13. 大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验(如图1),并在《墨经》中有这样的精彩记录:"景到,在午有端,与景长,说在端".如图2,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高 y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数.当$x=8$时,$y=3$.
(1) 求 y 关于 x 的函数表达式；
(2) 若物距(小孔到蜡烛的距离)为 4 cm,求火焰的像高；
(3) 若火焰的像高不得超过 5 cm,求小孔到蜡烛的距离至少是多少厘米?


素养拓展

13. (1) $y=\frac{24}{x}$. (2) 6 cm. (3) 4.8 cm.

14. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1) 求这个反比例函数的表达式(不要求写出自变量 R 的取值范围)；
(2) 当$R=3$时,求 I 的值.

14. (1) $I=\frac{36}{R}$ (2) 12 A

15. 如图,一次函数 $y=kx+b$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{m}{x}$ 的图象相交于$A(-1,4),B(a,-1)$两点.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 点 P 在 x 轴负半轴上,连接 AP,过点 B 作$BQ// AP$,交 $y=\frac{m}{x}$ 的图象于点 Q,且$BQ=AP$,连接 PQ.求四边形 APQB 的面积.

15. (1) 反比例函数的表达式为$y=-\frac{4}{x}$. 一次函数的表达
式为$y=-x+3$.
(2) 四边形APQB的面积为36.