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1. 如图是一面圆形铜镜残片。如果想画一个和铜镜大小一样的圆，圆规两脚之间张开的距离是(
4
)cm。答案
1. 4
【解析】根据圆的画法可知,圆规两脚之间张开的距离是圆的半径;已知铜镜的直径,求圆的半径,由d=2r,代入数值计算解答。
【解析】根据圆的画法可知,圆规两脚之间张开的距离是圆的半径;已知铜镜的直径,求圆的半径,由d=2r,代入数值计算解答。
2. 判一判。
（1）车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。
（
（2）圆周率是一个圆的直径除以周长，通常取近似值3.14。
（
（1）车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。
（
√
）（2）圆周率是一个圆的直径除以周长，通常取近似值3.14。
（
×
）答案
2. (1)√ (2)×
【解析】(1)圆上任意一点到圆心的距离都相等。车轮设计成圆形时,滚动过程中车轴(圆心)到地面的距离始终保持不变,因此运动平稳。
(2)圆周率是一个圆的周长除以直径的商,即π=C/d,通常取近似值3.14。
【解析】(1)圆上任意一点到圆心的距离都相等。车轮设计成圆形时,滚动过程中车轴(圆心)到地面的距离始终保持不变,因此运动平稳。
(2)圆周率是一个圆的周长除以直径的商,即π=C/d,通常取近似值3.14。
3. 一个圆形花坛的半径是5米，若在其周围加宽2米，则增加的环形面积是(
A.37.68
B.75.36
C.87.92
D.113.04
B
)平方米。A.37.68
B.75.36
C.87.92
D.113.04
答案
3. B
【解析】增加的环形面积=大圆的面积-小圆的面积,大圆的半径是5+2=7(米),代入圆的面积公式计算即可。
【解析】增加的环形面积=大圆的面积-小圆的面积,大圆的半径是5+2=7(米),代入圆的面积公式计算即可。
4. 计算图中涂色部分的周长。
答案
4. 4×3=12(cm)
3.14×4÷2=6.28(cm)
12+6.28=18.28(cm)
【解析】从正方形中去掉一个最大的半圆形成了图中的涂色部分。根据图可知,正方形边长为4 cm,半圆的直径为4 cm。涂色部分的周长一共由4条线组成,3条是正方形的边长,一条是半圆的弧长,求出半圆的弧长(也就是圆的周长的一半),再加上正方形的3条边长即可。
3.14×4÷2=6.28(cm)
12+6.28=18.28(cm)
【解析】从正方形中去掉一个最大的半圆形成了图中的涂色部分。根据图可知,正方形边长为4 cm,半圆的直径为4 cm。涂色部分的周长一共由4条线组成,3条是正方形的边长,一条是半圆的弧长,求出半圆的弧长(也就是圆的周长的一半),再加上正方形的3条边长即可。
5. 求图形中涂色部分的周长和面积。
5 cm
5 cm
答案
5. 3.14×5+3.14×5×2÷2=31.4(cm)
3.14×5²÷2=39.25(cm²)
【解析】组合图形涂色部分的周长等于直径为5 cm的圆周长加上半径为5 cm的圆周长的一半;涂色部分的面积等于半径为5 cm的圆面积的一半。
3.14×5²÷2=39.25(cm²)
【解析】组合图形涂色部分的周长等于直径为5 cm的圆周长加上半径为5 cm的圆周长的一半;涂色部分的面积等于半径为5 cm的圆面积的一半。
6. 求下面各涂色部分的面积。
答案
6. (1)6-2=4(cm)
3.14×(6²-4²)×3/4=47.1(cm²)
(2)6+3=9(cm)
3.14×(9²-6²)×60°/360°=23.55(cm²)
【解析】(1)整个圆环面积的3/4就是涂色部分的面积。(2)观察图形可知,涂色部分的面积等于外圆半径是9厘米,内圆半径是6厘米的圆环的面积的1/6,据此利用圆环的面积=π(R²-r²),即可解答。
3.14×(6²-4²)×3/4=47.1(cm²)
(2)6+3=9(cm)
3.14×(9²-6²)×60°/360°=23.55(cm²)
【解析】(1)整个圆环面积的3/4就是涂色部分的面积。(2)观察图形可知,涂色部分的面积等于外圆半径是9厘米,内圆半径是6厘米的圆环的面积的1/6,据此利用圆环的面积=π(R²-r²),即可解答。
7. 某小学校园建“开心农场”，用31.4米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园。菜园的总面积是多少平方米？
答案
7. 31.4÷3.14÷2=5(米)
3.14×5²=78.5(平方米)
【解析】通过观察图形可知,篱笆的长度相当于一个圆的周长,根据圆的周长公式:C=2πr,求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr²,把数据代入公式解答。
3.14×5²=78.5(平方米)
【解析】通过观察图形可知,篱笆的长度相当于一个圆的周长,根据圆的周长公式:C=2πr,求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr²,把数据代入公式解答。
8. 新考法 图形探究 如图，在400米的环形跑道上进行200米的跑步比赛，每个跑道的宽度是1.5米，请问：第2道运动员的起跑线要比第一道的起跑线提前多少米？（注：200米跑运动员只跑一个弯道）
答案
8. 1.5×2×3.14÷2=4.71(米)
【解析】根据比赛的规定可知,相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”,现要在这个跑道上进行200米跑步比赛,也就是跑一个弯道,所以第二道运动员和第一道运动员的起跑线相差1.5×2×3.14÷2=4.71(米)。
【解析】根据比赛的规定可知,相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2π”,现要在这个跑道上进行200米跑步比赛,也就是跑一个弯道,所以第二道运动员和第一道运动员的起跑线相差1.5×2×3.14÷2=4.71(米)。
9. 实验小学有一个圆形花坛的半径是6 m，在它的周围要修一条鹅卵石小路，小路宽1 m，这条小路的面积是多少平方米？
答案
9. 6+1=7(m)
3.14×(7²-6²)=40.82(m²)
【解析】根据圆环面积公式:S=π(R²-r²),把数据代入公式解答。
3.14×(7²-6²)=40.82(m²)
【解析】根据圆环面积公式:S=π(R²-r²),把数据代入公式解答。
