18.(真题·嘉兴)如图,在$△ ABC$中,DE是一条中位线,连结BE,过点D作BE的平行线交CB的延长线于点F。
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形。
(2)若$BF=4$,求BC的长。

18.(1)证明:因为DE是$△ABC$的中位线,所以$DE// BC$,又因为$BE// DF$,所以四边形BEDF是平行四边形。
(2)因为四边形BEDF是平行四边形,$BF=4$,所以$DE=BF=4$,因为DE是$△ABC$的中位线,所以$BC=2DE=8$。

19.(真题·舟山定海)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且$BE=DF$。
(1)求证:$AE=CF$。
(2)求证:四边形AECF是平行四边形。

19.(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以$AB=CD$,$AB// CD$。所以$∠ABE=∠CDF$。在$△ABE$和$△CDF$中,
$\begin{cases}AB=CD,\\∠ABE=∠CDF,\\BE=DF,\end{cases}$
所以$△ABE≌△CDF(SAS)$,所以$AE=CF$。
(2)证明:因为$△ABE≌△CDF$,所以$∠AEB=∠CFD$,所以$∠AEF=∠CFE$,所以$AE// CF$,因为$AE=CF$,所以四边形AECF是平行四边形。

20.(真题·温州苍南)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的四边形称为格点四边形,在$6×6$的正方形方格纸中,点$A,B,O$均为格点(如图所示),按下列要求画格点四边形。

(1)请在图1中画一个平行四边形$ABCD$,使点$O$在它的一边上,且不与顶点重合。
(2)请在图2中画一个平行四边形$ABCD$,使点$O$在它的对角线上。

20.(1)画法不唯一,如图1。
(2)画法不唯一,如图2。