度行驶的路程相等，
$\therefore$甲车以两种速度行驶的路程均为$\boldsymbol{60}$ km，
$\therefore$由题意，得$\begin{cases} \boldsymbol{\dfrac{60}{a} + \dfrac{60}{b} = \dfrac{5}{2}} , \\ 2b = 3a,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = \boldsymbol{40} , \\ b = \boldsymbol{60} ;\end{cases}$
(2)$\because$乙车以两种速度行驶的时间相等，
$\therefore$乙车以两种速度行驶的时间均为$\boldsymbol{\dfrac{4}{5}}$小时，
$\therefore$由题意，得$\begin{cases} \boldsymbol{\dfrac{4}{5}a + \dfrac{4}{5}b = 120} , \\ b - a = 10,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = \boldsymbol{70} , \\ b = \boldsymbol{80} ,\end{cases}$
$\therefore$甲车前一半路程的时间为$\boldsymbol{\dfrac{6}{7}}$(小时)，
由于$\frac{6}{7} ＞ \frac{4}{5}$，则乙$\frac{6}{7}$小时行的路程为$\boldsymbol{\dfrac{424}{7}}$ (千米)，
$\because\frac{424}{7} ＞ 60$，
$\therefore$甲车行驶到一半路程时，甲、乙两车的路程和超过$120$千米，
$\therefore$相遇时甲车还没行驶到$60$千米，
$\therefore$相遇时间为$\boldsymbol{\dfrac{64}{75}}$(小时)，
则离 A 地的路程为$\boldsymbol{\dfrac{896}{15}}$ (千米)。
答：两车相遇时，离 A 地$\boldsymbol{\dfrac{896}{15}}$千米。
$\therefore$甲车以两种速度行驶的路程均为$\boldsymbol{60}$ km，
$\therefore$由题意，得$\begin{cases} \boldsymbol{\dfrac{60}{a} + \dfrac{60}{b} = \dfrac{5}{2}} , \\ 2b = 3a,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = \boldsymbol{40} , \\ b = \boldsymbol{60} ;\end{cases}$
(2)$\because$乙车以两种速度行驶的时间相等，
$\therefore$乙车以两种速度行驶的时间均为$\boldsymbol{\dfrac{4}{5}}$小时，
$\therefore$由题意，得$\begin{cases} \boldsymbol{\dfrac{4}{5}a + \dfrac{4}{5}b = 120} , \\ b - a = 10,\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = \boldsymbol{70} , \\ b = \boldsymbol{80} ,\end{cases}$
$\therefore$甲车前一半路程的时间为$\boldsymbol{\dfrac{6}{7}}$(小时)，
由于$\frac{6}{7} ＞ \frac{4}{5}$，则乙$\frac{6}{7}$小时行的路程为$\boldsymbol{\dfrac{424}{7}}$ (千米)，
$\because\frac{424}{7} ＞ 60$，
$\therefore$甲车行驶到一半路程时，甲、乙两车的路程和超过$120$千米，
$\therefore$相遇时甲车还没行驶到$60$千米，
$\therefore$相遇时间为$\boldsymbol{\dfrac{64}{75}}$(小时)，
则离 A 地的路程为$\boldsymbol{\dfrac{896}{15}}$ (千米)。
答：两车相遇时，离 A 地$\boldsymbol{\dfrac{896}{15}}$千米。
解析
【分析】
解决这类问题的核心是明确旋转体的形成规律：平面图形绕某条直线旋转时，平面内不在旋转轴上的点的运动轨迹是圆弧，因此旋转得到的几何体必然存在曲面（或全为曲面），解题时只需逐个判断各选项的几何体能否找到对应的平面图形和旋转轴即可。首先回忆常见旋转体的形成：球由半圆旋转得到、圆台由直角梯形旋转得到、圆柱和圆锥分别由矩形、直角三角形旋转得到，再依次判断每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 球可以由半圆绕其直径所在的直线旋转一周得到，不符合题意；
B. 正方体的6个面都是平面，没有曲面，不存在能旋转得到正方体的平面图形，无法由平面图形绕某直线旋转一周得到，符合题意；
C. 圆台可以由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在的直线旋转一周得到，不符合题意；
D. 该组合体下方是圆柱、上方是圆锥，可以将直角三角形和矩形的一条直角边重合作为公共旋转轴，绕该轴旋转一周得到，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转体的形成、立体图形的识别
【点评】
本题主要考查旋转体的概念，需要熟练掌握各类常见立体图形的形成过程，解题时也可通过“旋转体必然含曲面”的特点快速判断，正方体全为平面，可直接锁定答案。
【难度系数】
0.8
解决这类问题的核心是明确旋转体的形成规律：平面图形绕某条直线旋转时，平面内不在旋转轴上的点的运动轨迹是圆弧，因此旋转得到的几何体必然存在曲面（或全为曲面），解题时只需逐个判断各选项的几何体能否找到对应的平面图形和旋转轴即可。首先回忆常见旋转体的形成：球由半圆旋转得到、圆台由直角梯形旋转得到、圆柱和圆锥分别由矩形、直角三角形旋转得到，再依次判断每个选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 球可以由半圆绕其直径所在的直线旋转一周得到，不符合题意；
B. 正方体的6个面都是平面，没有曲面，不存在能旋转得到正方体的平面图形，无法由平面图形绕某直线旋转一周得到，符合题意；
C. 圆台可以由直角梯形绕其垂直于底边的腰所在的直线旋转一周得到，不符合题意；
D. 该组合体下方是圆柱、上方是圆锥，可以将直角三角形和矩形的一条直角边重合作为公共旋转轴，绕该轴旋转一周得到，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
旋转体的形成、立体图形的识别
【点评】
本题主要考查旋转体的概念，需要熟练掌握各类常见立体图形的形成过程，解题时也可通过“旋转体必然含曲面”的特点快速判断，正方体全为平面，可直接锁定答案。
【难度系数】
0.8
8. 如图,正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上,展开图可能是 (
B
)答案
8. B 解析:A,C,D折叠后3条粗黑线相连,只有B选项满足题意,故选B.
解析
【分析】
这道题考查正方体表面展开图折叠还原后图案的匹配情况。解题思路是：我们需要将每个选项的展开图尝试折叠为正方体（可以想象折叠过程，也可以动手画图模拟折叠），观察折叠后3条粗黑线的位置是否和原正方体上的黑线分布一致，重点注意折叠后黑线的连接状态，逐一排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
将A选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线会相互连接，与原正方体的黑线分布不符，排除A；
将C选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线出现相连的情况，不符合要求，排除C；
将D选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线同样相连，不符合原图形特征，排除D；
只有B选项的展开图折叠后，3条粗黑线的位置与原正方体盒子外表面的黑线分布完全匹配，符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.正方体的展开与折叠 2.立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题是正方体展开图的典型题型，侧重考查空间想象能力，解题时既可以通过想象折叠过程判断，也可以通过动手操作模拟折叠降低难度，解题时需注意是外表面展开，避免出现图案翻转的错误判断。
【难度系数】
0.7
这道题考查正方体表面展开图折叠还原后图案的匹配情况。解题思路是：我们需要将每个选项的展开图尝试折叠为正方体（可以想象折叠过程，也可以动手画图模拟折叠），观察折叠后3条粗黑线的位置是否和原正方体上的黑线分布一致，重点注意折叠后黑线的连接状态，逐一排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一验证：
将A选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线会相互连接，与原正方体的黑线分布不符，排除A；
将C选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线出现相连的情况，不符合要求，排除C；
将D选项的展开图折叠成正方体后，3条粗黑线同样相连，不符合原图形特征，排除D；
只有B选项的展开图折叠后，3条粗黑线的位置与原正方体盒子外表面的黑线分布完全匹配，符合题意。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1.正方体的展开与折叠 2.立体图形与平面图形的转化
【点评】
本题是正方体展开图的典型题型，侧重考查空间想象能力，解题时既可以通过想象折叠过程判断，也可以通过动手操作模拟折叠降低难度，解题时需注意是外表面展开，避免出现图案翻转的错误判断。
【难度系数】
0.7
9. (2025·福州期末)将正整数1至2 048按一定规律排列如表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 (
A.2 040
B.2 025
C.2 019
D.2 005
B
)A.2 040
B.2 025
C.2 019
D.2 005
答案
C
解析
先统一单位，1分钟=60秒。
1. 火车从开始上桥到完全过桥，行驶的总路程为桥长与火车长度之和，可得：$60x = 850 + y$，整理得$60x - y = 850$；
2. 整列火车完全在桥上时，行驶的路程为桥长减去火车长度，可得：$40x = 850 - y$，整理得$40x + y = 850$。
因此正确的方程组为$\begin{cases} 60x - y = 850, \\ 40x + y = 850 \end{cases}$，对应选项C。
1. 火车从开始上桥到完全过桥，行驶的总路程为桥长与火车长度之和，可得：$60x = 850 + y$，整理得$60x - y = 850$；
2. 整列火车完全在桥上时，行驶的路程为桥长减去火车长度，可得：$40x = 850 - y$，整理得$40x + y = 850$。
因此正确的方程组为$\begin{cases} 60x - y = 850, \\ 40x + y = 850 \end{cases}$，对应选项C。
10. 如图，∠AOB = ∠COD = 90°，∠COE = ∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：
①∠AOE = ∠DOE；
②∠AOD+∠COB=180°；
③∠COB−∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°。
其中正确结论的个数为 (
A.0
B.1
C.2
D.3
①∠AOE = ∠DOE；
②∠AOD+∠COB=180°；
③∠COB−∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°。
其中正确结论的个数为 (
D
)A.0
B.1
C.2
D.3
答案
3
解析
1. 计算顺水速度：由路程120千米、顺水航行时间4小时，得顺水速度为$120÷4=30$千米/小时；
2. 计算逆水速度：由路程120千米、逆水航行时间5小时，得逆水速度为$120÷5=24$千米/小时；
3. 设船在静水中的速度为$y$千米/小时，水流速度为$x$千米/小时，根据速度关系列方程组：
$\begin{cases}y+x=30\\y-x=24\end{cases}$
4. 两式相减得$2x=6$，解得$x=3$。
2. 计算逆水速度：由路程120千米、逆水航行时间5小时，得逆水速度为$120÷5=24$千米/小时；
3. 设船在静水中的速度为$y$千米/小时，水流速度为$x$千米/小时，根据速度关系列方程组：
$\begin{cases}y+x=30\\y-x=24\end{cases}$
4. 两式相减得$2x=6$，解得$x=3$。
