2. 某款自行车的示意图如图所示，其中$AB// CD$，$AE// BD$.若$∠ CDB=60°$，$∠ ACD=80°$，则$∠ EAC$的度数是.

2. 40°

3. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°.
(1)求证:AB//CD.
(2)试探究∠2与∠3的数量关系，并说明理由.

3.(1)
∵ DE平分∠BDC,
∴ ∠BDC=2∠2.
∵ BE平分∠ABD,
∴ ∠ABD=2∠1.
∴ ∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2).
∵ ∠1+∠2=90°,
∴ ∠ABD+∠BDC=2×90°=180°.
∴ AB//CD.
(2)∠2+∠3=90°.
理由:
∵ AB//CD,
∴ ∠ABF=∠3.
∵ BF平分∠ABD,
∴ ∠ABF=∠1.
∴ ∠1=∠3.
∵ ∠1+∠2=90°,
∴ ∠2+∠3=90°.

4. 阅读下列第(1)题的解答过程,在括号中填理由,并根据(1)的提示解答第(2)(3)题.
(1)已知:如图①,AB//CD,P为AB,CD之间一点,求∠B+∠C+∠BPC的大小.
解:如图①,过点P作PM//AB.
∵ AB//CD(已知),
∴ PM//CD().
∴ ∠B+∠1=180°(),
∠C+∠2=180°().
∵ ∠BPC=∠1+∠2,
∴ ∠B+∠C+∠BPC=360°.

4.(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,同旁内角互补