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(2)我们在生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形(挖去一个小半圆，如图②)，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动而改变？请说明理由.
答案
(2)∠1+∠2=90°,其大小不会随刀片的转动而改变.
理由:如图①,过点E作EF//AB.
∵ AB//CD,
∴ AB//EF//CD.
∴ ∠3=∠1,∠4=∠2.
∵ ∠AEC=90°,即∠3+∠4=90°,
∴ ∠1+∠2=90°.
(3)小明到工厂进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图③所示的零件,要求$AB// CD$,$∠ BAE=35°$,$∠ AED=90°$.小明发现工人师傅量出$∠ BAE=35°$,$∠ AED=90°$后,又量了$∠ EDC=55°$,于是他就说$AB$与$CD$肯定是平行的,你知道原因吗?
③
③
答案
(3)如图②,过点E作EF//AB,则∠BAE=∠AEF=35°.
∵ ∠AED=90°,
∴ ∠FED=∠AED-∠AEF=90°-35°=55°.
∵ ∠EDC=55°,
∴ ∠FED=∠EDC.
∴ EF//DC.
又
∵ EF//AB,
∴ AB//CD.
