2026年实验班提优训练六年级数学上册人教版第49页答案
1. 跨学科 中国建筑 中国建筑中经常见到“外方内圆”的设计，内圆不断变化形成了许多美丽的图案。

(1)选择三个图案中任意一个画下来，并标出圆心和一条半径。(保留作图痕迹)

(2)三个图案中涂色部分的面积都相等。当$r=10$厘米，涂色部分的面积是(
86
)平方厘米。

答案


1.(1) （画法不唯一）
(2)86
【解析】(1)连接正方形的两条对角线,对角线的交点就是要画的正方形内最大的圆的圆心,因为正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长,所以圆的半径就是正方形边长的一半,据此可画出第一个图案。(2)涂色部分的面积可以看作从正方形内去掉一个最大的圆,已知圆的半径为10厘米,所以圆的直径为20厘米,则正方形的边长也为20厘米,利用正方形边长和圆的半径分别算出正方形面积和圆的面积,用正方形面积减去圆的面积即可。
(1)如图，四个圆的半径都是3 cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则涂色部分的面积是(
B
)cm²。

A.18.84
B.28.26
C.25.12
D.30.86

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2.(1)B
【解析】四边形的内角和是360°,所以四个扇形的面积和就等于一个半径为3 cm的圆的面积,根据圆的面积$=πr^{2}$解答即可。
(2)如图,从三个边长都是4分米的正方形中剪去涂色部分,剩下空白部分的面积相比,(
D
)大。


A.图1
B.图2
C.图3
D.一样

答案

2.(2)D
【解析】利用圆的面积公式:$S=πr^{2}$,分别计算各涂色部分的面积,进行比较即可得出结论。
3. 将左图画在边长1厘米的方格纸中，并计算涂色部分的面积。

答案


3.
9.12 平方厘米
【解析】以正方形对角顶点为圆心,画半径为4 cm的$\frac{1}{4}$圆;观察图形可得,涂色部分的面积=半径为4 cm的$\frac{1}{4}$圆的面积$×2-$边长为4 cm的正方形的面积,然后根据圆的面积公式$S=πr^{2}$,正方形的面积公式$S=a^{2}$进行解答。
4. 先观察图中美丽的花瓣图案是怎么形成的，再在方格纸中画一画。

答案


4. 这个花瓣图案是由4个半圆相交而成,利用了圆的对称性。

【解析】以大正方形的四条边为直径,每条边的中点为圆心,分别向正方形的内部画半圆;4个半圆相交后,重叠的部分就构成了图中的花瓣形状。
5. 新考法 图形探究 在下面的两幅图中，用圆规和三角尺绘出上面两幅美丽的图案。

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5. 画图略
【解析】以正方形的边为半径,顶点为圆心画半圆,四个$\frac{1}{4}$圆交汇部分构成花瓣形状。以图中圆直径的六个端点为圆心,圆的半径为半径,向圆内画圆弧。
6. 仔细观察下面这些图案，它们是由哪些基本图形组成的？用笔描一描。它们经过了哪些变化？

答案

6. 描图略 第一幅图由基本图形经过平移或旋转得到;第二幅图由基本图形经过旋转或轴对称和旋转得到;第三幅图由基本图形经过旋转得到。
【解析】把每个图案进行拆分,找出基本图形,各基本图形通过平移、旋转或轴对称得到精美图案。