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8.如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
8.C
9.如图,在$Rt△ ABC$中,分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为$S_1,S_2,S_3$.若$S_3+S_2-S_1=18$,则图中阴影部分的面积为 (
A.6
B.$\frac{9}{2}$
C.5
D.$\frac{7}{2}$
B
)A.6
B.$\frac{9}{2}$
C.5
D.$\frac{7}{2}$
答案
9.B
10.如图,在一张边长为5 cm的正方形纸板ABCD上,放着一根长方体木块,已知木块的较长边与AD平行且相等,横截面是一个边长为1 cm的正方形,一只蚂蚁从点A出发,翻过木块到达点C处,需要走的最短路程为（
A.$5\sqrt{2}$ cm
B.$\sqrt{61}$ cm
C.$\sqrt{74}$ cm
D.$\sqrt{89}$ cm
C
）A.$5\sqrt{2}$ cm
B.$\sqrt{61}$ cm
C.$\sqrt{74}$ cm
D.$\sqrt{89}$ cm
答案
10.C
11.一个三角形的三边长的比为3:4:5，且其周长为60 cm，则其面积为
$150\ \mathrm{cm}^2$
。答案
11. $150\ \mathrm{cm}^2$
12.如图,长为8 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3 cm到点D,则橡皮筋被拉长了
2
cm.答案
12.2
13. 勾股定理$a^2 + b^2 = c^2$本身就是一个关于$a$，$b,c$的方程，满足这个方程的正整数解$(a,b,c)$通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式,根据该公式可以构造出如下勾股数组:$(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),···$,分析上面勾股数组可以发现,$4=1×(3+1),12=2×(5+1),24=3×(7+1),···$,分析上面规律,第5个勾股数组为
(11,60,61)
.答案
13. (11,60,61)
14.如图,在$△ ABC$中,$BC=5$,$AC=12$,$AB=13$,动点$P$从点$B$出发沿射线$BC$以每秒1个单位长度的速度移动.设运动时间为$t\ \mathrm{s}$,当$△ ABP$为等腰三角形时,$t=$
13 或 10 或 16.9
.答案
14. 13 或 10 或 16.9
三、解答题
15. $△ ABC$的三边长分别为$5,x-2,x+1$,若该三角形是以$x+1$为斜边的直角三角形,求$x$的值.
15. $△ ABC$的三边长分别为$5,x-2,x+1$,若该三角形是以$x+1$为斜边的直角三角形,求$x$的值.
答案
15. 解:
∵该三角形是以$x+1$为斜边的直角三角形,
∴$5^2+(x-2)^2=(x+1)^2$,
∴$x=\frac{14}{3}$.
∵该三角形是以$x+1$为斜边的直角三角形,
∴$5^2+(x-2)^2=(x+1)^2$,
∴$x=\frac{14}{3}$.
